4. Основные принципы и этапы анализа спектра сложного периодического сигнала

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 3

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

4.1. Принципы спектрального анализа

Варианты задания для этого раздела расчетов приведены в приложении ‘Г’. Во всех вариантах задания, входной сигнал (электрическое напряжение) - теоретически бесконечные, периодические последовательности импульсов различной формы (с постоянной составляющей или без нее). В реальных условиях не бесконечные во времени, но достаточно длительные последовательности импульсов, применяются в радиолокации, радиоуправлении, в измерительной технике. Анализ подобных последовательностей, заданных в виде графиков или таблиц, заключается в замене их аналитическим выражением, в виде некоторого алгебраического ряда с базисными функциями. В аналоговой радиотехнике наибольшее применение для таких целей нашел гармонический ряд Фурье, в котором в качестве базисных функций используется постоянный сигнал и гармонические сигналы кратных частот. Разложение сигнала именно в такой ряд в радиотехнике и принято называть спектром периодического сигнала. Отдельные составляющие ряда (кроме постоянной составляющей) называются гармониками, а задача анализа спектра состоит в расчетах амплитуд и начальных фаз отдельных гармоник и амплитуды постоянной составляющей. Рисунки рассчитанных амплитуд и начальных фаз называются амплитудным и фазовым спектром.

Итак, в работе касающейся анализа спектра входного сигнала необходимо:

- задать, при необходимости, аналитическое выражение для сигнала, если импульсная последовательность задана графически, как показано, например, на рисунке 12. Временной интервал, для этих целей, выбирается равным периоду сигнала;

Аналитическое выражение можно получить различными методами, одним из наиболее простых является метод ‘выбранных’ точек. Для данного примера, для временного интервала , по координатам двух точек, составляется уравнение прямой , откуда получается аналитическое выражение:

;

- аналитическое выражение для периода (или части периода), заданное в задании или полученное самостоятельно, применяется в формулах определения коэффициентов ряда Фурье;

- после определения коэффициентов ряда Фурье записывается приближенное аналитическое выражение для спектра сигнала, учитывающее первые 3 – 10 гармоник сигнала (с учетом допустимой погрешности расчетов);

- строятся графики амплитудного и фазового спектра;

В задании к курсовому проектированию в части, касающейся анализа спектра (приложение ‘Г’), приводятся следующие данные:

- - сопротивление источника сигнала, с которым должно быть согласовано входное сопротивление фильтра;

- - частота первой гармоники сигнала;

- - максимальные (по модулю) значения сигнала. В задании эти величины небольшие, чтобы в дальнейшем можно было проводить анализ усилителя в режиме малых сигналов (в линейном режиме).

В вариантах задания для описания импульсного сигнала применены единичные функции Хевисайда , которые показывают начало и окончание сигнала на периоде В формулах расчета спектра они в дальнейшем не используются.

4.2. Расчетные формулы спектрального анализа

Аналитическое выражение для записи спектра (гармонический ряд Фурье) имеет вид:

.

- - постоянная составляющая;

- - амплитуда при синусах;

- - амплитуда при косинусах;

- - амплитуда произвольной гармоники входного сигнала;

- - начальная фаза произвольной гармоники;

- - номера гармоник;

- - частота первой (основной) гармоники;

- - частоты произвольных гармоник;

- - аналитическое выражение, описывающее сигнал на выбранной для анализа части периода.

У чётных сигналов , а у нечётных В сигнале, в частном случае, может отсутствовать постоянная составляющая. Для чётных и нечётных сигналов, выражение , можно задавать на части периода, а ответ – пропорционально увеличивать. В данной курсовой работе в приведенных формулах для обозначения коэффициентов ряда Фурье не используется индекс ‘a’, так как это обозначение уже применяется для ослабления фильтра.

4.3. Пример анализа спектра входного сигнала

Входной сигнал нечетный, на временном интервале периода описывается выражением , где Для нечетного сигнала необходимо определить только коэффициенты , для записи спектра сигнала и построения графиков:

,

где, .

