Не отожествлять с плотностью раствора!

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 8
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

Титр при известной молярной концентрации эквивалента вещества в растворе рассчитывают по формуле:

Т = , (3.10)

где М [г/моль] – молярная масса эквивалента вещества А.

Масса вещества m [г] в определенном объеме раствора V р-р [дм3], молярная концентрация эквивалента вещества в растворе с [моль/дм3] и молярная масса эквивалента М [г/моль] связаны соотношением:

m [ г ] = с M V р-р [дм3] (3.11)

Удобным способом определения молярной концентрации эквивалента вещества в растворе при массовых анализах является использование титра стандарта по определяемому веществу.

Титр стандарта по определяемому веществу Тст/опр [г/см3] – равен массе [г] анализируемого вещества А, которая взаимодействует с 1 см3 стандартного раствора реагента R:

Т ст/опр = , (3.12)

где с [моль/дм3] – молярная концентрация эквивалента реагента R (ст);

М [г/моль] – молярная масса эквивалента определяемого вещества А (опр).

Зная титр стандарта по определяемому веществу легко вычислить молярную концентрацию эквивалента стандартного раствора реагента.

Моляльная концентрация b (А) [моль/кг] – отношение количества вещества А [моль] в растворе к массе растворителя В [кг]:

 

b(А) = , (3.13)

 

Например: b (H 2 SO 4) = 0,1 моль/кг – децимоляльный раствор серной кислоты – в одном килограмме растворителя (H2O) содержится 0,1 моль H 2 SO 4 .

Приготовление растворов

Растворы с точно известной молярной концентрацией эквивалента растворенного вещества называют стандартными растворами. Приготовить стандартный раствор можно одним из следующих способов:

а) по точной навеске вещества. Навеска – точно взвешенная масса вещества. Навеску вещества берут следующим образом: на аналитических весах взвешивают пустой бюкс, помещают в него вещество и взвешивают бюкс с веществом. Затем вещество переносят в мерную колбу и еще раз взвешивают пустой бюкс с остатками вещества. По разности находят точную массу вещества – это и есть навеска. Вместо бюкса в некоторых случаях можно использовать часовое стекло или кальку.

Для приготовления стандартного раствора определенную навеску вещества растворяют сначала в небольшом объеме воды (или другого растворителя), затем объем раствора в колбе доводят до метки водой или другим растворителем. Рассчитывают молярную концентрацию эквивалента вещества в растворе.

Приготовить стандартный раствор по точной навеске можно лишь для тех веществ, которые удовлетворяют следующим требованиям:

1) вещество является химически чистым;

2) состав вещества строго соответствует химической формуле;

3) вещество не взаимодействует с кислородом, углекислым газом воздуха, не поглощает влагу.

б) из фиксанала. Фиксанал представляет собой запаянную стеклянную ампулу, содержащую определенное количество вещества в сухом виде или в растворе, при приготовлении из которого 1 дм3 водного раствора молярная концентрация эквивалента вещества в растворе будет точно равна указанной на ампуле.

Изготовляют фиксаналы в специальных лабораториях. Для приготовления стандартного раствора ампулу разбивают определенным образом, содержимое ампулы количественно переносят в мерную колбу и разбавляют водой до метки. С учетом указанной на ампуле концентрации вещества и вместимости мерной колбы рассчитывают концентрацию полученного раствора.

Приготовление стандартного раствора из фиксанала используют в тех случаях, когда не представляется возможным взять точную навеску вещества, например, в полевой лаборатории, в геологической экспедиции, а также при выполнении экспресс-анализов.

в) по первичному стандарту. Рабочие растворы реагентов готовят сначала приблизительно заданной концентрации, а затем их титруют стандартными растворами соответствующих реагентов и по результатам титрования определяют точную концентрацию рабочих растворов. То вещество, которое используется для прямого или косвенного определения концентрации рабочего раствора реагента – стандартизации раствора, называется первичным стандартом. В качестве первичных стандартов рассматриваются только те вещества, которые удовлетворяют ряду важнейших требований:

1. Имеют самую высокую степень чистоты, и, более того, должны существовать доступные и надежные методы, подтверждающие их чистоту.

2. Являются химически устойчивыми к воздействию компонентов атмосферы.

3. Не содержат гидратную воду. Гидроскопичное или склонное к выветриванию вещество трудно высушить и взвесить.

4. Являются легкодоступными.

5. Имеют достаточно высокую молярную массу эквивалента. Чем выше эта масса, тем больше навеска вещества, требующегося для стандартизации или приготовления раствора заданной концентрации по точной навеске; ошибка взвешивания при этом уменьшается.

