Контрольные вопросы и задачи

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

1. Что называется резистором, обладающим сопротивлением г, как элементом электрической цепи? От чего зависит его сопротивление? Как изображается резистор на схеме, и какова размерность его сопротивления в системе СИ?

2. Определите цену деления амперметра и вольтметра, шкалы которых имеют 75 делений, предельные значения токов: 1,5А; 3А; 15А; напряжений: 7,5В; 15В; 30В; 75В.

3. Определите цену деления ваттметра, шкалы которого имеет 150 делений, предельные значения токов: 2,5А; 5А; напряжений: 30В; 75В; 150В; 300В.

4. Нарисуйте схемы для измерения r (с меньшей погрешностью), если r_A<<r и r_v>>r. От чего зависит величина погрешности метода измерений? В каких случаях можно вычислить величину r без погрешности метода для любой из нарисованных схем?

5. Определите показание приборов I_A , U_V в двух схемах (рис. 1.1a, б), если r_v = 10 кОм, r _а =5 Ом и U = 10 В, r = 75 Ом

6. Определите относительную погрешность метода измерений по схеме (рис. 1.1a), если известно, что: r_v=10 Ом, I _А =3 А, U_v =165 В, r = 75 Ом.

7. Определите относительную погрешность метода измерений по схеме (рис. 1.L6), если известно: истинное значение измеряемого сопротивления r=45 Ом; r_v =1 кОм, показание вольтметра U_v = 150 В.

8. По данным п.3 программы определите мощность Р по показаниям приборов и расходуемую в виде тепла на измеряемом сопротивлении. Объясните причину их различия.

9. Выполните то же самое, что в вопросе 8, но по данным п.4 программы.

10. Приборы какой системы изображены на рисунке ?

а)	б)	в)

В чем их конструктивное различие ?

Литература: [1, с.35-39, 314-315, 346-348, 356-357; 2, с.152, 17-19].

Лабораторная работа № 1А

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы: экспериментальная проверка законов Кирхгофа, принципа наложения и метода эквивалентного генератора для линейных электрических цепей постоянного тока.

Программа работы

1. Собрать одну из цепей, схема которой изображена на рис. 1A.1 (вариант схемы цепи задается преподавателем). Выбрать положительные направления токов в ветвях.

2. Для каждого независимого узла составить уравнение по первому закону Кирхгофа. Измерить токи, входящие в это уравнение и убедиться в его справедливости. Измеренные значения токов занести в табл. 1А.1.

3. Для каждого независимого контура составить уравнение по второму закону Кирхгофа. Измерить напряжения на сопротивлениях и ЭДС, входящих в этот контур и убедиться в справедливости этого уравнения. Измеренные значения напряжений занести в табл. 1A.1.

4. Составить уравнение по первому закону Кирхгофа для какого-либо сечения и убедиться в его справедливости.

Составить уравнение по второму закону Кирхгофа для какого-либо дополнительного контура и убедиться в его справедливости.

Примечание 1. Если при проверке окажется, что законы не будут выполняться (допускается погрешность 3-5 %), то опыты необходимо повторить.

5. Провести опытную проверку принципа наложения. Данные занести в табл. 1А.1.

6. Составить уравнения для вычисления токов по принципу наложения и, используя данные опытов, проверить его выполнение.

Примечание 2. Пункты 5. 6 выполняются по указанию преподавателя.

7. Определить опытным путем Е_э, R_э – параметры эквивалентного генератора по отношению к одной из ветвей цепи (задается преподавателем) методом холостого хода и короткого замыкания. Вычислить ток в этой ветви, сравнить его с измеренным в п. 1 и с результатами расчета п. 8.

8. Рассчитать с помощью компьютера токи во всех ветвях цепи любым из методов расчета при известных значениях сопротивлений и ЭДС источников.

Примечание 3 . Величины сопротивлений R_k указаны на панели стенда, а величины ЭДС Е _k , источников питания необходимо взять те, которые были заданы преподавателем при проведении всех опытов.

