Мощность потерь. Векторная диаграмма катушки со стальным сердечником

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 3

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

При расчете цепи катушки со стальным сердечником несинусоидальный намагничивающий ток i часто заменяют эквивалентным синусоидальным, который имеет то же действующее значение, что и несинусоидальный. При этой замене пользуются поправочным коэффициентом зависящим от формы кривой тока, которая в свою очередь зависит от максимального значения индукции в сердечнике В_т.

Если учесть потери на циклическое перемагничивание в сердечнике Р_цп и на вихревые токи Р_вт, т. е. потери в стали -Р_ст = Р_цп + Р_вт, то ток в катушке со стальным сердечником отстает от напряжения на угол φ'<90° (рис. 13а).

a)

Рисунок 3 – Векторные диаграммы катушки со стальным сердечником

При этом появляется активная составляющая тока

совпадающая по фазе с напряжением, и реактивная составляющая тока

Реактивная составляющая тока, совпадающая по фазе с магнитным потоком и намагничивающая сердечник, называется намагничивающим током катушки.

Угол , на который ток I опережает по фазе магнитный поток Ф (рис. 13а), называется углом потерь

Если не пренебрегать активным сопротивлением катушки R , то падение напряжения на этом сопротивлении совпадает по фазе с током I . На активном сопротивлении возникают потери мощности, которые являются электрическими потерями и называются потерями в меди . Эти потери складываются с магнитными и создают суммарные потери в катушке со стальным сердечником Р = Р_ст + Р_м. Суммарные потери Р влияют на угол потерь и на активную составляющую тока катушки , так как .

Большая часть магнитного потока, т. е. основной поток Ф, за­мыкается в сердечнике, а незначительная часть потока Ф_р рассеивается. Поток рассеяния Ф_р индуктирует в катушке ЭДС рассеяния

где L_p — индуктивность рассеяния.

На преодоление ЭДС рассеяние в напряжении, приложенном к катушке, появляется составляющая U_p = - E_p, которая опережает ток на угол 90°. Поток рассеяния Ф_р совпадает по фазе с током.

Следовательно, напряжение на зажимах катушки со стальным сердечником складывается из напряжения U' = - Е, где Е создается основным магнитным потоком Ф, падения напряжения на активном сопротивлении катушки и напряжения U_p = - E_p , т.е. . Это выражение используется при построении векторной диаграммы катушки со стальным сердечником (рис. 13б).

Схема замещения

Эквивалентная схема катушки со стальным сердечником изображена на рис. 14.

Рисунок 4 - Эквивалентная схема катушки со стальным сердечником

На эквивалентной схеме выделены активное сопротивление R и индуктивное сопротивление рассеяния Х_р. Оставшуюся катушку с сердечником можно считать идеальной.

Напряжение U' = - E для идеальной катушки можно представить суммой падений напряжений на активном сопротивлении и индуктивном

Эти соображения легли в основу построения схемы замещения катушки со стальным сердечником (рис. 15)

Рисунок 5 – Неразветвленная и разветвленная схемы замещения катушки со стальным сердечником

Реальная катушка и схема ее замещения при одинаковых напряжениях на зажимах U имеют одинаковые токи и мощности.

Активная составляющая тока определяет активную проводимость идеальной катушки

,

а намагничивающий ток — реактивную проводимость

На рис. 15 б показана схема замещения катушки со стальным сердечником с учетом этих проводимостей.

Пример 2

Для катушки, намотанной на сердечник из электротехнической стали, определить все необходимые данные для построения векторной диаграммы и схем замещения катушки. Активное сопротивление катушки R = 3 Ом и магнитного рассеяния

Х р = 1,5 Ом. Величина тока в катушке I = 4 А, подводимое переменное напряжение U = 120 В; активная мощность потерь в катушке Р = 100 Вт,

Решение

1 Вычертим неразветвленную схему замещения данной катушки и определим параметры этой схемы (рис. 16)

Рисунок 6 - Неразветвленную схему замещения катушки

2 Определим мощность потерь в обмотке катушки (в меди).

3 Определим мощность потерь в стали.

Р = Р_ст + Р_м.;

Р_ст = Р - Р_м = 100 – 48 = 52 Вт

4 Эквивалентное сопротивление в схеме замещения, вызывающее потери, равные потерям в стали.

