Учебно – тематический план

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 10

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУК

ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

ДОНЕЦКИЙРЕСПУБЛИКАНСКИЙ ИНСТИТУТ

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Отдел образованияадминистрации города Тореза

Общеобразовательная школаI-III ступеней №8 им.Д.А.Рыбалко г.Тореза

СОГЛАСОВАНО

Донецкий Республиканский институт

дополнительного педагогического

образования

Протокол заседания Учёного совета

от____________2016г. № ______

УТВЕРЖДЕНО

Министерство образования и науки

Донецкой Народной Республики

Донецкой Народной Республики

Приказ от_________2016 г. №_____

Программафакультативного курса

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ

11класс общеобразовательной школы

18 часов

Автор (составитель)

Смульская Алла Ивановна,

учитель математики, специалист

высшей категории, старший учитель

Общеобразовательной школы

I-III ступеней № 8 г. Тореза

Донецк – 2016

«Одобрено к использованию в образовательных организациях»

Министерство образования и науки ДНР

Приказ от_________________№ _________

Рецензенты:

1. Карташова Валентина Васильевна, учитель математики, специалист высшей категории, старший учитель общеобразовательной школы I-III ступеней №8 им. Д.А.Рыбалког. Тореза

2. Шамдан Наталья Анатольевна, учитель математики, специалист высшей

категории, старший учитель лицея «Спектр» г. Тореза

Составитель:

Смульская Алла Ивановна, учитель математики, специалист высшей категории, старший учитель Общеобразовательной школы I-III ступеней №8 им. Д.А.Рыбалко г. Тореза

Программа составлена с целью развития, дополнения, углубления содержания базового курса математики, удовлетворения познавательных интересов школьников, развития различных сторон математического мышления, воспитания мировоззрения и личностных качеств средствами углублённого изучения математики.

Автор (составитель) Смульская Алла Ивановна, учитель математики,

специалист высшей категории, старший учитель

Общеобразовательной школы I-III ступеней № 8

им. Д.А. Рыбалко г. Тореза

Рецензенты:

1. Карташова Валентина Васильевна, учитель математики, специалист высшей категории, старший учительОбщеобразовательной школы I-III ступеней №8 им. Д.А.Рыбалко г. Тореза

2. Шамдан Наталья Анатольевна, учитель математики, специалист высшей категории,старший учитель лицея «Спектр» г. Тореза

Утверждено педагогическим советом школы

(протокол от15 декабря 2015г. № 12)

Директор Созанская Е.Н.

Согласовано с методическим центром г.Тореза

Директор Пашкевич Л.И.

Научно-методическая экспертиза ДРИДПО:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Пояснительная записка

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что объясняется практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений личности о научных методах познания действительности.

Актуальным остаётся вопрос развития, дополнения, углубления содержания базового и профильного курсов математики, удовлетворение познавательных интересов школьников, развитие различных сторон математического мышления, формирование личностных качеств средствами углублённого изучения математики.

Решение неравенств – основной составляющий элемент усвоения обучающимися системы математических знаний. Школьный курс математики предполагает изучение неравенств при решении уравнений, задач, исследовании функций, изучении производной и т.п.

Программа факультативного курса «Решение неравенств методом интервалов» раскрывает содержание одного из основных методов решения неравенств – метода интервалов. Решение неравенств методом интервалов способствует развитию логического мышления, памяти, формированию УУД в процессе работы с заданиями более высокого уровня сложности, воспитанию информационной культуры обучающихся.

Программа разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом основного общего образования Донецкой Народной Республики, стандартом государственной услуги «Предоставление дополнительного образования для детей».

Предназначена для 11 классов общеобразовательной школы.

Цели данного курса:

· углубление и расширение знаний по предмету;

· создание условий для самореализации обучающихся в процессе учебной деятельности;

· развитие интеллектуальных, метапредметных способностей обучающихся.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

· приобщение обучающихся к работе с учебной литературой,

Internet-ресурсами;

· овладение приёмами когнитивного мышления;

· обеспечение диалогического процесса обучения математике.

