Из выражений мгновенных значений u и i следует, что в цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе.
В комплексной форме можно записать
;
.
Закон Ома для действующих значений ; в комплексной форме
.
Кривые мгновенных значений i и u при и
.
![]() |
ωt
Векторная диаграмма имеет вид
Для упрощения векторная диаграмма может быть представлена в виде
Цепь с катушкой индуктивности
Главным параметром, характеризующим катушку, является индуктивность L. Единица измерения индуктивности – Генри (Гн). С энергетической точки зрения индуктивный элемент характеризуется преобразованием электрической энергии в энергию магнитного поля при нарастании тока и обратным преобразованием энергии магнитного поля в электрическую энергию при убывании тока.
Изменение тока в цепи с индуктивностью L вызывает возникновение ЭДС самоиндукции , которая по закону Ленца противодействует изменению тока. При увеличении тока еL действует навстречу току, а при уменьшении – в направлении тока, противодействуя его уменьшению
.
Если по цепи протекает ток , то для ЭДС самоиндукции после дифференцирования можно записать
где – амплитуда ЭДС самоиндукции.
Произведение называется индуктивным сопротивлением.
ЭДС самоиндукции отстает по фазе от тока на угол p/2. Чтобы в цепи протекал ток, требуется иметь на зажимах напряжение, уравновешивающее ЭДС самоиндукции, равное ей по значению и противоположное по знаку.
,
где – амплитуда напряжения.
В цепи с катушкой индуктивности напряжение опережает ток по фазе на угол p /2. В комплексной форме можно записать
.
Закон Ома для действующих значений .
Закон Ома в комплексной форме: ,
где – комплексное индуктивное сопротивление.
Временные диаграммы u, i, eL
Векторная диаграмма
Цепь с конденсатором
Конденсатор – это два изолированных друг от друга электрода, на которых при приложении напряжения UC накапливаются заряды q противоположного знака q=CUC, где C – электрическая емкость, измеряемая в фарадах.
С энергетической точки зрения емкостный элемент характеризуется преобразованием электрической энергии в энергию электрического поля при нарастании напряжения и обратным преобразованием – энергии электрического поля в электрическую энергию при уменьшении напряжения.
Мгновенный ток в цепи с конденсатором равен скорости изменения заряда конденсатора
.
Если к зажимам конденсатора приложено синусоидальное напряжение
то для тока в цепи после дифференцирования можно записать:
где – амплитуда тока.
В комплексной форме выражение для тока можно представить в виде
.