Лекция-практика К вадратные неравенства

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 25

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ

Лекция-практика К вадратные неравенства

Цели урока: повторить основные понятия, связанные с неравенствами и их системами; формирование навыков решения линейных неравенств.

Квадратные неравенства – неравенства вида

Неравенства решаются методом интервалов или графическим способом.

Смотрим презентацию.

Метод интервалов- алгоритм

Алгоритм	Примечания
1. Неравенства решаются относительно нуля	Если справа не ноль, перенести все слагаемые в левую часть
2. Найти корни всех сомножителей	Для дробно-рациональных неравенств находим отдельно корни числителя и знаменателя ( найти корни – значить приравнять выражение к нулю и решить полученное уравнение)
3. Нанести корни на числовую ось, учитывая «строгость « неравенства   Корни знаменателя всегда выколоты!	«Строгость» определяем по знаку неравенства :>, < - строгое ( на рис. Точка выколота, скобки в ответе круглые), - не строгое, ( на рис. Точка закрашена, скобки в ответе – квадратные, - скобки всегда круглые
4. Определить знак выражения справа от большего корня	Знак определяем по произведению старших коэффициентов ( старший коэффициент- коэффициент при старшей степени переменной)
5. Расставить знаки в остальных интервалах , учитывая, четное или нечетное число раз встречается каждый корень	«Нечетный «корень- знак меняется, «четный «корень- знак не меняется.

Задание 1. Решить неравенство:

1) 2) 3)

4) 2 5) 6)

7)

Задание 2. Решите неравенство:

1) 2)

3) 4) 5)

Задание 3. Устно

1) Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x 2 + 4 > 0   2) x 2 − 4 > 0   3) x 2 + 4 < 0   4) x 2 − 4 < 0

2) Укажите неравенство, которое не имеет решений.

3) Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) 2) 3) 4)

Задание 4. Решите неравенство:

1) 2) 3)

Самостоятельная работа

№1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

x 2 − 4x + 3 ≥ 0
1)     2)     3)     4)