Предполагается существование нелинейной стохастической зависимости доходности одной из компаний от другой, принадлежащих одной отрасли. Данные для исследования приведены в таблице.

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 2
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

Практическая работа №4 по основам математического моделирования социально-экономических процессов

студентки 2 курса Виноградовой Д.А

Предполагается существование нелинейной стохастической зависимости доходности одной из компаний от другой, принадлежащих одной отрасли. Данные для исследования приведены в таблице.

номер наблюдения i Доходность компании А Доходность компании В номер наблюдения i Доходность компании А Доходность компании В
1 2,54 5,31 9 11,76 5,94
2 26,50 16,84 10 11,89 6,09
3 4,44 0,07 11 5,14 0,93
4 17,12 10,03 12 7,70 3,22
5 10,19 4,98 13 7,17 2,08
6 13,88 7,52 14 7,57 2,81
7 4,55 0,23 15 17,46 10,73
8 10,28 5,53      

 

1. Полиномиальная функция второй степени

номер наблюдения i

Доходность компании А (х)

 х2

Доходность компании В (у)
1

2,54

6,4516

5,31
2

26,5

702,25

16,84
3

4,44

19,7136

0,07
4

17,12

293,0944

10,03
5

10,19

103,8361

4,98
6

13,88

192,6544

7,52
7

4,55

20,7025

0,23
8

10,28

105,6784

5,53
9

11,76

138,2976

5,94
10

11,89

141,3721

6,09
11

5,14

26,4196

0,93
12

7,7

59,29

3,22
13

7,17

51,4089

2,08
14

7,57

57,3049

2,81
15

17,46

304,8516

10,73

0,011354386

0,359041812

0,017911866

c

b

a

                 

 

y^i=0,02+0,36x+0,01x2

 

1 Графики для полиномиальных функций второй и третьей степени

 

1.1. Полиномиальная функция третьей степени

Доходность компании А (х) х2 x3 Доходность компании В (у)
2,54

6,4516

16,38706

 5,31
26,5

702,25

18609,63

 16,84
4,44

19,7136

87,52838

 0,07
17,12

293,0944

5017,776

 10,03
10,19

103,8361

1058,09

 4,98
13,88

192,6544

2674,043

 7,52
4,55

20,7025

94,19638

 0,23
10,28

105,6784

1086,374

 5,53
11,76

138,2976

1626,38

 5,94
11,89

141,3721

1680,914

 6,09
5,14

26,4196

135,7967

 0,93
7,7

59,29

456,533

 3,22
7,17

51,4089

368,6018

 2,08
7,57

57,3049

433,7981

 2,81
17,46

304,8516

5322,709

 10,73
-0,00303943

0,142179

-1,18411

 4,736218655
d

c

b

 a

y^i=4,74-1,18x+0,14x2-0,003x3

 

2. Гипербола

номер наблюдения i Доходность компании А (x)

Z

 Доходность компании В (y)
1 2,54

0,393700787

 5,31
2 26,5

0,037735849

 16,84
3 4,44

0,225225225

 0,07
4 17,12

0,058411215

 10,03
5 10,19

0,098135427

 4,98
6 13,88

0,07204611

 7,52
7 4,55

0,21978022

 0,23
8 10,28

0,097276265

 5,53
9 11,76

0,085034014

 5,94
10 11,89

0,084104289

 6,09
11 5,14

0,194552529

 0,93
12 7,7

0,12987013

 3,22
13 7,17

0,139470014

 2,08
14 7,57

0,132100396

 2,81
15 17,46

0,057273769

 10,73

-27,47790397

9,196330558

b

a

y^i=9,196-27,48/x

 

 

3. Степенная функция

номер наблюдения i Доходность компании А (х) Доходность компании В (у) lgx lgy
1 2,54 5,31

0,404834

0,725095
2 26,5 16,84

1,423246

1,226342
3 4,44 0,07

0,647383

-1,1549
4 17,12 10,03

1,233504

1,001301
5 10,19 4,98

1,008174

0,697229
6 13,88 7,52

1,142389

0,876218
7 4,55 0,23

0,658011

-0,63827
8 10,28 5,53

1,011993

0,742725
9 11,76 5,94

1,070407

0,773786
10 11,89 6,09

1,075182

0,784617
11 5,14 0,93

0,710963

-0,03152
12 7,7 3,22

0,886491

0,507856
13 7,17 2,08

0,855519

0,318063
14 7,57 2,81

0,879096

0,448706
15 17,46 10,73

1,242044

1,0306

1,644424

-1,07493

0,084153

b

lga

a

y^i=0,08x1,64

 

 

 

4. Показательная функция

номер наблюдения i Доходность компании А (х) Доходность компании В (у) lgy
1 2,54 5,31

0,40
2 26,5 16,84

1,42
3 4,44 0,07

0,65
4 17,12 10,03

1,23
5 10,19 4,98

1,01
6 13,88 7,52

1,14
7 4,55 0,23

0,66
8 10,28 5,53

1,01
9 11,76 5,94

1,07
10 11,89 6,09

1,08
11 5,14 0,93

0,71
12 7,7 3,22

0,89
13 7,17 2,08

0,86
14 7,57 2,81

0,88
15 17,46 10,73

1,24

0,040208452

0,525911

lgb

lga

1,097004609

3,356686

b

a

y^i=3,36*1,097xi

y = 0,554e0,162x

e=2,73

У=1,17668