По полученному выражению определяются значения амплитуд и значения начальных фаз гармоник. Расчет ограничивается гармоникой, амплитуда которой не превышает пяти процентов амплитуды первой гармоники. Записывается приближенное выражение для спектра сигнала, учитывающее первые - гармоник:

.

Строится график амплитудного и фазового спектра сигнала.

5. АНАЛИЗ СИГНАЛА НА ВЫХОДЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАЗРАБОТКЕ СХЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ

5.1. Анализ прохождения сигнала через электрическую цепь

При подключении фильтра к генератору и последующем анализе такой электрической цепи, учитывается следующее:

а) генератор импульсной последовательности считается внешним устройством, по отношению к разработанной электрической цепи, состоящей из фильтра и усилителя;

б) при анализе спектра входного сигнала в разделе 4 методических указаний, количество спектральных составляющих ограничивалось 5-10 гармониками. Учитывались только те высшие гармонические составляющие, амплитуда которых превышала 5% амплитуды первой гармоники;

в) фильтр и усилитель разрабатывались согласованными друг с другом, поэтому суммарный коэффициент передачи по напряжению определяется перемножением коэффициентов передачи разработанных функциональных узлов. Методика расчета коэффициента передачи фильтра была рассмотрена в разделе 3, а расчет коэффициента передачи усилителя рассматривался в разделе 4;

г) для рассчитанного в разделе 3 усилителя по схеме ОЭ теоретический фазовый сдвиг между выходным и входным напряжением равен , фазовый сдвиг в полосе пропускания электрического фильтра в расчетах допускается принять нулевым;

д) усилитель разрабатывался в линейном режиме (в режиме малых сигналов), поэтому при анализе прохождения сложного входного сигнала через разработанные устройства можно применять метод наложения;

е) при разработке схемы электрической принципиальной, на входе усилителя целесообразно включить разделительный конденсатор, чтобы ‘постоянная составляющая’, если она имеется в сигнале, прошедшем через фильтр, не изменила режим усилителя по постоянному току. Величина емкости разделительного конденсатора определяется на частоте первой гармоники сигнала из условия:

;

ж) в случае, если входное сопротивление усилителя значительно превышает выходное сопротивление фильтра – параллельно входу усилителя включается дополнительный резистор. Если же входное сопротивление усилителя меньше выходного сопротивления фильтра – дополнительный резистор включается последовательно со входом усилителя.

С учетом перечисленных замечаний, рекомендаций для функциональных узлов, расчет которых рассматривался в подразделах 2.4 и 3.2, разработана окончательная схема электрическая принципиальная электрической цепи, показанная на рисунке 13.

При нулевом фазовом сдвиге в электрическом фильтре и инвертирующем усилителе, для входного сигнала, анализ которого был проведен в подразделе 4.3, выходной сигнал запишется:

,

где - частотно-зависимый коэффициент передачи фильтра.

5.2. Требования и рекомендации по разработке схемы электрической принципиальной проектируемой цепи

Схема электрическая принципиальная разработанной цепи должна быть выполнена в соответствии с требованиями ЕСКД. На схеме и перечне элементов обязательно должны быть чертежные штампы. Схема электрическая принципиальная может разрабатываться отдельно для фильтра и отдельно для усилителя, а затем эти два функциональных узла соединяют каскадно. Либо же, на отдельных этапах расчетов разрабатываются только схемы электрические эквивалентные, а на последнем этапе разрабатывается схема электрическая принципиальная всей электрической цепи. При выборе стандартных радиоэлементов (транзисторов, резисторов, конденсаторов), рассчитанные значения номиналов радиоэлементов округляют до ближайших чисел стандартного ряда. Все радиоэлементы перечисляются в перечне элементов, который является обязательным приложением к схеме электрической принципиальной. На схеме и перечне элементов обязательно должны быть угловые чертежные штампы.

При выборе стандартных радиоэлементов рекомендуется применять малогабаритные резисторы, а также малогабаритные конденсаторы с керамическим диэлектриком типа К-10-57-МПО-100В (ОЖО. 483.371.ТУ).

