1.2. Составление уравнений состояния электрической

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 1

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. Основные топологические понятия

1.2. Составление уравнений состояния электрической

1.3. Методы контурных токов и узловых потенциалов

1.4. Пример расчета цепи постоянного тока

1.5. Задание для расчета (1 вариант)

1.6. Задание для расчета (2 вариант)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

( ПГТУ)

Кафедра автоматизации электроэнергетические систем

( АЭС )

Леонов В.В.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ №1

по выполнению семестровых заданий»

по теоретическим основам электротехники

раздел "теория цепей"

(для студентов электротехнических специальностей)

Мариуполь 2004

УДК 621.3.01(075)

Сборник семестровых заданий по теоретическим основам электротехники. Раздел "Теория цепей" (для студентов электро­технических специальностей) / Составители В.В.Леонов, И.С.Кричман.

В данном пособии даны варианты семестровых заданий по теории электрических цепей и приводятся методические указания для их выполнения.

В пособии использованы материалы методических указаний профессора Л.А.Бессонова и доцента В.С.Зайцева.

Пособие предназначено для студентов электротехнических специальностей всех форм обучения, изучающих курс "Теорети­ческие основы электротехники".

Рецензент: доцент, канд.техн.наук

Рисунки к таблице №1.2

Рис.17

Рис.18

Рисунки к таблице №1.2

Рис.15

Рис..16

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение семестровых заданий является основной формой самостоятельной работы студента над курсом теоретических ос­нов электротехники. Именно в процессе работы над ними студент осваивает методы расчета электрических цепей и глубже понима­ет теоретический материал.

Семестровые задания охватывают основной материал разде­ла "Теория цепей". Они имеют 100 вариантов. Вариант определя­ется по номеру в журнале плюс задаваемое преподавателем чис­ло. В заданиях 1 и 2 имеются пункты, содержание которых опре­деляется .первой буквой фамилии студента.

Для изучения курса и выполнения семестровых заданий ре­комендуются учебники и учебные пособия, выпущенные в послед­ние годы, однако можно использовать и более старые издания с учетом того, что в них может отсутствовать изложение некото­рых вопросов. При использовании разных учебников необходимо учитывать, что ЭДС обозначают и буквой "Е", и "3", а потенци­ал «φ» и «U». В одних книгах положительное направление отсчета для напряжения между узлами или тачками схемы указы­вается с помощью индексов этих узлов или точек, в других -индексы узлов у напряжения не ставятся, а ставится стрелка и один индекс.

В качестве достаточно полного перечня вопросов для са­мопроверки могут служить названия параграфов в учебнике Л.А.Бессонова "Теоретические основы электротехники". Там же приведены задачи с решениями по всему разделу теории цепей. Для лучшего усвоения курса рекомендуется просмотреть решения этих задач. Немало решенных задач приводится в задачниках. Пособие предназначено для. студентов электротехнических специ­альностей всех форм обучения, изучающих курс "Теоретические основы электротехники".

При выполнении работ следует соблюдать следующие усло­вия:

1) Семестровое задание сдается в виде сброшюрованной
расчетно-пояснительной записки. Формат бумаги - 285х205мм (до­
пускается использование разворота листа школьной тетради).

2) Расчетно-пояснительная записка начинается с титуль­ного листа (см. образец).

3)После титульного листа идет раздел "Задание",в кото­ром отдельными строками излагаются исходные данные для выб­ранного варианта. Заданная принципиальная схема вычерчивается
для выбранного варианта.

4)После раздела "Задание " должен идти раздел "Реше­ние", который делится на пункты в соответствии с пунктами за­дания. Каждый пункт начинается с подачи его содержания. Далее
приводятся расчетные формулы в общем виде, затем в них
подставляются данные и дается результат. Вывод известных из
курса формул не должен приводиться. Результат расчетов пода­ется с указанием единиц измерения (по системе СИ). Содержащи­еся в примерах указания и разъяснения приводить в тексте
расчетно-пояснительной записки не требуется.

5)Текст работы писать аккуратно, чернилами или постовой ручкой (исключительно синим, фиолетовым или черным цве­том), оставляя поля для замечаний преподавателя и подшивки.

6)Вычерчивать схемы и векторные диаграммы карандашом с применением чертежных принадлежностей на отдельных листах.

7)Следует избегать графиков, в которых деление в нача­ле координат начинается не с нулевого значения. Такие графики
не дают общего представления о характере зависимости. Размет­ка осей графиков должна выполняться черев равные интервалы
отражаемой величины.

8), Объем задания может быть сокращен по указанию препо­давателя .

