Из выражений мгновенных значений u и i следует, что в цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе.

В комплексной форме можно записать

 

; .

 

Закон Ома для действующих значений ; в комплексной форме .

 

 

Кривые мгновенных значений i и u при и .

 

 

ωt

 

 

Векторная диаграмма имеет вид

 

 

Для упрощения векторная диаграмма может быть представлена в виде

 

 

Цепь с катушкой индуктивности

 

Главным параметром, характеризующим катушку, является индуктивность L. Единица измерения индуктивности – Генри (Гн). С энергетической точки зрения индуктивный элемент характеризуется преобразованием электрической энергии в энергию магнитного поля при нарастании тока и обратным преобразованием энергии магнитного поля в электрическую энергию при убывании тока.

Изменение тока в цепи с индуктивностью L вызывает возникновение ЭДС самоиндукции , которая по закону Ленца противодействует изменению тока. При увеличении тока еL действует навстречу току, а при уменьшении – в направлении тока, противодействуя его уменьшению

 

.

 

Если по цепи протекает ток , то для ЭДС самоиндукции после дифференцирования можно записать

 

 

где – амплитуда ЭДС самоиндукции.

Произведение называется индуктивным сопротивлением.

ЭДС самоиндукции отстает по фазе от тока на угол p/2. Чтобы в цепи протекал ток, требуется иметь на зажимах напряжение, уравновешивающее ЭДС самоиндукции, равное ей по значению и противоположное по знаку.

 

,

где – амплитуда напряжения.

В цепи с катушкой индуктивности напряжение опережает ток по фазе на угол p /2. В комплексной форме можно записать

 

.

 

Закон Ома для действующих значений .

 

Закон Ома в комплексной форме: ,

 

где – комплексное индуктивное сопротивление.

 

 

Временные диаграммы u, i, eL

 

Векторная диаграмма

 

Цепь с конденсатором

 

Конденсатор – это два изолированных друг от друга электрода, на которых при приложении напряжения UC накапливаются заряды q противоположного знака q=CUC, где C – электрическая емкость, измеряемая в фарадах.

С энергетической точки зрения емкостный элемент характеризуется преобразованием электрической энергии в энергию электрического поля при нарастании напряжения и обратным преобразованием – энергии электрического поля в электрическую энергию при уменьшении напряжения.

Мгновенный ток в цепи с конденсатором равен скорости изменения заряда конденсатора

 

.

 

Если к зажимам конденсатора приложено синусоидальное напряжение

 

 

то для тока в цепи после дифференцирования можно записать:

 

где – амплитуда тока.

 

В комплексной форме выражение для тока можно представить в виде

 

.