Характеристики конденсаторов типа К-10-57, следующие:

- добротность – более 20000;

- температура окружающей среды от -60 до +125 градусов Цельсия;

- минимальная наработка – 15000 часов;

- отклонение емкости от номинального значения ±5%;

- сопротивление изоляции – не менее 1000 Ом.

При самостоятельной разработке катушек индуктивности на ферритовых сердечниках рекомендуется применять высокочастотные ферритовые сердечники типа 35НН, 55НН, 60НН, 90НН, 100НН, 200НН, 300НН, 400НН, 600НН, 1000НН, 2000НН или другие подобного типа.

6. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ, ВЫПОЛНЕНИЮ, ЗАЩИТЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

6.1. Порядок и сроки выдачи задания на курсовое проектирование

График курсового проектирования по конкретной дисциплине устанавливается кафедрой, за которой закреплена данная дисциплина. В различных дисциплинах могут быть утверждены либо курсовые работы, либо курсовые проекты. Курсовые работы предполагают некоторый объем новых исследований, а курсовые проекты ориентированы на достаточно хорошую проработку конструкторских и технологических вопросов.

В соответствии с правилами студент обязан в течение двух первых недель семестра получить у руководителя задание на курсовое проектирование. Задание оформляется на утвержденном в ОмГТУ бланке, подписывается руководителем курсового проектирования, заведующим кафедрой и студентом. В задании перечисляется перечень вопросов, подлежащих разработке, требования к содержанию пояснительной записки и к чертежам, список литературы по теме курсового проектирования. При выдаче задания студентов также информируют о графиках консультаций и проверок, методике рейтинговой оценки за этот вид работы, сроках защиты.

6.2. Содержание текстовой части курсовой работы (проекта)

Курсовая работа (проект) выполняется в виде текстовой документации (пояснительной записки) и графической части (чертежей). Допускается выполнять чертежи как приложение к пояснительной записке.

Типовые ‘листы’ и разделы пояснительной записки это: титульный лист, задание, реферат, содержание, введение, расчетная (основная) часть, заключение, библиографический список, приложения. Титульный лист не нумеруется, но является первой страницей пояснительной записки, оформляется на бланке, утвержденном в ОмГТУ.

Примерное распределение объема текстовой части по отдельным разделам, следующее:

- введение…………………………………………………………..5-10%,

- расчетная (основная часть) 60-70%,

-заключение, библиография, приложения…………………… 20-35%.

Объем пояснительной записки по данному курсовому проектированию должен составлять 25-30 страниц машинописного текста, объем графической части – 1-2 листа электрических схем. Правила оформления тестовой документации по ГОСТ 2.105-95.

6.3. Оформление графической части курсовой работы (проекта)

Каждый лист чертежей должен иметь внешнюю; (соответствующую размерам выбранного формата) и внутреннюю рамки. В правом нижнем углу, в угловом штампе, располагают основные надписи. Размеры и содержание основных надписей должны соответствовать рисунку 14.

Рисунок 14

В графе «Разраб.» расписывается студент, в графе «Проверил» - руководитель проектирования. Кроме того, при дипломном проектировании в графах «Куратор», «Консул.» и «Утвержд.» расписывается куратор от университета, консультант по конструкторской части (только на габаритных чертежах, чертежах общего вида, сборочных и деталей) и заведующий кафедрой соответственно. В графе «Н. контр.» расписывается нормоконтролер после получения всех предыдущих подписей, кроме подписи заведующего кафедрой.

Курсовым и дипломным проектам (работам) присваивается соответствующее обозначение, которое проставляется в правом углу штампа.

Обозначение к курсовым проектам (работам) состоит из индекса проекта (работы) (КП - курсовой проект, КР - курсовая работа); кода учебного заведения по классификатору предприятий и организаций (ОКПО Омского государственного технического университета - 2068998); кода подразделения, в котором выполняется проект (например: каф. РТУ и СД – 32, каф. СС – 44); шифра группы (например: РИ - 234); номера автора проекта (работы) в группе; последних двух цифр от года выполнения проекта (работы). Перечисленные числа и буквенные обозначения разделяются знаком тире. Например:

КР-2068998– 44– РИ-234–10–99.

