Рассмотрите свойства числовых неравенств с примерами
8 класс
30.03 Алгебра
Тема: Свойства числовых неравенств
Здравствуйте, ребята!
Сегодня мы с вами рассмотрим свойства числовых неравенств и научимся применять эти свойства при доказательстве неравенств и записывать верные неравенства.
Откройте тетради и запишите:
Тридцатое марта
Классная работа
Свойства числовых неравенств
Актуализация знаний
Устная работа.
1. Сравните числа:
а) 
и 
; в) 
и 
;
б) 0,4 и 
; г) 
и –0,75.
2. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) 1547 ∙ 
и 1547 ∙ 
; в) 289 ∙ 17 и 289 : 
;
б) 2187 : 
и 2187 ∙ ; г) 156,4 : 0,2 и 156,4 · 0,2.
3. Ответьте на вопросы:
- Сформулируйте определение сравнения чисел а и в.
- Если а > в, то как изображается точка с координатой а на координатной прямой относительно точки с координатой в? А если а < в?
- Сравните числа а и в, если а – в = 5; а – в = – 4,5.
- Верно ли, что при любом значении а верно неравенство (3а – 18) > 0.
Изучение нового материала
Просмотрите видеоурок https://youtu.be/4NYR2yuk7dU
Рассмотрите свойства числовых неравенств с примерами
Формирование умений и навыков
1. Выполнить упр. 746, 748, 749 (а, в), 750 (б, г), 751 (а, в, е).
Р е ш е н и е
№ 749.
а) a – 3 > b – 3; a – 3 + 3 > b – 3 + 3; a > b (по Т3).
a > b и b > 4, то a > 4 (по Т2). Значит, a и b – положительные числа.
в) 7a > 7b; 7a : 7 > 7b : 7; a > b (по Т4).
a > b и b > 
, то a > (по Т2). Значит, a и b – положительные числа.
Физкультминутка https://youtu.be/AzC82tF8fSE
№ 750.
б) 5 > –3; 5 – 2 > –3 – 2; 3 > –5.
5 > –3; 5 – 12 > –3 – 12; –7 > –15.
5 > –3; 5 – (–5) > –3 – (–5); 10 > 2.
г) 15 > –6; 15 : 3 > –6 : 3; 5 > –2.
15 > –6; 15 : (–3) < –6 : (–3); –5 < 2.
15 > –6; 15 : (–1) < –6 : (–1); –15 < 6.
№ 751.
а) a < b; a + 4 < b + 4;
в) a < b; 8a < 8b;
е) a < b; a : (–1) > b : (–1); –a > –b.
2. Выполните упр.752 (устно), 753 (устно).
Итог урока
В о п р о с ы :
– Сформулируйте основные свойства числовых неравенств.
– Если к обеим частям верного неравенства прибавить отрицательное число, то получится ли верное неравенство?
– Можно ли обе части верного неравенства домножить на отрицательное число, чтобы получилось верное неравенство? Какое ещё условие необходимо соблюсти?
– Если a < b и b > 4. Можно ли утверждать, что a > 4?
Домашнее задание: изучить п. 29 стр 165-167, выполните тестовое задание
https://videouroki.net/tests/svoistva-chislovykh-nieravienstv.html
При выполнении тестового задания на страничке теста сначала пролистайте вниз, там есть кнопка "Пройти тест". Мне прислать скрин результата.
Спасибо за внимание! До свидания.