Задание № 1. Сохранение непрерывных величин
Испытуемому дают два цилиндрических сосуда равных размеров (А 1 и А 2), содержащих одинаковое количество жидкости (причем равенство величин оценивается по равенству уровней), затем переливают содержимое А 2 в два меньших и подобных друг другу сосуда (В 1 и В 2) и спрашивают ребенка, осталось ли количество А 2, перелитое в (В 1 и В 2), равным количеству А 1. Впоследствии можно перелить жидкость, содержащуюся в В 1, в два равных, но еще меньших по объему сосуда (С 1 и С 2), и далее, если нужно, перелить В 2 в два сосуда С 3 и С 4, тождественные С 1 и С 2;
в таком случае перед ребенком ставятся вопросы о равенстве (С 1 + С 2) и В 2 или (С 1 + С 2 + С 3 + С 4) и А 1 и т. д.
В этом эксперименте жидкости подвергаются всевозможным преобразованиям, и каждый раз перед ребенком выдвигается проблема сохранения в форме вопроса о равенстве или неравенстве полученного результата с сосудом-эталоном (Протокол № 1).
174
Задание № 2. Сохранение дискретных величин и его связь с взаимно однозначным соответствием
Совокупности бусинок бисера оказываются удобными здесь в равном отношении. Собранные в сосудах, о которых шла речь в предыдущем эксперименте, они приводят к таким же оценкам, что и жидкости (уровень, ширина и т. д.). Легко, например, попросить ребенка заполнить бусинками бокал так, чтобы он бросал по одной бусинке в один бокал, а экспериментатор также по одной бусинке — в другой бокал, а затем поставить вопрос о равенстве полученных двух общих величин при тождестве формы сосудов и без такого тождества (Протокол № 2).
Задание № 3. Поэлементное количественное и порядковое соответствие
На стол ставят б маленьких бутылок (бутылки длиной в 2 — 3 см для игр с куклами), выстраивают их в ряд и показывают испытуемому поднос с набором стаканов:
«Посмотри. Это бутылочки. Что нужно, чтобы из них выпить? — Стаканы! — Хорошо. Вот стаканы. Возьми с подноса столько же стаканов, сколько стоит бутылок, по стакану на бутылку». Ребенок сам строит соответствие, ставя стакан перед каждой бутылкой. Если он ошибается (в ту или иную сторону), его спрашивают: «Ты думаешь, что поровну?» Этот вопрос повторяют до тех пор, пока не убедятся, что ребенок сделал все, на что способен на данном уровне развития. Достижение соответствия можно облегчить, предлагая переливать содержимое бутылок в стаканы: каждая бутылочка заполняет один стакан. Как только соответствие устанавливается, все 6 стаканов сдвигают в небольшую груду и снова спрашивают: «А сейчас стаканов и бутылок поровну?» Если ребенок говорит:
«Нет», то продолжают: «Где больше?» и «Почему здесь больше?» Затем стаканы снова расставляют в ряд, а бутылки сдвигают в груду и т. д., при этом каждый раз повторяют вопросы.
Результаты будем классифицировать по трем стадиям, для которых характерно следующее: I. Отсутствие поэлементного соответствия и эквивалентности. П. Наличие поэлементного соответствия, но без прочной эквивалентности. III. Наличие соответствия и прочной эквивалентности.
175
(Могут быть примеры с яйцами и подставками, вазами и цветами). Соответствие между монетами и купленными предметами (Протокол № 3).