Урок Практическое занятие «Объемы тел»»
Цели урока: научиться вычислять боковую, полную поверхность и объем многогранников и тел вращения: куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, конуса, цилиндра, шара.
Повторить:
1.Формулы боковой и полной поверхности и объемов тел вращения ( цилиндра, конуса, шара).
Решить задачи.
1. Вокруг шара радиусом 10 см описали цилиндр. Вычислить боковую поверхность, полную поверхность и объем этого цилиндра.
2. Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см вращается вокруг меньшего катета. В полученном теле высверлили цилиндрическое отверстие (вдоль оси вращения) высотой 2 см и радиусом основания 3 см. Вычислить поверхность и объем полученного тела.
3. В прямоугольном параллелепипеде высотой 8 см основание- квадрат со стороной 12 см. В полученном теле высверлили цилиндрическое отверстие (вдоль оси вращения) высотой 3 см и радиусом основания 2 см. Центры фигур совпадают. Вычислить объем оставшейся части тела.
4. – В конусе высотой 6 см и образующей 10 см вырезали вдоль высоты отверстие в форме полушара радиусом 5 см. Найти объем оставшейся части.
5. В шаре радиусом 10 см вырезали отверстие в форме конуса, вершина которого совпадает с центром шара. Радиус основания конуса- 6 см. Найти объем оставшейся части шара.
6. В шаре радиусом 10 см вырезали сквозное отверстие в форме цилиндра вдоль диаметра шара., Радиус основания цилиндра - 6 см. Найти объем оставшейся части шара.
7. Цилиндр получен вращением квадрата со стороной, а вокруг одной из его сторон. Найдите площадь: а) осевого сечения цилиндра; б) боковой поверхности цилиндра; в) полной поверхности цилиндра; г) объем цилиндра.