24 Условия независимости.
Условия независимости - позволяют утверждать, что некоторые взаимоотношения между оценками альтернатив по критериям не зависят от значений по другим критериям.
1. Независимость по разности. Предпочтения между двумя альтернативами, отличающимися лишь оценками по порядковой шкале одного критерия C1, не зависят от одинаковых (фиксированных) оценок по другим критериям С2,..., Cn. На первый взгляд это условие кажется естественным и очевидным. Но возможны случаи, когда оно не выполняется. Так, в статье Р. Хампфриса [5] приведен следующий пример: выбор автомобиля. При примерно одинаковой цене ЛПР предпочитает большую по размеру машину. Однако его предпочтение меняется на обратное , когда он узнает, что у машины не гидравлическая, а механическая коробка передач, что усложняет управление.
2. Независимость по полезности. Критерий C1 называется независимым по полезности от критериев С2,..., Сn, если порядок предпочтений лотерей, в которых меняются лишь уровни критерия C1, не зависит от фиксированных значений по другим критериям.
3. Независимости по предпочтению являются одним из наиболее важных и часто используемых условий. Два критерия С1 и С2 независимы по предпочтению от других критериев Сз,...,Сn, если предпочтения между альтернативами, различающимися лишь оценками по С1,С2, не зависят от фиксированных значений по другим критериям.
25 Проверка условий независимости
Для определения общей функции полезности необходимо проверить условия независимости по полезности и независимости по предпочтению.
Проверку условия независимости по полезности можно совместить с предыдущим этапом построения однокритериальных функций полезности.
Сначала лицу, принимающему решение, сообщается, что при нахождении эквивалента определенности он должен принять во внимание, что по остальным критериям имеются наилучшие значения (сверху справа на рис. 5.1). Затем перед ЛПР ставится та же задача, но уже при предположении, что по прочим критериям имеются наихудшие значения (снизу справа на рис. 23). Если эквивалент определенности в двух случаях одинаков, то делается вывод, что критерий не зависит по полезности от прочих
критериев.
|
|
| $100 млн $200 млн |
| |
$200 млн С2=40 мин
С3=5 тыс
$160 млн
С2=90 мин
$100 мл С3=50 тыс
| 90мин |
| 40 мин |
Рис..Проверка условий независимости по полезности
Отметим, что для полноты проверки условия независимости по полезности следует осуществлять эту проверку для всех лотерей. Однако часто довольствуются приближенной проверкой — только для первой из лотерей, используемых при построении однокритериальных функций полезности.