Число веществ, которые могут быть использованы в качестве первичных стандартов, ограничено. Чаще всего для стандартизации используют так называемые вторичные стандарты – вещества менее чистые, но имеющие постоянный химический состав.

ОБУЧАЮЩИЕ ЗАДАЧИ

Расчеты при приготовлении раствора заданного состава, его разбавлении, концентрировании, смешивании растворов одного и того же вещества объединяет одна общая идея – во всех случаях записывают уравнения материального баланса, связывающие характеристики конечного раствора и его исходных составляющих. В результате получают систему из двух алгебраических уравнений, решая которую, определяют искомые величины, необходимые для приготовления раствора с заданными характеристиками.

В расчетах с использованием массовой доли w (А) основу составляют два закона сохранения масс – относительно массы раствора (смеси) и относительно массы растворенного вещества, составленные на основе характеристик составных частей I и II, а также самого раствора (смеси):

1) баланс по массе раствора (смеси):

m р-ра ( I ) + m р-ра ( II ) = m (р-ра) (или m (смеси))

2) баланс по массе растворенного вещества А:

mA(I) + mA(II) = mA( р - р ) (или mA( смеси ))

Далее величины, представленные в этих уравнениях, выражают согласно условию задачи: через объемы, плотности и массовые доли растворенного вещества соответствующих растворов I и II (соответствующих компонентов I и II ) раствора.

Следует отметить, что закон сохранения объема при смешивании растворов в общем виде не выполняется, то есть объем смеси не всегда равен сумме объемов исходных растворов.

В расчетах с использованием молярной концентрации с(А) основу составляют закон сохранения количества растворенного вещества и приближенно выполняющийся закон сохранения объема раствора (смеси) в случае разбавления и смешения растворов. Последний выполняется тем точнее, чем более разбавлены смешиваемые растворы:

1) баланс по объему смеси при разбавлении и смешивании:

V р-ра ( I ) + V р-ра ( II ) = V (смеси)

2) баланс по количеству растворенного вещества:

n А (I) + n А (II) = n А ( смеси )

или сА( I ) V р-ра ( I ) + сА( II ) V р-ра ( II ) = сА(смесь) V (смесь)

Пример 1.

Какие количества составных частей I и II необходимо взять для приготовления 220 см3 раствора хлорида кальция с w (CaCl2)=8%, плотность раствора r =1,066 г/ см3.

Рассмотреть следующие способы приготовления раствора:

а) m (CaCl2)(тв) и V (H2O) – растворение CaCl2(тв) в воде;

б) m (CaCl2·6H2O) и V (H2O) – растворение кристаллогидрата CaCl2·6H2O в воде;

в) m (CaCl2)(тв) + V р-ра с w (СaCl2)=2% и r =1,015 г/см3 – концентрирование раствора;

г) V р-ра с w (СaCl2)=25% , r =1,228 г/см3 и V (Н2О) – разбавление концентри­рованного раствора;

д) V р-ра с w (СaCl2)=25% , r =1,228 г/см3 и V р-ра с w (СaCl2)=2% , r =1,015 г/см3 – смешивание двух растворов;

е) V р-ра с w (СaCl2)=2% и r =1,015 г/см3 концентрирование раствора путем упаривания растворителя.

Решение.

а) Составим два балансовых уравнения

1) по массе раствора:

m (CaCl2) + m (Н2О) = m (р-ра) = V· r

2) по массе растворенного вещества:

m (CaCl2) = V· r · w (СaCl2)

Подставляем данные из условия задачи и получаем систему двух уравнений:

m (CaCl2) + m (Н2О) = 220 см3·1,066 г/см3=234,52 г

m (CaCl2) = 220 см3·1,066 г/см3·0,08=18,76 г

Отсюда m (H2O)=234,52 г – 18,76 г = 215,76 г

Ответ: для приготовления раствора необходимо 18,76 г CaCl2(тв) и 215,76 см3 Н2О

(при условии, что r =1 г/см3).

