В начале урока устный счет
29.03. Математика 6 класс Урок №5
Тема: «Понятие положительной десятичной дроби»
Здравствуйте, ребята.
Запишите число и тему урока.
Двадцать девятое марта
Классная работа
Тема нашего урока: Понятие положительной десятичной дроби.
В начале урока устный счет
Изучим новую тему
На практике в повседневной жизни часто используются дроби и дробные числа, знаменатели которых выражаются единицей с одним или несколькими нулями:
; 
; 
; 
и др.
Такие дроби условились записывать в строку без знаменателей, с помощью запятой.
Посмотрите видеоурок
https://youtu.be/n_bIKwSBVWA
Пример 1. Запишите в виде десятичной дроби:
1) 
(Читают: две целых девять десятых);
2) 
(Читают: нуль целых три десятых);
3) 
(Читают: нуль целых двадцать семь сотых);
4) 
(Читают: три целых сто девяносто пять тысячных).
Числа 2,9; 0,3; 0,27; 3,195 и т.д., записанные таким способом, называют десятичными дробями. Обратите внимание, что количество цифр в числителе равно количеству нулей в знаменателе.
В записи десятичной дроби всегда есть целая и дробная часть. Их разделяет запятая. Налево от запятой записывают целую часть числа, а справа от запятой записывают числитель дроби (знаменатель проговаривается, но не записывается).
У десятичных дробей, так же как и у натуральных чисел есть разряды.
Вспомним разряды у натуральных чисел. Число: 5 431. Его разряды:
ТЫСЯЧИ 5
СОТНИ 4
ДЕСЯТКИ 3
ЕДИНИЦЫ 1
Цифры, стоящие справа от запятой, называют десятичными знаками.
Первый десятичный знак (после запятой) означает число десятых, второй – число сотых, третий – число тысячных и т.д. Число: 3,195. Его разряды:
ЕДИНИЦЫ 3
,
ДЕСЯТЫХ 1
СОТЫХ 9
ТЫСЯЧНЫХ 5
В рассмотренных примерах количество цифр в числителе равно количеству нулей в знаменателе. Это правило всегда нужно соблюдать.
Если в числителе меньше цифр, чем нулей в знаменателе, то перед числителем пишут нули (этих разрядов в дроби нет).
Пример 2. Запишите в виде десятичной дроби:
1) 
(Читают: одна целая три сотых);
2) 
(Читают: две целых девять тысячных);
3) 
(Читают: нуль целых четырнадцать тысячных);
4) 
(Читают: нуль целых одна тысячная).
По числу десятичных знаков дроби можно назвать ее знаменатель.
Пример 3. Назвать знаменатель десятичной дроби:
1) 2,3 имеет 1 десятичный знак, то ее знаменатель 10;
2) 4,75 имеет 2 десятичных знака, то ее знаменатель 100;
3) 7,0025 имеет 42 десятичных знака, то ее знаменатель 10 000.
Физкультминутка
Решим упражнений.
4. Запишите в виде десятичной дроби:
1) 
; 4) 
;
2) 
; 5) 
;
3) 
; 6) 
.
5. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:
1) 
; 3) 
.
2) 
;
6. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 6 дм = 
м = 0,6 м;
2) 53 см = 
м = 0,53 м;
3) 7 см = 
м = 
м = 0,07 м;
4) 13 мм = 
м = 
м = 0,013 м.
7. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 134 кг = 
т = 0,134 т;
2) 8 кг = 
т = 
т = 0,008 т;
3) 9 ц = 
т = 0,9 т.
8. Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 39 см = 3 дм 9 см = 
дм = 3,9 дм;
2) 618 см = 61 дм 8 см = 
дм = 61,8 дм;
3) 4 см 8 мм = 48 мм = 
дм = 0,48 дм.
Подведение итогов урока.
1. Какая дробь называется десятичной?
2. Как называются разряды десятичной дроби, стоящие от запятой слева? А справа?
3. Какова зависимость между количеством цифр после запятой в десятичной дроби и количеством нулей в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби?
Домашнее задание. п. 4.1 (выучить теорию). № 727(а,в), 726(а,в), 732, 734.