9. Используя данные п.5, определить входные проводимости g_mm, g_nn, взаимные проводимости g_mn , g_nm ветвей и входные сопротивления R_mm , R_nn . Данные вычислений занести в табл. 1А.2.

10. Сделать выводы по работе.

Внимание !

1. При проведении опытов напряжение на источниках питания должно быть в пределах 20-30 В.

2. Перед проведением измерений по каждому новому пункту необходимо поддерживать на зажимах каждого источника, включенного в цепь, неизменное напряжение.

Пояснения к работе

1. К пунктам 1,2. Законы Кирхгофа полностью определяют электрическое состояние цепей и являются основанием для их расчетов.

Согласно первому закону Кирхгофа (закон для токов) алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю.

Физический смысл этого закона заключается в том, что движение зарядов происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются, т.е. количество зарядов, подходящих к узлу, равняется количеству зарядов, уходящих от узла.

Математически первый закон Кирхгофа записывается:

где знаки (±) являются дополнительными. При составлении уравнений используют правило их выбора: токи, направленные от узла берутся с дополнительным знаком (+), а направленные к узлу - со знаком (-).

Примечание 4. Ток I_k , напряжение U_k и ЭДС E_k являются алгебраическими величинами, т.е. могут иметь знак (+) или (-). Стрелки на схемах цепи I_k , U_k , E_k означают положительные направления их вычисления.

Для того, чтобы определить знак тока, необходимо включить амперметр магнитоэлектрической системы так, как показано на рис. 1А.2. Если стрелка амперметра отклонится вправо, то измеряемый ток берется со знаком (+), если - влево, то необходимо поменять полярность включения амперметра и, измерив его, записать со знаком (-).

К пунктам 3, 4. Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи и формулируется следующим образом: алгебраическая сумма напряжений на сопротивлениях в любом замкнутом контуре равняется алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура.

Математически второй закон Кирхгофа записывается уравнением

ИЛИ

где (±) - дополнительные знаки: (+) I_kR_k при составлении уравнений берется, если направление вычисления U_k = I_kR_k совпадает с направлением обхода контура (U_k вычисляется в том же направлении, что I_k , а поэтому дополнительная стрелка для U_k на схеме не ставится); (-) I_kR_k - в противном случае; (+) E_k берется при составлении уравнений, если направление ее вычисления совпадает с направлением обхода контура: (-) E_k - в противном случае.

Для определения знака U_k = I_kR_k необходимо вольтметр магнитоэлектрической системы включить так, как показано на схеме (рис. 1А.3а).

Если стрелка вольтметра отклонится вправо, то U_k берется со знаком (+), если - влево, то необходимо поменять полярность включения прибора и, измерив U_k , записать со знаком (-), Для измерения E_k необходимо включить вольтметр, как показано на схеме (рис. IA.3,б).

3. К пунктам 5,6. Принцип наложения формулируется следующим образом: во всех линейных электрических цепях ток в k-ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из ЭДС цепи в отдельности.

При опытной проверке принципа наложения необходимо:

3.1. Отключить в цепи, собранной при выполнении п.1, один из источников ЭДС, а на его место поставить закоротку (считаем, что внутреннее сопротивление источника равно нулю) и измерить токи во всех ветвях. Данные занести в табл. 1А.1.

3.2. Проделать то же самое, что и в п.3.1, отключив другой источник и возвратив на место ранее отключенный источник ЭДС, Данные занести в табл. 1А.1.

3.3. По измеренным и , используя принцип наложения, вычислить токи во всех ветвях по формуле

где и - алгебраические числа, определение знаков проводится согласно пояснению к пп. 1, 2.

3.4. Сравнить значения с измеренными ранее токами I_k в п.1. Если будут расхождения (более 5%), опыт по п, 5 повторить.