 

б) Рассуждая подобным образом:

1) уравнение материального баланса по массе раствора:

m (CaCl2·6Н2О) + m (Н2О) = m (р-ра) = V· r

2) уравнение материального баланса по массе вещества CaCl2 в растворе:

m (CaCl2/ CaCl2· 6H2O) = V· r · w ( С aCl2),

где m ( CaCl 2 / CaCl 2 · 6 H 2 O ) = из соображения, что n (CaCl2) = n (CaCl2·6H2O)

Система уравнений принимает вид:

m(CaCl2· 6H2O) + m(Н2О) = m(р-ра) = V· r

= V· r · w (СaCl2),

подставляем данные из условия задачи:

m (CaCl2· 6H2O) + m(Н2О) = 220 см3·1,066 г/см3 =234,52 г

= 220 см3·1,066 г/см3·0,08 = 18,76 г

Отсюда m (CaCl2· 6H2O) =

и m (H2O) = 234,52 г – 37,01 г = 197,51г

Ответ: для приготовления раствора необходимо 37,01 г CaCl2· 6H2O и 197,51 см3 H2O.

в) Составим два балансовых уравнения:

1) по массе раствора:

m (CaCl2) + m1 = mр-ра

или m (CaCl2) + V1 r 1 = V r

2) по массе растворенного вещества:

m (CaCl2) + m (CaCl2/исх.р-р) = m (CaCl2/конечн.р-р)

или m(CaCl2) + V1· r 1 · w 1 = V· r · w

Подставляем данные из условия задачи:

m (CaCl2) + V1·1,015 г/см3 = 220 см3·1,066 г/см3= 234,52 г

m (CaCl2) + V1·1,015 г/см3·0,02 = 220 см3·1,066 г/см3·0,08 =18,76 г

Решая систему двух уравнений методом вычитания из первого уравнения второго, получаем:

V1·1,015 г/см3·(1-0,02) = 234,52 г-18,76 г = 215,76 г

и V1 =

m (CaCl2) = 234,52 г-216,91 см3·1,015 г/см3 = 14,35 г

Ответ: для приготовления раствора нужно 14,35 г CaCl2 и 216,91 см3 исходного раствора с w (CaCl2)= 2% .

 

г) Составим два балансовых уравнения:

1) по массе раствора V1 · r 1 + m (H2O) = V· r

2) по массе растворенного вещества V1· r 1 · w 1 = V· r · w

получим систему: V1· r 1 + m (H2O) = V· r

V1· r 1 · w 1 = V· r · w

подставляем данные из условия задачи:

V1· 1,228 г/см3 + m(H2O) = 220 см3·1,066 г/ см3=234,52 г

V1 ·1,228 г/см3·0,25 = 220 см3·1,066 г/см3·0,08=18,76 г

Отсюда и

m (H2O)= 234,52 г – (61,11 см3 ∙1,228 г/см3)=159,48 г

Ответ: для приготовления раствора необходимо 61,11 см3 исходного раствора с w (CaCl2)=25% и 159,48 см3 H2O .

д) Составим два балансовых уравнения:

1) по массе раствора V1 r 1 + V2 r 2 = V· r

2) по массе растворенного вещества V1 · r 1 · w 1 + V2 · r 2 · w 2 = V· r · w

Подставляем данные из условия задачи:

V1 ·1,228 г/см3 +V2 ·1,015 г/см3= 220 см3·1,066 г/см3=234,52 г

V1 ·1,228 г/см3·0,25 + V2 ·1,015 г/см3·0,02 = 220 см3·1,066 г/см3·0,08=18,76 г

Решая систему двух уравнений с двумя неизвестными, находим V1=49,81 см3 и V2=170,79 см3.

Ответ: для приготовления смешанного раствора необходимо 49,81 см3 раствора с

w (CaCl2)=25% и 170,79 см3 раствора с w (CaCl2)=2%.

 

е) При выпаривании раствора масса растворенного нелетучего вещества не изменяется, а уменьшается лишь масса летучего растворителя - воды. Составим балансовое уравнение по массе растворенного вещества и определим объем исходного раствора, который необходимо взять для выпаривания:

m (CaCl2/до выпаривания)=m (CaCl2/после выпаривания)

или V1 · r 1 · w 1 = V· r · w,

откуда

Определим массу воды, которую необходимо выпарить:

m(H2O)=m(исх.р-р) – m(конечн.р-р)=V1· r 1 -V· r = 924,14 см3·1,015 г/см3 – 220 см3·1,066 г/см3=703,48г.

Ответ: нужно взять 924,14 см3 раствора с w (CaCl2)=2% и 703,48 см3H2O.

Пример 2. Какие объемы газообразного аммиака (н.у.) и его раствора с w (NH3)=3% и плотностью r = 0,985 г/см3 необходимо взять для приготовления 100 см3 нашатырного спирта (раствор с w (NH3)=10% и r = 0,957г/см3).

Решение.