Завершается обозначение документа шифром. Шифры документа проставляются согласно ГОСТу 2.102-68 и 2.701-84. Шифр пояснительной записки - ПЗ. Шифр проставляется после последнего числа обозначения документа без знаков препинания.

Схемы могут иметь следующие шифры документа;

Э1 - схема электрическая структурная;

Э2 - схема электрическая функциональная;

Э3 - схема электрическая принципиальная;

Э4 - схема соединений;

Э5 - схема подключений;

Э6 - общая схема.

Конструкторским чертежам присваиваются следующие шифры документа:

СБ - сборочный чертёж;

ВО - чертеж общего вида;

ГЧ - габаритный чертеж;

МЧ - монтажный чертеж и т.д.

Обозначение документа проставляется также в зеркальном штампе, который размещается в левом верхнем углу рамки. Зеркальный штамп имеет размер 70х14 мм. Обозначение документа приводится в зеркальном отображении по отношению к основным надписям.

В графе «Наименование изделия и чертежа, схемы» указывается название темы дипломного (курсового) проекта (работы). Далее либо наименование разрабатываемого устройства и соответствующего конструкторского документа (для чертежей габаритных, общего вида, сборочных, схем устройства), либо наименование узла или детали (для сборочных чертежей, узлов, чертежей деталей и схем узлов). В графах «Масса» и «Масштаб» указывается масса и масштаб только на чертежах деталей, сборочных чертежах. В графах «Лист» и «Листов» проставляется номер листа и количество листов в КР (КП)

Толщина линии и масштабы изображений на чертежах должны выбираться в соответствии с ГОСТ 2.302-68 и ГОСТ 2.303-68.

Схемы выполняются в соответствии со стандартами седьмой группы ЕСКД. Комплект схем при проектировании выполняется в соответствии с утвержденным заданием. Схемы должны быть компактными и удобными для чтения. При изображении схем необходимо стремиться к наименьшему количеству изломов и пересечений линий связи. Расстояние между соседними параллельными линиями связи не менее 2 мм.

Условные графические обозначения, стандартизованные или строящиеся на основе стандартизованных обозначений, на схемах не поясняют. Не стандартизованные условные обозначения на схемах должны быть пояснены.

Однотипные группы элементов следует изображать идентично.

Все обозначения (буквенные, цифровые) и надписи на схемах, относящиеся к элементам, группам элементов, линиям функциональных электрических связей, проводам и др., проставляют над соответствующими изображениями или справа от них. Например: R10, DA2, и т.д. Порядок нумерации однотипных элементов: сверху вниз, слева направо.

Чертежи общего вида, сборочные и рабочие чертежи выполняются в соответствии со стандартами первой, третьей и четвертой группы ЕСКД.

Все надписи на чертежах и схемах выполняются по ГОСТ 2.304-91.

Перечни элементов к схемам и спецификации к сборочным чертежам, выполняемые на отдельных листах форматом А4, подписываются в качестве приложений в ПЗ. Требования к оформлению спецификаций и перечня элементов изложены в ГОСТ 2.108-68.

6.4. Защита курсовых проектов (работ)

Защита курсовых проектов (работ) происходит по утвержденному на кафедре графику, за одну – две недели до зачетной недели. За два- три дня до защиты выполненная и оформленная в соответствии с утвержденными требованиями работа (проект) сдается на проверку руководителю.

Могут быть разные варианты защиты выполненной работы (проекта): доклад перед студенческой группой, доклад перед кафедральной комиссией и другие варианты.

Результирующая оценка выставляется с учетом качества выполнения и оформления работы, доклада и ответов на вопросы, работы в семестре.

7. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

1. Атабеков Г.М. Основы теории цепей.- М.: изд. Лань.-2006.

2. Атабеков Г.М. Теоретические основы электротехники.- М.: изд. Лань.-2008.

3. Никонов И.В., Женатов Б.Д. Электрические цепи. Анализ и синтез/ Учебное пособие.-Омск, ОмГТУ.-2004.