4. К пункту 7. Сущность метода эквивалентного генератора заключается в следующем: по отношению к выделенной в цепи ветви, всю остальную ее часть можно заменить активным двухполюсником (эквивалентным генератором) с параметрами Е_э и R_э,. ЭДС E _э равна напряжению холостого хода U _хх на зажимах активного двухполюсника, а внутреннее сопротивление R _э равно входному сопротивлению пассивного двухполюсника (без учета сопротивления R_k самой ветви).

Схема замещения сложной цепи в этом случае будет иметь вид, изображенный на рис. 1А.4. Ток I_k определяется по формуле

Рис. 1А.4

При опытной проверке этого метода параметры Е₃ и R ₃ определяются опытами холостого хода и короткого замыкания.

4.1. Для определения E _э = U _хх необходимо разорвать ветвь (указанную преподавателем) и измерить вольтметром напряжение холостого хода U_xx . Данные занести в табл. 1А.1.

4.2. При определении R _э необходимо сопротивление R_k закоротить и в этой ветви измерить амперметром ток короткого замыкания I_{k кз} . Данные занести в табл. 1А.1.

4.3. Вычислить сопротивления R . по формуле . Вычислить ток I_k в цепи (рис. 1А.4) и сравнить его с током этой же ветви, измеренным в п. 1.

5. К пункту 9. Коэффициент g с одинаковыми индексами ( g_nn при наличии в цепи только ЭДС Е _n) называют входной проводимостью. Он численно равен отношению тока I _п в ветви к ЭДС в этой же ветви. Например:

Коэффициенты g_mn с разными индексами называют взаимными проводимостями (например: g ₂₁ , е₃₁, g ₄₁ , g ₅₁ , g ₆₁). Взаимная проводимость определяется как отношение тока в т ветви к ЭДС, которая действует только в n ветви, например,

Под входным сопротивлением понимают отношение ЭДС в n ветви к току в этой же ветви, т.е. величину, обратную входной проводимости

Результаты вычислений входных и взаимных проводимостей и входных сопротивлений занести в табл. 1А.2.

Таблица 1А.1

Результаты измерений и вычислений пп, 1, 3, 5, 7

Измеряемые величины	Номера ветвей						Примечание
	1	2	3	4	5	6
I, А
U, В
U хх, В
Ikx, А

Таблица 1А.2

Результаты вычислений собственных, взаимных
проводимостей и входных сопротивлений

Контрольные вопросы

1. Как формулируется первый закон Кирхгофа? Как определить число расчетных уравнений? Сформулируйте правило дополнительных знаков при составлении первого закона Кирхгофа.

2. То же самое (что и в п.1) сформулируйте для второго закона Кирхгофа,

3. Как с помощью приборов магнитоэлектрической системы определить знаки: тока, напряжения и ЭДС, если заданы направления их вычисления?

4. Сформулируйте сущность принципа наложения. Как опытным путем проверить этот принцип?

5. Сформулируйте сущность метода эквивалентного генератора. Как проверить опытным путем этот метод?

Литература: [3, с. 21, 45, 47; 4, с. 11, 20, 38].

Лабораторная работа № 2

ИССЛВДОВАНИЕ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Цель работы: освоить метод измерения параметров пассивных двухполюсников; исследовать фазовые соотношения между током и напряжением на элементах цепи: ознакомиться с явлением резонанса напряжений.

Программа работы

1. С помощью амперметра, вольтметра и ваттметра определить параметры резистора, конденсатора и индуктивной катушки. Для этого необходимо собрать схему, изображенную на рис. 2.1 а,5,в, и измерить ток, напряжение и мощность для каждого из двухполюсников. Данные занести в табл. 2.1.

	а) б) в)
Рис. 2.1

Рис. 2.1. Схема для измерения параметров двухполюсников

а) измерить ток, напряжение и мощность;

б) по показаниям приборов вычислить полное сопротивление

z, угол , активное r и реактивное х сопротивления двухпо-

люсника, а также его индуктивность L и емкость C, если

они имеются;

в) данные измерений и вычислений занести в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Измерения и расчеты по п. 1

2. Собрать цепь с последовательным соединением резистора ( r » 75 - 100 Ом), конденсатора (С » 12-14 мкФ) и индуктивной катушки ( L = var ) (рис. 2.2). Измерить ток, активную мощность, входное напряжение и напряжения на всех элементах цепи в до-резонансном режиме ( X_L > Х_С).