Запишем два уравнения материального баланса на основе двух составных частей смеси:

I II III (конечный раствор)
NH3(газ) V ( NH 3 )=? (н.у.) Раствор аммиака w 2 (NH3)=3% r 2 = 0,985 г/см3 V 2 =? Раствор аммиака V (NH3)=100 см3 w (NH3)=10% r = 0,957 г/см3

Составляем уравнения материального баланса

1) по массе смеси

2) по массе аммиака , где Vm = 22,4 дм3 /моль.

Подставив данные задачи, получим систему двух уравнений:

Решая систему из двух уравнений, находим необходимые объемы 3% раствора аммиака (V 2) и объема аммиака (газа): V(NH3)=8,9 дм3; V 2 = 90,3 см3

Ответ: для приготовления 100 см3 нашатырного спирта потребуется 90,3 см3 3% -ного раствора аммиака (r = 0,985 г/см3) и 8,9 дм3 (н.у) NH3

 

Пример 3. Какой объем раствора соляной кислоты с w (HCl)= 20% и r = 1,098 г/см3 необходим для приготовления одного литра 2М раствора?

Решение.

Исходный раствор HCl является более концентрированным, чем 2М раствор и приготовление последнего связано с разбавлением первого раствора водой. Поскольку при добавлении чистого растворителя содержание чистого вещества не меняется, то взятый для приготовления объем Vр-ра с w (HCl)=20% должен содержать такую же массу HCl, что и конечный разбавленный раствор:

m исх.р-р (HCl) =m конечн.р-р (HCl) или V· r · w ( HCl ) =c( HCl )·V·M(HCl) или

V ·1,098 г/см3 · 0,20 = 2 моль/дм3 ·1дм3·36,5 г/моль, тогда V = .

Ответ: объем раствора кислоты необходимый для приготовления 1 дм3 2М раствора HCl, равен 332,4 см3.

 

Методика приготовления 2М раствора: в мерную колбу на 1 дм3 вносят 332,4 см3 исходного раствора с w (HCl)=20% и затем разбавляют дистиллированной водой до метки на горлышке мерной колбы, до общего объема в 1 дм3.

Если при смешивании растворов некоторых веществ протекают химические реакции, то количества реагирующих веществ находят через заданные концентрации растворов. В этих случаях важно безукоризненно знать формулировку каждого способа выражения концентрации раствора, а также формулы (уравнения) связи между концентрациями, количеством растворенного вещества и его массой. Кроме того, следует обратить внимание на правильное определение качественного и количественного состава раствора после окончания химической реакции, а также правильное вычисление его массы:

1) количества n [моль] продуктов реакции определяет исходное вещество, взятое в недостатке, а исходное вещество, взятое в избытке, всегда присутствует в конечной смеси веществ в растворе;

2) масса конечной смеси (раствора) равна сумме масс составляющих ее исходных растворов и чистых веществ, из которой необходимо вычесть массы всех газообразных и малорастворимых продуктов реакции, которые покидают раствор (образование осадка; выделение газа);

3) объем конечной смеси приближенно равен сумме объемов исходных растворов, а при растворении твердых и газообразных веществ конечный объем раствора считается равным объему растворителя.

Для достаточно разбавленных растворов можно принять, что r р-р @ r (H2O)=1 г/см3.

 

Пример 4. В 250 г раствора фосфорной кислоты с w (H3PO4) = 9,8% растворили при нагревании 14,2 г оксида фосфора (V). Определить массовую долю растворенного вещества в конечном растворе.

Решение.

1) При растворении P2O5 в растворе фосфорной кислоты образуется дополнительное ее количество в результате химической реакции:

P2O5 + 3H2O (растворитель) ® 2H3PO4(р-р) ,

поэтому масса кислоты в конечном растворе равна:

m ( H 3 PO 4 )= m исх.р-р ( H 3 PO 4 ) + m ( H 3 PO 4 ).

Рассчитаем каждое слагаемое в отдельности:

m исх.р-р (H3PO4) =mр-р · w (H3PO4)=250г · 0,098 = 24,5г

m(H3PO4/по реакции)= n (H3PO4) М(H3PO4)= =

тогда mобщ(H3PO4)=24,5 г + 19,5 г = 44,0 г

2) Масса конечного раствора кислоты равна:

m(конечн.р-р)=m(исх.р-р) + m(P2O5)=250 г + 14,2 г = 264,2 г

и w конечн.р-р ( H3PO4))= или 16,69% .

Ответ: массовая доля ортофосфорной кислоты в конечном растворе составила 16,69%.

Химическая посуда и правила ее использования

При выполнении практических работ для измерения объемов растворов используют различные виды мерной посуды: пипетки, бюретки, мензурки, мерные колбы (рисунок 1).

