Проверка назначенного сечения.
Прокатные балки.
В настоящее время большое распространение получили прокатные балки. Они используются для перекрытия малых и средних пролетов (до 9 - 12 м). Ограниченность в их использовании связана с ограниченностью имеющегося сортамента. В сравнении с составными прокатные балки более металлоемки за счет увеличенной толщины стенки, но менее трудоемки в изготовлении и более надежны в эксплуатации. За исключением опорных зон и зон приложения значительных сосредоточенных сил, стенки прокатных балок не требуется укреплять ребрами жесткости. Отсутствие сварных швов в областях контакта полок со стенкой существенно уменьшает концентрацию напряжений и снижает уровень начальной дефектности.
По статической схеме балки могут быть однопролетными (разрезными), многопролетными (неразрезными) и консольными. Статические схемы балок приведены на рис.1. Чаще применяются однопролетные балки, так как они наиболее просты в изготовлении и удобны для
|
Рис.1. Статические схемы балок:
а – однопролетная; б – многопролетная (два и более пролетов); в – консольная
монтажа. Однако по расходу металла они менее выгодны чем неразрезные и консольные. Многопролетные (неразрезные) балки благодаря наличию опорного момента, уменьшающего пролетные моменты, более экономичны по расходу материала. Правда, не смотря на очевидные преимущества с точки зрения расхода материала, неразрезные системы обладают большой чувствительностью к изменениям температуры и осадкам опор, что значительно осложняет расчет и требует проведения дополнительных конструктивных мероприятий.
В строительной практике наиболее часто применяются балки двутаврового сечения, это обусловлено тем, что в таком сечении распределение материала наилучшим образом соответствует распределению нормальных напряжений возникающих от изгиба балки. Реже применяют балки из швеллера. Иногда применяются составные сечения, состоящие из двух и более элементов. Возможные случаи составных сечений приведены на рис. 2.
|
Рис.2. Составные сечения:
а – из двух элементов; б – из четырех элементов
Подбор сечения.
Исходными данными для подбора сечения прокатной балки являются геометрические и силовые параметры, а так же дополнительные факторы. Геометрические параметры - это схема расположения балок, их пролет и шаг; силовые - это интенсивность постоянной и технологической нагрузок. К дополнительным факторам относятся условия эксплуатации, координаты и виды опорных связей, тип профиля поперечного сечения и др.
Проектирование и расчет начинают с анализа предполагаемой конструктивной схемы здания или его фрагмента. В результате формируется расчетная схема балки с указанием типов, мест приложения и интенсивности нагрузок. Далее определяют расчетные усилия в форме изгибающих моментов и перерезывающих сил, а также характерные максимальные перемещения (прогибы). Расчетные усилия вычисляют в сечениях, где каждое из них в отдельности достигает максимальных значений ( 
), а также в сечениях, где их совместные сочетания неблагоприятны для работы конструкции.
При изгибе балки в одной плоскости и упругой работе стали номер прокатного профиля определяют, используя формулу (28) СНиП II-23-81*, по требуемому моменту сопротивления:
где 
расчетное сопротивление стали (табл.51* СНиП II-23-81*),
коэффициент условий работы (табл.6* СНиП II-23-81*),
максимальный изгибающий момент.
В соответствии с принятым типом сечения (двутавр, швеллер и др.) по сортаменту выбирают ближайший номер профиля, у которого 
. Принимая во внимание, что при определении расчетных усилий нагрузка от собственного веса балки либо не учитывается, либо принималась приближенно, следует выполнить корректировку расчета с учетом собственного веса балки.
Проверка назначенного сечения.
Проверки несущей способности, устойчивости и деформативности балки (т.е. проверки по первой и второй группам предельных состояний) следует выполнять по уточненным нагрузкам и фактическим геометрическим характеристикам сечений.
Первая группа предельных состояний (проверка на прочность и устойчивость).
Проверки на прочность выполняют в точках, где развиваются наибольшие в пределах балки нормальные либо касательные напряжения, а также в точках, где одновременно присутствуют те и другие напряжения, способные при совместном действии обеспечить переход стали в пластическую стадию. Как правило, это сечения, где одновременно действуют значительные моменты, поперечные силы и(или) приложены сосредоточенные внешние силы, в том числе опорные реакции.