Данные измерений занесены в табл. 2.2.

Внимание! При выполнении пп. 2, 3, 4 для предотвращения опасно больших напряжений (в режиме резонанса) на реактивных элементах ( L , C ) лабораторного стенда нельзя устанавливать входное напряжение выше 50-60 В.

3. Цепь, изображенную на рис. 2.2, настроить в резонанс ( X_L = X_C ) путем увеличения зазора в сердечнике индуктивной катушки. Момент наступления резонанса можно зафиксировать по наибольшему показанию амперметра или по выполнению условия P_w - U_v × 1 _A , измерить то же, что и в п.2. Данные занести в табл. 2.2.

Рис. 2.2. Неразветвленная цепь синусоидального тока

Таблица 2.2

Измерения и расчеты по пп. 2, 3, 4

4. Настроить цепь (рис. 2.2) в послерезонансный режим ( X_L < X_C ) путем дальнейшего увеличения зазора в индуктивной катушке и измерить величины ( I_A , P_W , U_V ), что и в п. 2. Данные занести в табл. 2.2.

Примечания.

1. Рекомендуется при проведении опытов по пп.2,4 установить ток I » (0,3 - 0,4) А.

2. При проведении опытов по пп. 2, 3, 4 необходимо поддерживать постоянным входное напряжение U = const с помощью лабораторного автотрансформатора.

5. Построить в масштабе векторные диаграммы тока и напряжений по результатам измерений в пп. 1, 2. 3. 4. Указать на них угол сдвига j между током и напряжением и его знак. По знаку j объяснить характер нагрузки в режимах: X_L > Х_С; X_L - Х_С; Х _L < Х_С.

6. По данным опыта п. 1 рассчитать с помощью ЭВМ параметры двухполюсников, а по данным опытов пп. 2. 3. 4 рассчитать эквивалентные параметры z _э , r _э , x _э , j, для цепи рис, 2,2. Данные вычислений занести в табл. 2.2. Вычислить добротность Q контура, коэффициент затухания d и волновое сопротивление r в резонансном режиме (программа LAB.02.mcd).

7. С помощью ЭВМ построить временные диаграммы i ( t ) и u ( t ) для пп. 1, 2, 3, 4 (программа LAB.02,mcd).

Пояснения к работе

К пункту 1. Параметры пассивного двухполюсника определяются комплексным сопротивлением, т.е. должны быть известны z и j или r и х.

Полное сопротивление пассивного двухполюсника

(2.1)

Угол j вычисляется без учета знака по коэффициенту мощности из выражения:

(2.2)

В этих формулах U , I , Р - показании приборов. Активное сопротивление

(2.3)

реактивное сопротивление х = z sin j.

По показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра реактивное сопротивление, как и угол j, определяется без учета знака. Знак j зависит от характера реактивного сопротивления, В исследуемых двухполюсниках при промышленной частоте характер реактивного сопротивления считается известным: индуктивный - в индуктивной катушке (j > 0) и емкостный - в конденсаторе (j < 0).

На векторной диаграмме стрелка угла j направлена от тока к напряжению (при j > 0 - против часовой стрелки, при j < 0 - по часовой стрелке). Параметры I и С вычисляются из соотношений:

;

Промышленная частота f =50 Гц.

К пунктам 2-4. Полное эквивалентное сопротивление r _эк неразветвленной цепи определяется по формуле (2.1), а эквивалентные сопротивления, активное r _э и реактивное х_э, - по формулам (2.2) и (2.3) или по следующим формулам:

Знак реактивного сопротивления находят по векторной диаграмме в соответствии со знаком угла j.

К пункту 5. Построение векторной диаграммы удобно начать с вектора тока I , приняв начальную фазу тока y_I = 0. На диаграмме указать угол j для всей цепи.