Тест № 1 по матрицам и определителям (2-е занятие)
1. Даны матрицы 
и 
. Матрица 
равна:
а) 
; б) 
; в) 
; г) другой ответ.
2. Даны матрицы и . Матрица 
равна:
а) 
; б) ; в) ; г) другой ответ.
3. Для матрицы транспонированной матрицей является:
а) 
; б) 
; в) 
; г) другой ответ.
4. Даны матрицы 
и 
. Определены следующие произведения: а) 
, б) 
, в) 
, г) 
, д) 
, е) 
, ж) 
, з) 
.
5. Матрица 
определена для следующих матриц:
а) ; б) 
; в) 
; г) таких нет.
6. Матрица 
определена для следующих матриц:
а) ; б) ; в) 
; г) таких нет.
7. Известно, что 
. Матрица равна: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) другой ответ.
8. Для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции, следующие утверждения верны ( 
– некоторое число, отличное от нуля):
а) 
, б) 
, в) 
, г) 
, д) 
, е) 
, ж) 
, з) 
, и) 
; к) 
; л) 
; м) 
, н) 
, о) 
, п) 
, р) 
, с) 
, т) 
, у) 
, ф) 
, х) 
, ц) 
, ч) 
, ш) 
или 
.
9. Задана матрица 
. 
равен: а) 
; б) 
; в) 
; г) другой ответ.
10. Для матрицы А из пункта 9 
равен:
а) 
; б) 
; в) ; г) , д) , е) другой ответ.
11. Для матрицы А из пункта 9 
равно:
а) ; б) ; в) ; г) , д) 
, е) другой ответ.
12. Если в определителе первую строку умножить на 2, а второй столбец разделить на 4, то этот определитель: а) умножится на 2; б) разделится на 2; в) разделится на 4, г) другой ответ.
13. Если в определителе поменять местами первую и вторую строки, а также пятую и восьмую строк, то этот определитель:
а) умножится на 2; б) не изменится; в) поменяет знак; г) другой ответ.
14. При транспонировании матрицы ее определитель:
а) умножится на 2; б) не изменится в) поменяет знак; г) другой ответ.
15. Следующие утверждения верны:
а) если определитель содержит строку, полностью состоящую из нулей, то он равен нулю;
б) если определитель равен нулю, то он содержит строку, полностью состоящую из нулей;
в) если определитель содержит пропорциональные строки, то он равен нулю;
г) если определитель равен нулю, то он содержит пропорциональные строки;
д) если 
, то 
; е) если , то ; ж) если 
, то 
.
16. Если в определителе к первой строке прибавить третью, умноженную на 6, то определитель при этом:
а) умножится на 6; б) разделится на 6; в) не изменится; г) поменяет знак; д) другой ответ.
17. Среди приведенных матриц невырожденными являются:
а) ; б) ; в) 
; г) , д) таких нет.