Расчет винта на продольную устойчивость

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Винт может терять устойчивость и под действием осевой нагрузки. Когда сжимающая нагрузка достигает некоторой критической величины, стержень может искривиться под действием минимального радиального воздействия [1]. Критическая осевая нагрузка рассчитывается по формуле Эйлера

Расчет сводится к определению величины критической продоль­ной (осевой) нагрузки Р_кр и сравнению ее с наибольшим значением дей­ствующего на винт осевого усилия F_max. При этом F_max не должно превышать F_кр. т.е. должно быть выполнено условие

Значение F_кp (H) определяется по известной формуле (Ан т2 стр 871)

где Е = 2,1·10⁵ Мпа (н/мм²) – модуль упругости материала винта;

– диаметр резьбы винта по впадинам, мм;

= d₀-1,01D_w =32-1,01*3,175 = 28,8 = 29 мм - внутренний диаметр винта;

D_w -диаметр шариков, мм;

– приведенная длина винта, мм;

- длина нагруженного( неопорного ) участка винта см. рис. (расстояние между торцами опор винта), мм;

Почему P_z равно шагу

= L_max+ L_г/2 +2P_z+ L_on1/2 =420+80/2+2*5+100/2=520

S=3 -коэффициент запаса устойчивости.

Значение коэффициента зависит от способа закрепления концов винта. Для схемы I, если отсутствует вторая опора винта μ = 2,схема 2-оба конца опорные μ = 1. При монтаже винта по схеме 3 один конец закреплен, второй поддерживается радиальной опорой μ = 0.7, по схеме IV μ = 0,5 (оба конца считаются жестко защемленными). Величину S реко­мендуется принимать равной 3.

μ = 1

S = 3

Проверяем условие Fa_max< (0.5…0,8) F_кр ^; 0.5 F_кр =

5986,3 н <

Fa_max = F_рез + F_тp + F_g - максимальная совокупная осевая нагрузка от сил резания F_рез при черновом точении, сил трения F_тp и не скомпенсированного веса F_g перемещаемого узла.

Fa_max = 4844,845 + 12,075 + 763,834 = 5620,754н

Критическая частота вращения винта

При высокой частоте вращения винт может потерять устойчивость под действием центробежных сил, что выражается в появлении вибрации при некоторой критической частоте.

критическая частота вращения винта:

n_кр = (60* λ² /2* π L₁²) ((10³ * Е * J) /(ρ * S)) ^1/2 Мол c. 101 (3,5)

где L₁ - монтажная длина винта, мм (см. рис. 3.2);

Е - модуль Юнга (2,05*10⁵Н/мм²);

J = (π d_вн ⁴)/64 - минимальный геометрический момент инерции поперечного сечения, мм⁴;

S = (π d_вн ²)/4 - минимальная площадь поперечного сечения, мм²;

ρ- плотность материала винта (7,85х10 ^{– 6} кг/мм³ );

d_вн - внутренний диаметр резьбы винта, мм;

λ- коэффициент, учитывающий схему закрепления винта [10] (λ=1,875 - для схемы а); λ=3,927 - для схемы б);λ=4,730-для схемы в)).

L₁= L_max+ L_г/2 +2P_z+ Lon2/2 =420+80/2+2*5+50/2= 495

J = (π29⁴)/64=34700 (мм⁴)

S = (π29²)/4=555215 (мм²) ;

λ=3,927

Предельная частота вращения винта ограничивается его критической частотой

n _max <0.8n _кр (3,6)

Максимальная частота вращения ходового винта на скорости холостого хода V_х.х n_{в х.х.}=3200 об/мин

Условие выполняется. Опасность возникновения резонанса отсутствует.

Расчет на долговечность

После анализа устойчивости винта уточняются параметры винтового механизма с учётом требуемого срока службы передачи.

Расчетный срок службы ШВП L, в в оборотах

L=(C/f_w Fa_E )^s 10⁶

где С- динамическая нагрузка; . f_w –динамический коэффициент безопасности; Fa_E - эквивалентная нагрузка; s-показатель степени( s=3 для шариковых подшипников ШВП, s =10/3 для роликовых подшипников).

Эквивалентной нагрузкой Fa_E называют такую постоянную нагрузку, которая обеспечивает срок службы, равный по величине сроку службы в случае, когда нагрузка на передачу меняется в процессе эксплуатации в соответствии с условиями технологического процесса. Величина эквивалентной нагрузки задаётся выражением:

Fa_E=((∑_i=1 ^m( Fa_i^s n_i t_i ) /n_m 100 )^1/s (3,9) Мол. c103

где Fa_i - величина расчётной нагрузки на ШВП, или подшипник в i-ом технологическом режиме, Н;

n_i - частота вращения в i-ом технологическом режиме, мин ^-1;

t_i -время работы в i-ом технологическом режиме в% ( cуммарное время работы в m режимах - 100%);

n_m ==((∑_i=1 ^m(n_i t_i ) )/100 - эквивалентная частота вращения, мин ^-1;

m - количество учитываемых технологических режимов.

В качестве расчетного принят некоторый обобщенный цикл работы, включающий в себя следующие этапы движения суппорта: быстрый по­двод инструмента к заготовке с учетом периодов разгона и торможения ; рабочая подача (черновой ре­жим с контурной скоростью V_к=S_чер по циклу «петля»-подача на глубину; черновое точение с контурной скоростью V_к=S_чер на длине (D1-D₂)/2; отвод от обработанной поверхности(в учебных целях не учитываем т. к. величина отвода мала, примерно 0,5 мм ); перемещение на V_х.х. в точку начала цикла с учетом периодов разгона, быстрого хода и торможения; подача на глубину. И так n повторений до получения заданного размера под получистовое или чистовое точение.

Быстрый отвод суппорта в позицию смены инструмента; смена инструмента; подвод на V_х.х; задание режимов чистового точения; чистовое точение. Режим получистового точения не учитываем т.к. точения не учитываем т.к. цели работы учебные, а объем ограничен