4. Альбац М.Е. Справочник по расчету фильтров и линий задержки. - М.-Л.:Госэнегоиздат.-1963.

5. Никонов И.В. Синтез электрических фильтров/ Методические указания к курсовой работе по курсу «Основы теории цепей». – Омск, ОмГТУ.-1989

6. Бакалов В.П. Основы теории электрических цепей и электроники.-М., Радио и связь.- 1989.

7. Аксенов А.И., Нефедов А.В. Отечественные полупроводниковые приборы. Справочное пособие.- М.: Радио и связь.-2000.

8. Конденсаторы. Справочник. / Под редакцией Четверткова А.И.. – М.: Радио и связь. – 1993.

9. Стальбовский В.В., Четвертков И.И. Резисторы. Справочник. – М.: Радио и связь. – 1996.

Приложение А

(рекомендуемое)

Список сокращений и условных обозначений

АС – амплитудный спектр сигнала;

ФС – фазовый спектр сигнала;

АЧХ – амплитудно-частотная характеристика электрической цепи;

ФЧХ – фазочастотная характеристика электрической цепи;

a – ослабление фильтра в дБ;

- гарантированное ослабление в полосе задерживания фильтра;

- ослабление (неравномерность), не более, в полосе пропускания фильтра;

- граничная частота полосы пропускания фильтра;

- граничная частота полосы задерживания фильтра;

- средняя частота полосового или режекторного фильтра;

- коэффициент передачи по напряжению;

ОЭ – общий эмиттер (схема включения БТ);

ОБ – общая база (схема включения БТ);

ОК – общий коллектор (схема включения БТ);

ОИ – схема включения полевого транзистора (общий исток);

- входное сопротивление транзистора для переменного напряжения;

- граничная частота в схеме ОЭ ( );

(например, ) - предельная частота – коэффициент усиления уменьшается в раз);

- коэффициент передачи по току у биполярного транзистора в режиме постоянного тока;

- входное сопротивление, выходная проводимость, коэффициент передачи биполярного транзистора в режиме малых сигналов;

- крутизна полевого транзистора в режиме малых переменных сигналов;

- постоянная составляющая в спектре сигнала;

- амплитуда ‘косинусной составляющей’ для произвольной гармоники;

- амплитуда ‘синусной составляющей” для произвольной гармоники;

- номер, полная амплитуда, начальная фаза произвольной гармоники

Приложение Б

(справочное)

Варианты исходных данных для синтеза электрического фильтра

Вариант	Тип фильтра						кОм
1	ПФ	130	140	120	20	2,0	0,2
2	ФВЧ	30	10	-	22	2,2	0,22
3	ПФ	420	440	400	24	2,4	0,24
4	ФВЧ	60	20	-	26	2,6	0,26
5	ФНЧ	80	240	-	28	2,8	0,28
6	ФВЧ	90	30	-	30	3,0	0,3
7	ПФ	160	180	150	21	2,1	0,21
8	РФ	210	190	175	23	2,3	0,23
9	ФНЧ	100	200	-	2,5	2,5	0,25
10	ФВЧ	120	40	-	27	2,7	0,27
11	ФНЧ	140	250	-	29	2,9	0,29
12	ФВЧ	150	50	-	31	3,0	0,3
13	ФНЧ	25	75	-	20	2,0	0,2
14	ФВЧ	180	60	-	24	2,4	0,24
15	ПФ	270	290	250	26	2,6	0,26
16	РФ	310	290	275	28	2,8	0,28
17	ФНЧ	35	70	-	30	2,9	0,29
18	ФВЧ	210	70	-	32	3,0	0,3
19	ФНЧ	50	125	-	21	2,1	0,21
20	ФВЧ	240	80	-	25	2,5	0,25
21	ФНЧ	70	210	-	29	2,9	0,29
22	ФВЧ	270	90	-	33	3,0	0,3
23	ПФ	215	230	200	20	2,0	0,2
24	РФ	320	310	300	24	2,4	0,24
25	ФНЧ	250	500	-	25	2,5	0,25
26	ФВЧ	350	175	-	30	3,0	0,30

Приложение В

(справочное)