5 Полное сопротивление всей цепи.

Z = U / I = 120 / 4 = 30 Ом.

6 Определяем величину индуктивного сопротивления Х₀ из схемы замещения катушки, воспользовавшись формулой.

7 Э.Д.С. катушки, наводимая основным магнитным потоком Ф_max, и составляющая общего напряжения, уравновешивающая эту Э.Д.С.

8 Составляющая тока, обусловленная потерями в стали, Iа

9 Намагничивающая составляющая тока. I _μ =I_p.

10 Угол потерь δ.

11 Для построения векторной диаграммы определим падение напряжения на сопротивлениях R и Х р (рис. 16).

Выбираем масштабы тока M_I, напряжения М_U и строим полную векторную диаграмму катушки со стальным сердечником.

При построении векторной диаграммы учтите, что векторы и совпадают по фазе, т. е. параллельны друг другу; вектор напряжения опережает вектор тока, а следовательно, и вектор напряжения а по фазе на угол π / 2. (рис. 17)

Рисунок 7 – Векторная диаграмма

12 Параметры разветвленной схемы замещения катушки со сталью (рис.15 б) определите из формул:

или

или

Методические указания к решению задания 3

Задача относится к теме: Физические основы работы полупроводниковых приборов

Порядок решения задачи

1. Перечертить рис.1.

2. В соответствующей части диода /слева или справа от р-п перехода в

зависимости от варианта /изобразите в виде кружочка заданный носитель заряда с его знаком и направлением перемещения.

3. С учетом заданного носителя заряда укажите проводимость левой к правой

областей: р - область - та, для которой дырки являются основными носителями /о.н/, а электроны неосновными носителями /н.н./; п - область - та, для которой электроны являются основными носителями /о.н/, а дырки неосновными носителями /н.н./

Пример 3

Решить задачу 3, если задан неосновной носитель, его знак - "минус"

перемещается он слева на право.

Решение /без пункта 6, в контрольной работе его выполните обязательно/.

Рисунок 8 – Структурная схема полупроводникового диода, включенного в обратном направлении

Текст при решении примера не приведен. Пишите его в соответствии с пунктами 1... 6 методических указаниях к решению задачи 1.

Методические указания к решению задания 4

Эта задача относится к теме «Выпрямители переменного тока». При решении задачи следует помнить, что основными параметрами полупроводниковых диодов являются допустимый ток I_доп, на который рассчитан данный диод, и величина обратного напряжения U_обр, которое выдерживает диод без пробоя в непроводящий период. Обычно при составлении реальной схемы выпрямителя задаются величиной мощности потребителя P_d (Вт), получающего питание от данного потребителя, и выпрямленным напряжением U_d (В), при котором работает потребитель постоянного тока, отсюда нетрудно определить ток потребителя

Сравнивая ток потребителя с допустимым током диода I_доп, выбирают диоды для схемы выпрямителя. Следует учесть, что для однополупериодного выпрямителя ток через диод равен току потребителя, т. е. должно соблюдаться условие: ;

Для двухполупериодной и мостовой схем выпрямления ток через диод равен половине тока потребителя, т. е. следует соблюдать условие: .

Для трёхфазного выпрямителя ток через диод составляет треть тока потребителя, следовательно, необходимо, чтобы .

Величина напряжения, действующая на диод в непроводящий период U_в, также зависит от схемы выпрямления, которая применяется в конкретном случае. Так для одно- и двухполупериодного выпрямителей , для мостового выпрямителя , а для трехфазного выпрямителя . При выборе диода, следовательно, должно быть выполнено условие

.

Если диод не проходит по напряжению, то устанавливают несколько диодов соединенных последовательно ( ).

Если диод не проходит по току, то устанавливают несколько диодов соединенных параллельно ( ).

Пример 4

Составить схему однофазного мостового выпрямителя, использовав один из трех типов полупроводниковых диодов Д7Г; Д302; Д242Б.

Мощность потребителя Р_d = 120 Вт при напряжении 150В. Выяснить на основа­нии чего сделан выбор диодов. Начертить схему выпрямителя.

Решение

Определим ток потребителя

Определим напряжение, действующее на диод в непроводящую часть перио­да для мостовой схемы

По значениям I_d и U _о6р из таблицы 6 для предложенных диодов, выберем необходимый диод.