Курс предназначен для обучающихся11 класса и рассчитан на 18 часов.

Программа построена на принципах последовательности, системности,

вариативности.

Количество часов, отведённых на изучение тем, является ориентировочным и может корректироваться учителем.

Курс предусматривает проведение как традиционных, так и нестандартных форм обучения: проект, защита исследовательских работ, урок-презентация и т.д.

Основными приёмами оценивания при изучении курса могут быть самоанализ, самооценка учебно-познавательной деятельности, которые направлены на формирование положительной мотивации к учебной деятельности.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

предметные:

· знать основную идею метода интервалов;

· решать все виды неравенств методом интервалов;

· составлять неравенства по условию задач;

· изображать на координатной прямой множество решения неравенства;

· уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для построения и исследования простейших математических моделей;

личностные:

· формировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки;

· формировать коммуникативную компетентность в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

· понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

· критически и креативно мыслить;

· контролировать процесс и результат учебной деятельности;

метапредметные:

· умение планировать пути достижения целей и способы решения поставленных задач;

· осознанное владение когнитивными процессами;

· умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Учебно – тематический план

Программа факультативного курса

«Решение неравенств методом интервалов»

Информационное обеспечение

Литература, использованная при подготовке программы

1. Голубев В.И., Тарасов В.И. Эффективные пути решения неравенств //

Квантор.-1992.,-№10

2. Лукаш О.В., Прес Е.М. Метод інтервалів.- Х.:Вид.група «Основа», 2007

3. Сборник заданий по математике для поступающих во втузы / Под ред. В.И.Сканави. – М.: Высшая школа, 1992.

4. Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике.- М.: Просвещение: Владос, 1994.

5. Федченко Л.Я., Литвиненко Г.М. Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по алгебре и началам анализа в 10-11 классах. – Донецк: «Каштан», 2008.

Ресурсы для учителя и обучающихся

http://mathus.ru/math/metod-intervalov.pdf

http://mat.1september.ru/1998/no39.htm

http://lib.znate.ru/docs/index-167964.html

Приложение 1

Целые неравенства

Пример.

Решить неравенство: х⁵ - 5х⁴ + 7х³ - 2х² + 4х – 8 ≥ 0

Решение.

Найдём корни многочлена, которые находятся в левой части неравенства. Целыми корнями могут числа среди делителей числа -8, т.е. ±1; ±2; ±4; ±8. Понятно, что отрицательных корней многочлен не имеет, потому что при отрицательных значениях переменной х левая часть неравенства также является отрицательной.

х = 1 корнем не является.

х = 2 является корнем многочлена.

(х – 2)(х⁴ - 3х³ + х² + 4) ≥ 0.

Свободный член многочлена, находящегося в скобках, 4. Возможные корни: ±1; ±2; ±4.

Можно выяснить, что отрицательные числа и х = 1 не являются корнями многочлена х⁴ - 3х³ + х² + 4 могут быть числа 2 или 4.

(х – 2)²(х³ – х² – х – 2) ≥ 0

Свободный член многочлена, который находится в скобках, - 2. Поэтому продолжим проверку единственного из возможных целых корней – число 2.

Получим: (х – 2)³(х² + х + 1) ≥ 0²

_ +

▪2 х

Ответ: .

Задания для самостоятельного решения

1. Решить неравенства:

1) (х + 2)(х² – х)(3х + 1)(7 – 4х)> 0,

2) (х³- х)(х²-7х +12)(х - ) ≥ 0;

3) (х²- 5)(1 – х³) ≥0;

4) х⁴ ≤ 0;

5) (х + 1)(3 – х)(х – 2)²> 0;

6) (х – 7)⁴(х + 5)⁵(х – 2)х⁶(х – 5) > 0;

7) (1 – 2х)²(3х – 9)(4 – 5х)³(х + )³(х - ) < 0;

8) х³ + х² – х – 1 ≥ 0;

9) (х -4)(х² + 5х + 7) < (х -4)(2х² + 4х + 5);

10) (х² – 2х – 1)(х² – 2х -3) ≤ 0.

2. Найти область определения функции:

1) у = ;

2) у =