Варианты исходных данных для расчета усилителя

Вариант	, не менее	, в вольтах	, кОм	, кОм
1	4	+4		любое
2	6	-5		любое
3	8	+6		любое
4	10	-7		любое
5	12	+8		любое
6	5	-9		любое
7	7	+10		любое
8	9	-11		любое
9	11	+12		любое
10	13	-5		любое
11	4	+6		любое
12	6	-7		любое
13	8	+8		любое
14	10	-9		любое
15	12	+10		любое
16	5	-11		любое
17	7	+12		любое
18	9	-5		любое
19	11	+6		любое
20	13	-7		любое
21	4	+8		любое
22	6	-9		любое
23	8	+10		любое
24	10	-11		любое
25	12	+12		любое
26	14	-5		любое

Приложение Г

(справочное)

Варианты исходных данных для анализа спектра

Вариант	Формула сигнала на части периода	, кГц	, в вольтах	, кОм
1		120	0,04
2		10	0,06
3		400	0,08
4		20	0,1
5		80	0,12
6		30	0,05
7		150	0,07
8		175	0,09
9		100	0,11
10		40	0,13
11		140	0,04
12		50	0,06
13		25	0,08
14		60	0,1
15		250	0,12

Продолжение таблицы

Вариант	Формула сигнала на части периода	, кГц	, в вольтах	, кОм
16		275	0,05
17		35	0,07
18		70	0,09
19		50	0,11
20		80	0,13
21		70	0,04
22		90	0,06
23		200	0,08
24		300	0,1
25		250	0,12
26		175	0,14

Приложение Д

(справочное)

Параметры транзисторов

для схемы включения ОЭ (ОИ)

Обознач.	тип	., МГц	, В	, тип. мА	тип. В	, кОм	, См	, средн.	, мА/В
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
КТ120	pnp	0,05	60	1	0,55	1,5	0,0001	60	-
ГТ109	pnp	0,02	10	1,5	0,4	0,75	0,00015	50	-
КТ104	pnp	0,1	15	2,0	0,6	0,65	0,00012	50	-
КТ202	pnp	0,2	30	3,0	0,7	0,24	0,0001	30	-
КТ3104	pnp	10	15	1,0	0,6	0,8	0,0001	30	-
ГТ328	pnp	3	15	1,0	0,6	2,5	0,00007	100	-
ГТ122	npn	0,05	20	1,5	0,45	0,6	0,00008	40	-
КТ302	npn	0,05	15	2,0	0,68	1,3	0,00007	100	-
КТ201	npn	0,3	100	3,0	0,7	0,25	0,00008	30	-
КТ301	npn	0,4	20	1,0	0,6	1,2	0,00011	50	-
КТ336	npn	10	25	2,0	0,65	0,25	0,0001	20	-
КТ312	npn	3	30	3,0	0,7	0,4	0,0001	50	-
КП102	p-кан.	0,15	15	1	1,0	-	-	-	0,7
КП103	p-кан.	0,2	15	2	2	-	-	-	1
КП201	p-кан.	0,5	15	3	2	-	-	-	2,5
КП312	n-кан.	1	20	2	3	-	-	-	4
КП323	n-кан.	2	20	2	2				5,5
КП308	n-кан.	0,5	25	2	1,5	-	-	-	2

Приложение Е

(обязательное)

ГОУ ВПО «Омский государственный технический университет»

Задание

на курсовое проектирование

по дисциплине ___________________________________________________________________

Студент ____________________________________________________ группа _____________

(Ф.И.О. полностью)

1. Тема проекта __________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Срок сдачи студентом законченного проекта_______________________________________

3. Исходные данные к проекту _____________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Содержание проекта (работы): ___________________________________________________

4.1. Разделы пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов) _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.2. Перечень графического материала (с указанием обязательных чертежей)______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Основная рекомендуемая литература _____________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Дата выдачи задания ___________________________________________________________

Зав. кафедрой ___________________________________________________________________

(подпись, дата)

Руководитель ____________________________________________________________________

(подпись, дата)

Студент ________________________________________________________________________

(подпись, дата)