Пипетки служат для отбора и перенесения точного объема раствора из одного сосуда в другой. Они бывают двух типов – градуированные и простые (рисунок 1, а). Градуированные пипетки калиброваны, как и бюретки, однако измерения объема с их помощью менее точны, чем при использовании бюреток или простых пипеток. Поэтому аликвотные части раствора чаще отбирают простыми пипетками.

На простых пипетках имеется лишь одна метка, и они служат для отбора только одного (указанного на каждой пипетке) объема жидкости. Для заполнения пипетки один ее конец опускают в раствор, через другой при помощи резиновой груши всасывают жидкость, пока уровень ее не поднимется примерно на 2 см выше указанной на пипетке метки. Указательным пальцем быстро закрывают верхнее отверстие пипетки и, постепенно ослабляя нажим пальца, дают избытку раствора стечь. В тот же момент, когда нижний мениск коснется черты, снова плотно прижимают палец. Пипетку в слегка наклонном положении переносят в другой сосуд (при титровании – в коническую колбу – рисунок 1, г – или стаканчик; при разбавлении раствора – в мерную колбу и т.д.). Ни в коем случае не выдувают остатки жидкости из пипетки! Для достижения полноты вытекания жидкости из пипетки «носик» пипетки прислоняют к стенке сосуда, или, держа сосуд в наклонном положении, касаются несколько раз дна сосуда, давая жидкости свободно вытечь.

а) б) в)
г) д) е)

Рисунок 1 –Химическая посуда: а) пипетки; б) бюретки; в) мерные цилиндры (мензурки); г) колбы (коническая плоскодонная, круглая плоскодонная); д) мерные колбы; е) промывалка.

 

Бюретка представляет собой длинный цилиндрический градуированный сосуд с краном или другим затвором (рисунок 1, б). Бюретку используют для измерения точного объема стандартного раствора реагента, израсходованного при титровании на реакцию с определяемым веществом, содержащимся в аликвотной части анализируемого раствора, поэтому бюретку чаще всего заполняют раствором реагента с точно известной концентраций – стандартным раствором или титрантом. Процесс постепенного, непрерывно контролируемого добавления стандартного раствора реагента к аликвоте анализируемого раствора при постоянном перемешивании в присутствии индикатора или в его отсутствие называется титрованием. Во избежание ошибок при титровании необходимо следить, чтобы «носик» бюретки был полностью заполнен раствором и не содержал воздушных «пробок». Поэтому перед тем, как начать работать с бюреткой, следует проверить наличие воздуха в «носике» бюретки и устранить его. С помощью бюретки можно не только проводить титрование, но и отмерять с достаточной точностью определенные объемы растворов.

Мерный цилиндр или мензурка – это градуированный цилиндр или стакан, предназначенный для грубого измерения объемов различных жидкостей (рисунок 1, в).

Коническая плоскодонная колба используется для проведения титрования содержащейся в ней аликвотной части раствора определяемого вещества (рисунок 1,г).

Мерные колбы – это плоскодонные круглые колбы различной вместимости с длинным и узким горлом, на котором имеется кольцеобразная метка, ограничивающая обозначенный на колбе объем (рисунок 1, д). Их заполняют таким образом, чтобы нижний мениск жидкости точно совпадал с меткой на горлышке. Мерные колбы служат для разбавления растворов, для приготовления стандартных растворов по точной навеске сухого (твердого) вещества, для приготовления растворов из фиксаналов. Они не предназначены для хранения растворов: после приготовления растворы (особенно щелочные) следует перенести в чистые стеклянные бутыли, снабдить их соответствующими надписями.

Примечания:

1. Перед употреблением пипетки и бюретки промывают сначала дистиллированной водой, а затем ополаскивают соответствующим раствором для того, чтобы полностью удалить воду и тем самим избежать возможного разбавления раствора. С этой целью в бюретку набирают небольшую порцию того раствора, которым в последствии бюретку заполнят, и, вращая ее в горизонтальном положении, промывают стенки, после чего дают жидкости стечь через «носик».

Для ополаскивания пипетки небольшое количество исследуемого раствора наливают в чистый сухой стакан, при помощи резиновой груши засасывают в пипетку примерно на одну пятую объема, затем вращают, держа ее в горизонтальном положении. Содержимое бюретки или пипетки после ополаскивания сливают в раковину или сосуд для сбора отходов.

2. Сосуды для титрования (конические колбы) и мерные колбы промывают только дистиллированной водой.

Промывание и ополаскивание проводят несколько раз.

 

Лабораторная работа № 1.