Проверку на прочность выполняют по следующим формулам.
- В сечениях с М = Мmax: 
,
где уточненное значение изгибающего момента,
фактический момент сопротивления сечения (по сортаменту),
уточненное расчетное сопротивление стали (принимается по табл.51* СНиП II-23- 81*, по столбцу для фасонного проката в зависимости от марки стали и толщины полки)
- В сечениях с Q = Qmax: 
,
где 
уточненное значение поперечной силы,
фактическое значение статического момента полусечения (по сортаменту),
фактическое значение момента инерции (по сортаменту),
толщина стенки (по сортаменту),
расчетное сопротивление стали сдвигу.
Если проверки на прочность не выполняются, то необходимо принять следующий профиль по сортаменту и выполнить проверки вновь.
- В местах приложения локальной нагрузки, а также в опорных сечениях балки не укрепленных ребрами жесткости, следует дополнительно проверять стенку на местные напряжения
,
где 
расчетное значение нагрузки (силы),
толщина стенки (по сортаменту),
условная длина распределения нагрузки, определяемая в зависимости от условий опирания; для случая опирания по рис. 3
,
где 
ширина полки балки передающей нагрузку,
толщина верхнего пояса балки, если нижняя балка сварная (рис. 3, а), или расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка прокатная (рис. 3, б).
|
Рис. 3. Схемы для определения длины распределения нагрузки на балку:
а - сварную; б - прокатную
-Проверку приведенных напряжений необходимо выполнять в характерных сечениях, где возникают неблагоприятные сочетания нормальных, касательных и местных напряжений. К характерным сечениям относятся сечения у опор в консольных и неразрезных балках, в местах изменений сечений, в местах приложения локальных нагрузок и др. Проверка выполняется для зоны стенки у пояса. Все напряжения должны определяться в одной и той же точке стенки балки и приниматься каждое со своим знаком. При отсутствии местных напряжений или при наличии поперечного ребра, укрепляющего стенку, проверку выполняем по формуле:
,
При наличии местной нагрузки или опорной реакции и отсутствии ребер жесткости в рассматриваемом сечении проверку ведем по формуле:
,
где 
нормальные напряжения в срединной плоскости стенки на уровне начала внутреннего закругления стенки, параллельные оси балки,
то же перпендикулярные оси балки,
местные напряжения,
касательные напряжения, определяемые по формуле Журавского.
Проверка на общую устойчивость. Общая устойчивость балок, материал которых работает в области упругих деформаций, при изгибе в одной из главных плоскостей обеспечена и не требует проверки:
а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и также непрерывно с ним связанный (плиты железобетонные, плоский или профилированный металлический настил);
б) при отношении расчетной длины участка балки между связями из плоскости к ширине сжатого пояса, не превышающего предельно допустимых значений (табл.8* СНиП II-23-81*).
При невыполнении указанных требований общую устойчивость балок следует проверять по формуле:
 ,
где уточненное значение изгибающего момента,
 фактический момент сопротивления сечения, определенный для сжатого пояса,
уточненное расчетное сопротивление стали (принимается по табл.51* СНиП II-23- 81*, по столбцу для фасонного проката в зависимости от марки стали и толщины полки)
 коэффициент (определяется по прил.7* СНиП II-23-81*)
Вторая группа предельных состояний (проверка деформативности или жесткости).
Проверка деформативности (жесткости). Прогибы не должны превышать предельных значений, установленных нормами проектирования:
Необходимо обратить внимание на то, что для проверок по первой группе предельных состояний принимают расчетные нагрузки, а для проверок по второй группе – нормативные.
При невыполнении проверки на жесткость необходимо увеличить сечение балки и провести проверку снова.
|
Пример №1.
Требуется подобрать сечение однопролетной шарнирно опертой балки перекрытия из прокатного двутавра и выполнить необходимые проверки. На балки опирается монолитная плита перекрытия толщиной 
, пол толщиной 
и кирпичные перегородки. Так как здание жилое, временную нормативную нагрузку принимаем 
(пункт 1, табл.3, СНиП 2.01.07-85*). Для расчета принять балку, работающую в наиболее неблагоприятных условиях.