5 – обводная лупа; 6 – лупа для считывания делений планиметра

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 3

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

По счетному механизму берется четырехзначный отсчет. По шкале 1– тысячи, по шкале 2 – сотни и десятки, по шкале 3 единицы.

Рисунок 5.2 – Счетный механизм: 1, 2, 3 – шкалы планиметра;

4 – стрелка шкалы 1

В нашем примере стрелка 4 на счетном механизме находится между единицей и двойкой, поэтому отсчет начинается с одной тысячи. Нуль шкалы 3 располагается между семью и восьмью сотнями, следовательно, отсчет содержит семь сотен и шесть десятков, а на шкале 3 третий штрих совпадает со штрихом на шкале 2. Таким образом, отсчет по счетному механизму составляет 1763.

5.2 Принцип определения площади планиметром

Обводная лупа устанавливается в исходной точке А контура (точка выбирается произвольно) и по счетному механизму берется отсчет О₁ , равный, например, 6437 (рисунок 5.3). Обводной шпиль ведется по контуру (по ходу часовой стрелки) и останавливается в исходной точке А, берется отсчет О₂, допустим, равный 6556. Разность отсчетов

О₂ – О₁ = 0119 делений

дает площадь контура в делениях планиметра.

Если известна цена одного деления планиметра с, в м²/дел, т. е. число квадратных метров в одном делении планиметра, тогда площадь

S = c·(О₂ – О₁), м².

Рисунок 5.3 – Полярный планиметр

В нашем примере, если с = 3 м²/дел, то

S = 119дел·3 м²/дел = 357 м².

5.3 Определение цены деления планиметра

Цена деления планиметра вычисляется путем тройного обвода известной площади S_И по формуле

,

где S_И – известная площадь квадрата, окружности или другой правильной фигуры;

– средняя разность отсчетов по планиметру. Средняя разность DО вычисляется, если разности отсчетов

DО₁ = О₂ – О₁, DО₂ = О₃ – О₂ и DО₃ = О₄ – О₃ отличаются не более чем на 2 единицы при площади до 200 делений, 3 единицы при площади 200 – 2000 делений и 4 единицы при площади свыше 2000 делений. В учебных целях допуски могут быть расширены.

Пример определения цены деления приводится в таблице 5.3.

Таблица 5.3 – Определение цены деления планиметра

5.4 Измерение площади

Контур площади обводится дважды планиметром и определяется площадь в таблице 5.4 по формуле

,

где с – цена деления планиметра;

DО – средняя разность отсчетов по планиметру при двух обводах площади.

Таблица 5.4 – Определение площади планиметром

Результаты измерений показывают, что измеряемая площадь составляет

6 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ

6.1 Измерение по карте расстояний между точками

При определении расстояний пользуются нормальным поперечным масштабом, который представляет собой график (см. рисунок 6.1,а), позволяющий выполнять измерения с точностью 0,02 мм (отрезок а b на рис.6.1). Основание масштаба А = 2см, высота масштаба Н = 2,5см. Два см в масштабе 1:5000 это 100м в действительности на местности, а в масштабе 1:25000 - 500м. Так как основание масштаба разделено на 10 равных частей, то одной ее десятой (отрезок cd) соответствует расстояние в масштабе 1:5000 10 м, а в масштабе 1:25000 – 50м. Высота масштаба Н разделена на 10 равных частей, поэтому в отрезке а b содержится 1м при пользовании масштабом 1:5000 и 5м при масштабе 1:25000. Отрезок а b характеризует точность поперечного масштаба t, которая вычисляется по формуле

,

где М – знаменатель численного масштаба.

Например, точность поперечного масштаба 1:25000 составит

или t = 5м.

Для того, чтобы измерить расстояния между точками на карте необходимо иглами циркуля коснуться к точкам и полученный раствор циркуля приложить к поперечному масштабу таким образом, чтобы одна игла находилась на горизонтальной линии (точка e), а другая - на пересечении наклонной и горизонтальной линий масштаба (точка s). Измеряемый отрезок se состоит из трех частей so, or, и re. Этим частям соответствуют расстояние на местности в масштабе 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 м, а в масштабе 1:25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 м.

Рисунок 6.1 – Нормальный поперечный масштаб

Пример 1. Определить на карте масштаба 1:25000 (из комплекта учебных карт, который выдается преподавателем) расстояние между точкой в квадрате 6507 «Отметка 214,3» и точкой в квадрате 6508 «Отметка 197,1».

В результате измерения получен результат: 1480 м.

В таблице 6.1 приводятся варианты задач по определению расстояний между точками на карте масштаба 1:25000.

Таблица 6.1 – Отметки точек в квадратах по вариантам задач

6.2 Определение прямоугольных координат точек

Прямоугольными координатами точки являются абсцисса X и ордината Y. Абсцисса X - это расстояние от экватора до рассматриваемой точки, а ордината Y - расстояние от линии, отстоящей от осевого меридиана зоны на 500 км, до рассматриваемой точки. На рисунке 6.2 показаны координаты точки А: X_A и Y_A.

Пример 2. Определить по карте масштаба 1:25000 прямоугольные координаты точки с отметкой 214.3, находящейся в квадрате 6507.

Западная и южная границы квадрата 6507 рассматриваются как оси x и y соответственно прямоугольной системы координат. Тогда x = 590 м и

y = 255 м.

Линия оси у находится от экватора (направление Y) на расстоянии 6065 км или 6065000м, следовательно, абсцисса точки с отметкой 214.3 составит

X = 6065000 + x = 6065000 + 590 = 6065590м.

Линия оси x расположена от осевого меридиана (направление Х) на расстоянии 4307км или 4307000м . Это означает, что ордината точки с отметкой 214.3 будет равна

Y = 4307000 + y = 4307000 + 255 = 4307255м.

Отделив шесть целых цифр, получим 307255 и цифру 4, которая указывает на номер шестиградусной зоны. 307255 – это расстояние от линии Х, отстоящей от осевого меридиана зоны на 500 км, до рассматриваемой точки.

Рисунок 6.2 – Прямоугольные координаты точки

В таблице 6.2 приводятся варианты задач по определению координат точек на карте масштаба 1:25000.

Таблица 6.2 – Объекты в квадратах карты по вариантам задач

6.3 Определение географических координат точек

Географические координаты: j - широта точки, т.е. угол между отвесной линией, проходящей через точку, и плоскостью экватора; l - долгота точки - это двугранный угол между плоскостью меридиана, проходящего через рассматриваемую точку, и плоскостью начального меридиана.

На рисунке 6.3,а приводится иллюстрация географических координат.

Для определения географических координат необходимо из точки опустить перпендикуляры на шкалы широт и долгот и прочитать на этих шкалах широту и долготу точки (см. рисунок 6.3,а).