42. Числовые характеристики систем случайных величин. 30
43. Ковариация, коэффициент корреляции. 30
44. Нормальный закон распределения на плоскости.32
45. Условные числовые характеристики систем случайных величин.33
46. Функции случайных величин. Числовые характеристики функций случайных величин. Теоремы о числовых характеристиках функций случайных величин.34
47. Закон распределения функции дискретной случайной величины. 35
48. Закон распределения функции непрерывной случайной величины.36
49. Закон распределения суммы случайных величин. Композиция законов распределения.37
50. Производящие функции.39
51. Характеристические функции.40
1)Основные понятия теории вероятностей.
Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях. Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие случайного события (или просто события).
Событием называется любой факт, который в результате опыта может произойти или не произойти. Примеры случайных событий: выпадение шестерки при подбрасывании игральной кости, отказ технического устройства, искажение сообщения при передаче его по каналу связи. С событиями связываются некоторые числа, характеризующие степень объективной возможности появления этих событий, называемые вероятностями событий.
К понятию «вероятность» существует несколько подходов.
Современное построение теории вероятностей основывается на аксиоматическом подходе и опирается на элементарные понятия теории множеств. Такой подход называется теоретико-множественным.
Пусть производится некоторый опыт со случайным исходом. Рассмотрим множество W всех возможных исходов опыта; каждый его элемент 
будем называть элементарным событием, а множество Ω – пространством элементарных событий. Любое событие A в теоретико-множественной трактовке есть некоторое подмножество множества Ω: 
.
Достоверным называется событие W, которое происходит в каждом опыте.
Невозможным называется событие Æ, которое в результате опыта произойти не может.
Несовместными называются события, которые в одном опыте не могут произойти одновременно.
Суммой (объединением) двух событий A и B (обозначается A+B, AÈB) называется такое событие, которое заключается в том, что происходит хотя бы одно из событий, т.е. A или B, или оба одновременно.
Произведением (пересечением) двух событий A и B (обозначается A×B, AÇB) называется такое событие, которое заключается в том, что происходят оба события A и B вместе.
Противоположным к событию A называется такое событие 
, которое заключается в том, что событие A не происходит.
События Ak (k=1, 2, ..., n) образуют полную группу, если они попарно несовместны и в сумме образуют достоверное событие.
2)Случайные события и их классификация, операции над событиями.
Событием называется любой факт, который в результате опыта может произойти или не произойти. Примеры случайных событий: выпадение шестерки при подбрасывании игральной кости, отказ технического устройства, искажение сообщения при передаче его по каналу связи. С событиями связываются некоторые числа, характеризующие степень объективной возможности появления этих событий, называемые вероятностями событий.
Достоверным называется событие W, которое происходит в каждом опыте.
Невозможным называется событие Æ, которое в результате опыта произойти не может.
Несовместными называются события, которые в одном опыте не могут произойти одновременно.
Суммой (объединением) двух событий A и B (обозначается A+B, AÈB) называется такое событие, которое заключается в том, что происходит хотя бы одно из событий, т.е. A или B, или оба одновременно.
Произведением (пересечением) двух событий A и B (обозначается A×B, AÇB) называется такое событие, которое заключается в том, что происходят оба события A и B вместе.
Противоположным к событию A называется такое событие , которое заключается в том, что событие A не происходит.
События Ak (k=1, 2, ..., n) образуют полную группу, если они попарно несовместны и в сумме образуют достоверное событие.
При преобразовании выражений можно пользоваться следующими тождествами:
.
3)Вероятность события. Классическое определение вероятности.
На основе вышеизложенного сформулированы аксиомы теории вероятностей. Пусть каждому событию ставится в соответствие число, называемое вероятностью события. Вероятность события A обозначается P(A). Так как событие есть множество, то вероятность события есть функция множества. Вероятности событий удовлетворяют следующим аксиомам.
1. Вероятность любого события заключена между нулем и единицей:
(1.1)