Выбираем диод, сравнивая ток потребителя с допустимым током диода. Для мостовой схемы выпрямления ток через диод равен половине тока потребителя, т. е. следует соблюдать условие:

При выборе диода также должно быть выполнено условие ,

где U_в - величина напряжения, действующая на диод в непроводящий период.

Этим условиям не удовлетворяет ни один из диодов. Выберем для схемы диод Д302, тогда I_доп = 1 А> I_d × 0,5=0,8 × 0,5 = 0,4А,

Так как условие не выполняется, поэтому возьмем два диода и включим их последовательно, тогда U_обр. × 2 > U_{обр (в)} 200 × 2 > 235,5В 400 > 235,5 В

Чтобы U_обр. распределилось равномерно между последовательно включенными диодами, зашунтируем их резисторами с одинаковыми сопротивлениями.

Чертим схему выпрямителя

Рисунок 9 – Схема однофазного мостового выпрямителя

ПРИЛОЖЕНИЕ А Индивидуальные задания для контрольной работы

Задание 1 Для схемы, изображенной на соответствующем рисунке, заданы уравнения несинусоидального тока или напряжения, параметры элементов цепи.

Найти выражение мгновенных значений тока или напряжения, активную, реактивную и полную мощности, эквивалентный угол сдвига фаз между током и напряжением цепи.

Все необходимые данные приведены в таблице 4

Указание:

Перед решением задачи изучите методические указания к решению задачи 4 и решение типового примера 1.

Схема 1 Схема 2

Схема 3 Схема 4

Таблица 4 – Исходные данные к задаче 1

Продолжение таблицы 4

Задание 2

Для катушки, намотанной на сердечник из электротехнической стали, определить все необходимые данные для построения векторной диаграммы и обеих схем замещения (неразветвленной и разветвленной) с учетом активного сопротивления катушки R и магнитного рассеяния X_р. Величина тока в катушке I, подводимое переменное напряжение U, активная мощность потерь в катушке Р. Все необходимые данные приведены в таблице 5.

В масштабе построить полную векторную диаграмму катушки со сталью, соблюдая требования ГОСТа, начертить обе схемы замещения.

Указания:

Перед решением задачи изучите методические указания к решению задачи 5 и решение типового примера 2.

Схемы замещения катушки представлены на рис. 5.

Таблица 5 – Исходные данные к задаче 2

Продолжение таблицы 5

Задание 3

Решение задачи ведется по этапам в соответствии с методическими указаниями к ней, разберите пример 3.

I. Начертите "слепую" схему структурного изображения полупроводникового диода с р-п переходом и подключенным к нему источником внешнего напряжения /рис.10/.

Рисунок 10 – «Слепая» схема структурного изображения полупроводникового диода с р-п переходом и источником питания

2. Нанесите на схему заданный носитель заряда с указанием направления его перемещения /см.табл. 6/.

3. Обозначьте на рисунке проводимость обеих областей диода /р или п/.

4. Ответьте, в каком направлении включен р-п переход диода /в прямом или обратном/.

5. Изобразите схему включения диода с использованием его условного обозначения.

6. Приведите часть вольтамперной характеристики, соответствующей полученному включению диода для двух разных температур.

Таблица 6 - Исходные данные к задаче 3

Продолжение таблицы 6

Примечание: о.н - основные носители заряда, н.н. - неосновные носители заряда.

Задание 4

Решение задачи ведется по этапам в соответствии с методическими указаниями к ней, разберите пример 4.

Составить схему выпрямителя, использовав стандартные диоды, параметры которых приведены в таблице 8. Мощность потребителя P_d (Вт) при напряжении питания U_d (В). Пояснить порядок составления схемы для диодов с этими параметрами. Начертить схему выпрямителя. Тип схемы выпрямителя и данные для своего варианта взять в таблице 7.

Таблица 7 - Исходные данные к задаче 2

Таблица 8 - Параметры стандартных диодов

Задание 5

Ответить на вопрос. Номер вопроса варианта определяется по последней цифре шифра

Продолжение таблицы 9

Задание 6

Составить схему. Номер вопроса варианта определяется по последней цифре шифра