2. Примеры анализа надежности и риска систем
2.1. Расчет надежности системы аспирации
При оценке надежности технических систем наиболее целесообразно рассчитать самую опасную. В проектируемом комплексе наибольшую опасность представляет собой местная вентиляция с системой аспирации, удаляющая запыленный воздух из рабочей зоны мукопросеивательной и тестомесильной машин. Это объясняется тем, что при определенных условиях присутствие мучной пыли в воздухе может привести к взрыву. Надежность системы аспирации рассчитывается на основании приведенных далее начальных условий.
Анализ безотказности системы. При анализе сложной технической системы применяется метод «дерево неисправностей» – организованное графическое представление условий или других факторов, вызывающих нежелательное событие, называемое «вершиной событий». При построении «дерева» используется определённая символика. Состояния элементов или, в более общем смысле, исходные события (которые не могут быть подразделены) представляются окружностями, а последствия – прямоугольниками. Событие наибольшей важности (вершинное событие) представляется в виде прямоугольника, размещаемого на вершине «дерева». Таковым может быть событие, заключающееся в полной неисправности системы или её отказе. Аналогичные события для подсистем также будут обозначаться прямоугольниками.
Определяется вероятность отказа вентиляционной системы для отделений просеивания муки и приготовления теста.
Описание системы
Аспирационная система (рис. 2.1), удаляющая запыленный воздух из рабочей зоны мукопросеивательной и тестомесильной машин, состоит из пылезащищенного вентилятора, системы воздуховодов с двумя зонтами и устройств очистки от мучной пыли.
Работа мукопросеивательной и тестомесильной машин напрямую зависит от исправности вентиляционной системы. Соединение всех пылящих машин и вентиляции через блок запуска с таймером задержки обеспечивает наибольшую степень защиты от возможного взрыва.
При включении оборудования первой запускается система аспирации, и только через 3 минуты, если блок управления принял сигналы от датчиков системы о исправном её состоянии, включается оборудование. Такой контроль исключает увеличение концентрации мучной пыли и тем самым уменьшает риск взрыва пылевоздушной смеси.
Рис. 2.1. Схема вентиляционной системы:
1 – дроссельная заслонка; 2 – вытяжной зонт; 3 – фильтр карманный;
4 – датчик засорения фильтра и работы вентилятора; 5 – циклон; 6 – датчик засорения
циклона; 7 – вентилятор; 8 – ременная передача; 9 – виброопора; 10 – основание
Перечень отказов системы вентиляции:
1) снижение давления в воздуховоде после карманного фильтра (засорение фильтра);
2) уменьшение концентрации пыли при прохождении воздуха через циклон незначительное (засорение циклона);
3) отказ предохранителя;
4) выход из строя подшипника электродвигателя;
5) выход из строя крыльчатки охлаждения электродвигателя;
6) межвитковое замыкание обмотки электродвигателя;
7) обрыв обмотки электродвигателя;
8) отказ концевого выключателя;
9) выход из строя пульта управления;
10) выход из строя сигнализатора засорения карманного фильтра;
11) выход из строя сигнализатора засорения циклона;
12) выход из строя дроссельной заслонки зонта;
13) износ сальникового уплотнителя;
14) износ соединения вала и блоков ременной передачи;
15) износ ременной передачи;
16) выход из строя подшипника вала рабочего колеса;
17) износ постоянной муфты.
Наработка на отказ вентиляционной системы определяется по формуле
Т = 1/λсл ,
где λсл – интенсивность отказа самого слабого элемента системы.
Т =16 000 ч.
