Например, в качестве можно выбрать средние значения или оценки времени выполнения каждой операции с заданной дове­рительной вероятностью .

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Противоречивый характер издержек выполнения операций ФЦ говорит о существовании минимума. Так, например, при транспортировке издерж­ки по доставке возрастают при уменьшении времени доставки, тогда как увеличение времени хранения приводит к увеличению затрат.

Если средние значения , то измерителем неопределенно­сти ФЦ являются дисперсии и зависимость (4.4) можно предста­вить, в частности, следующим образом:

(4.5)

где — зависимость издержек выполнения i-й операции ФЦ от рассеивания (неопределенности) времени ее выполнения.

Рассмотрим пример.

Необходимо определить вероятность поставки за 14 дней от момента заказа «точно во время» для ФЦ, связанного с поставкой готовой про­дукции потребителю. На основании исходных данных взяты максимальные и мини­мальные сроки выполнения каждой операции, основанные на стати­стических данных; там же взяты максимальные значения времени, требуемого для завер­шения каждой операции.

Таблица 5.1 Статистические параметры продолжительности операции ФЦ

Операция цикла заказа	Размах значений , дни	Статистика выполнения заказа	Время ТMi соответств. максимуму f(x), дни
Передача	0,5 – 3,0		1,0
Обработка	1,0 – 4,0		2,0
Комплектование	1,0 – 20,0		2,0
Транспортировка	2,0 – 10,0		4,0
Доставка потребителю	0,5 – 3,0		1,0
Итого:	5 - 40		10

Функциональный цикл включает пять операций: передача заказа, обработка заказа, комплектование заказа, транспортировка, доставка потребителю. Как видим, продолжительность ФЦ колеблется от 5 до 40 дней, а ожидаемая («средняя») продолжительность 10 дней. Считается, что если продолжительность общего цикла больше или меньше Т=10 дней, то это приводит к «излишним затратам ресурсов и снижает общую эф­фективность логистики».

Для расчетов по формуле (4.3) необходимо определить величины а_с Из графиков исходных данных видно, что плотности распределения f_i(T) асимметричны и отличаются от нормального закона. Ввиду отсутствия достаточной информации допустим, что операции передачи и обработки заказа, а также транспортировки и доставки потребителю подчиняются зако­ну распределения Рэлея:

(4.6)

где — параметр распределения Рэлея.

Известно, что для распределения Рэлея между параметром и ста­тистическими параметрами наблюдаются следующие соотношения:

• для математического ожидания (или среднего значения):

(4.7)

• для среднего квадратического отклонения:

(4.8)

• для медианы (серединное или вероятное значение, при котором
функция распределения :

(4.9)

• для моды (в случае непрерывного распределения плотности вероятности/(М_о) имеет наибольшее значение):

(4.10)

Если принять, что максимальное значение плотности распределе­ния соответствует моде М_о, то искомые значения и долж­ны рассчитываться по формулам:

	(4.11)
	(4.12)

где — значение аргумента (продолжительности операции), соот­ветствующее максимуму ; — параметр сдвига.

Например, для определения , и операции передачи заказа по формулам (4.11), (4.12) находим:

дн.;

дн.

- для определения , и операции обработки заказа по тем же формулам находим:

дн.;

дн.

И так далее по всем позициям

Результаты расчета и подставим в таблицу (см.табл.4.2)

Анализ операции «комплектования заказа» показал, что с таким размахом значений (Д = 20-1=19 дн.) и максимальным значением, соответ­ствующим Т_тах = 2 дн., плотность распределения представляет собой суперпозицию двух плотностей распределений или композицию двух случайных величин, подчиняющихся различным законам распределе­ния.

Выберем для аппроксимации суперпозицию двух распределений — Рэлея и равномерной плотности, которая записывается в виде:

(4.13)

где — коэффициенты, .

Для расчета среднего значения и дисперсии суперпозиции распре­делений g(t) используются формулы:

	(4.14)
	(4.15)

где , — среднее значение и дисперсия n-го распределения; n — ко­личество распределений, n = 2.

Параметры распределения равномерной плотности для операции «комплектование заказа»определяются по формулам:

	(4.16)
	(4.17)

При T_k = 20, Т_о=1 получим:

Полученные результаты расчетов заносим в таблицу 4.3

Подставляя значения средних и дисперсий в формулы и принимая значения коэффициентов с₁ = 0,9, с₂ = 0,1 , находим:

Таблица 4.2. Предварительный расчет продолжительности операций обработки заказа

Таблица 4.3. Расчет продолжительности операций обработки заказа

Таким образом, для операции «комплектования заказа» среднее значение среднее квадратическое отклонение .

После того как определены статистические параметры всех опера­ций, определим характеристики для общего цикла выполнения зака­за: среднее значение, формула (4.1):

Среднее квадратическое отклонение, формула (4.2) (при условии отсутствия корреляции между операциями ФЦ):

Рассчитаем вероятность выполнения заказа за 14 дней. При подста­новке значений в формулу (4.3) находим:

Воспользовавшись табл. 4.4, определим вероятность выполнения заказа.

Таблица 4.4. Значения вероятности Р(х) нормальной функции распределения от параметра X

В нашем случае .

Это невысокое значение, поскольку возможен срыв около 30% заказов (рекомендуется не более 15%).

Допустим, что в результате проведенных мероприятий удалось уменьшить разброс времени выполнения операций ФЦ, что привело к уменьшению (табл. 4.5).

Таблица 4.5. Расчет продолжительности операций обработки заказа

В этом случае:

Тогда вероятность доставки продукции «точно вовремя» через 14 дней , что в пределах нормы.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Определить вероятность доставки продукции «точно вовремя» за 21 день для ФЦ, связанного с поставкой готовой продукции потребителю.

Вариант	1	2	3	4	5	6
Передача заказа
Обработка заказа
Комплектование заказа
Транспортировка заказа
Доставка заказа потребителю

Вариант	7	8	9	10	11	12
Передача заказа
Обработка заказа
Комплектование заказа
Транспортировка заказа
Доставка заказа потребителю

Вариант	13	14	15	16	17	18
Передача заказа
Обработка заказа
Комплектование заказа
Транспортировка заказа
Доставка заказа потребителю

Вариант	19	20	21	22	23	24
Передача заказа
Обработка заказа
Комплектование заказа						.
Транспортировка заказа
Доставка заказа потребителю

Практическое занятие №5