Рассчитываются значения вероятностей безотказной работы для звеньев по формуле Р(t) = е–λТ. Значения интенсивностей отказов элементов системы выбраны из [2], [10]. Результаты расчетов приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Интенсивность отказов и вероятность безотказной работы элементов
вентиляционной системы
| № п/п | Наименование отказа | Интенсивность отказа λ, ч –1 | Вероятность безотказной работы Р(i) |
| 1 | Снижение давления в воздуховоде | λ(1) = 8·10–6 | Р (1) = е–λТ = 0,88 |
| 2 | Уменьшение концентрации пыли | λ(2) = 8·10–6 | Р (2) = е–λТ = 0,88 |
| 3 | Отказ предохранителя | λ(3) = 5·10–6 | Р (3) = е–λТ = 0,92 |
| 4 | Выход из строя подшипника электродвигателя | λ(4) = 2,22·10–6 | Р (4) = е–λТ = 0,97 |
| 5 | Выход из строя крыльчатки охлаждения электродвигателя | λ(5) =1,1·10–7, | Р (5) = е–λТ = 0,99 |
| 6 | Межвитковое замыкание обмотки электродвигателя | λ(6) = 3·10–6 | Р (6) = е–λТ = 0,99 |
| 7 | Обрыв обмотки электродвигателя | λ(7) = 3·10–8 | Р (7) = е–λТ = 0,99 |
| 8 | Отказ концевого выключателя | λ(8) = 3·10–6 | Р (8) = е–λТ = 0,95 |
| 9 | Выход из строя пульта управления | λ(9) = 3·10–7 | Р (9) = е–λТ = 0,99 |
| 10 | Выход из строя сигнализатора засорения карманного фильтра | λ(10) = 5,3·10–6 | Р(10) = е–λТ = 0,92 |
Окончание табл. 2.1
| № п/п | Наименование отказа | Интенсивность отказа λ, ч –1 | Вероятность безотказной работы Р(i) |
| 11 | Выход из строя сигнализатора засорения циклона | λ(11) = 3·10–6 | Р(11) = е–λТ = 0,95 |
| 12 | Выход из строя дроссельной заслонки зонта | λ(12) = 3,4·10–6 | Р(12) = е–λТ = 0,95 |
| 13 | Износ сальникового уплотнителя | λ(13) = 3·10–6 | Р(13) = е–λТ = 0,94 |
| 14 | Износ соединения вала и блоков ременной передачи | λ(14) = 0,25·10–6 | Р(14) = е–λТ = 0,99 |
| 15 | Износ ременной передачи | λ(15) = 3,6·10–6 | Р(15) = е–λТ = 0,94 |
| 16 | Выход из строя подшипника вала рабочего колеса | λ(16) = 2·10–6 | Р(16) = е–λТ = 0,95 |
| 17 | Износ постоянной муфты | λ(17) = 2,5·10–6 | Р(17) = е–λТ = 0,96 |
«Дерево неисправностей» вентиляционной системы показано на рис. 2.2.
Рис. 2.2. «Дерево неисправностей» вентиляционной системы
Необходимо определить вероятность отказа системы.
Решение:
1. Определяется вероятность появления события Б (параметрический отказ) для параллельного соединения элементов:
Из Р(t) + Q(t) = 1 следует, что Q(t) = 1 – Р(t), тогда
;
Q(Б) = 0,226 = 2,26 ·10 –1.
2. Определяется вероятность появления события И (отказ механической части электродвигателя):
;
Q(И) = 0,04 = 4 · 10–2.
3. Определяется вероятность появления события К (отказ электрической части электродвигателя):
;
Q(К) = 0,002 = 2·10–3.
4. Определяется вероятность появления события Е (выход из строя электродвигателя):
;
Q(Е) = 0,06 = 6 · 10–2.
5. Определяется вероятность появления события Ж (выход из строя систем автоматики):
;
Q(Ж) = 0,17 = 1,7·10–1.
6. Определяется вероятность появления промежуточного вершинного события Г (выход из строя электрооборудования). Событие может произойти только тогда, когда произойдет хотя бы одно из трех событий Е, Ж и 3, причем событие 3 является элементарным:
;
Q(Г) = 0,28 = 2,8 ·10–1.
7. Определяется вероятность появления события З (выход из строя вентилятора):
;
Q(З) = 0,097 = 9,7 · 10–2.
8. Определяется вероятность появления промежуточного вершинного события Д (выход из строя механической части). Событие может произойти только тогда, когда произойдет хотя бы одно из пяти событий 12, 13, 14, 15 и З, причем события 12, 13, 14, 15 являются элементарными.
;
Q(Д) = 0,24 = 2,4 ·10 –1.
9. Определяется вероятность появления промежуточного вершинного события В (функциональный отказ). Событие может произойти только тогда, когда произойдет хотя бы одно из двух событий Д или Г.
;
Q(В) = 0,29 = 2, 9 ·10 –1.
10. Определяется вероятность появления вершинного события А (отказ вентиляционной системы). Событие может произойти только тогда, когда произойдет хотя бы одно из двух событий Б или В.
;
Q(А) = 0,45 = 4,5·10–1.
Таким образом, вероятность отказа системы равна 0,45.
Вероятность безотказной работы рассчитывается по формуле
Р(t) + Q(t) = 1;
Р(t) = 0,55.
Вероятность безотказной работы вентиляционной системы в период нормальной эксплуатации равна 0,55.