9) Записка должна быть подписана студентом.

Рисунки к таблице № 1.2

Рис.13

Рис .. 14

Рисунки к таблице № 1.2

Рис.11

Рис..12

Образец титульного листа

Министерство образования Украины

Мариупольский металлургический институт

Кафедра электротехники и электрооборудования

Наименование работы

«РАСЧЁТ ЖНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Вариант:……………

Срок сдачи а) по плану ……………

б) фактически…

ВЫПОЛНИЛ: студент группы Иванов И.И.

ПРОВЕРИЛ: доцент Леонов В.В.

Мариуполь 2004

1. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1.1. Основные топологические понятия

Электрическая цепь - совокупность устройств, образующих путь для тока. В электрической цепи осуществляется производс­тво электрической энергии из других видов энергии, ее переда­ча, распределение и преобразование в другие виды энергии. От­дельные устройства, составляющие электрическую цепь, называются элементами цепи. Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии, со­единенные между собой проводами или линиями передачи. В электрических цепях ток может быть постоянным (не изменяющимся во времени) или переменным (изменяющимся с течением времени), в связи с чем различают цепи постоянного тока и переменного тока.

Схема электрической цепи графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элемен­тов и показывающая их соединение. На схеме каждый элемент электрической цепи представлен его схемой замещения, состоящей из одного или нескольких элементов. Элементами схем электри­чески цепей постоянного тока (рис.11а) являются изображения ре­зисторов R, называемые сопротивлениями или резистивными эле­ментами, изображения источников ЭДС Е и изображения источников тока J.

Ветвь электрической цепи - участок электрической цепи, вдоль которого один и тот же ток. В схеме электрической цепи на рис.1.1,а шесть ветвей содержат резисторы и источники ЭДС (R1, Е1-Rб, Е6), две ветви - только резисторы (R7. R8) и две ветви - только источники тока (J1, J2).

Узел электрической цепи-места соединения ветвей электри­ческой цепи. Обычно за узел принимают место соединения трех и более ветвей. Схема электрической цепи на рис.11,а содержит 5 узлов (отмечены цифрами в кружочках).

Контур электрической цепи - замкнутая непрерывность вет­вей, в которой любой узел, кроме начального и конечного, встречаются только один раз.

Граф электрической схемы - изображение схемы электричес­кой цепи, в которой ветви схемы представлены отрезками-ветвями

Рисунки к таблице № 1.1

Рис.9

Рис..10

Рисунки к таблице №1.2

Рис8.

Рис.1.1.

графа, а узлы точками-узлами графа (рис.1.1,б). На графе не показывают ветви, которые которые не содержат источники тока и отнесенные к идеальным вольтметры. Нумерация ветвей графа соответс­твует нумерации токов ветвей электрической цепи.

Направленный (ориентированный) граф схемы - граф с ука­занной в виде стрелок ориентацией ветвей (рис.1.1,б). При от­сутствии ориентации ветвей граф называют ненаправленным (нео­риентированным) графом схемы (рис.1.1,в). Направление ветвей графа выбирают совпадающим с принимаемым положительным направ­лением тока или напряжения ветвей схемы. Под напряжением ветви понимают напряжение между узлами схемы, к которым присоединена ветвь. Выбираем произвольно положительные направления тока и напряжения ветви схемы принимаются совпадающими.

Дерево графа схемы - любая совокупность ветвей графа, соединяющих его узлы без образования контуров. Ветви графа, образующие дерево, называются ветвями дерева. Ветви графа, до­полняющие дерево до исходного графа, называют ветвями связи.

На рис. 1.1,б,в ветви одного из возможных деревьев графа пока­заны сплошными линиями, а ветви связи - штриховыми линиями. Контур, образованный из ветвей дерева и только одной ветви связи, называют главным контуром.

В теории электрических цепей под расчетом электрической цепи в общем случае понимают определение токов ветвей по за­данным значениям сопротивлений резисторов, ЭДС источников нап­ряжения и токов источников тока. Систему уравнений, позволяю­щих рассчитать электрическую цепь, называют уравнением состояния.

Как очевидно, к расчетному числу токов, подлежащих опре­делению, не относятся токи ветвей, содержащих источники тока, поскольку они равны токам этих источников. Следовательно, рас­четное количество токов равно числу ветвей графа электрической схемы, которое называют расчетным числом ветвей схемы.

Возможны также задачи, в которых требуется определить, например, значения ЭДС каких-либо источников или сопротивления каких-либо резисторов электрической цепи. Для разрешимости этой задачи каждой такой искомой величине должен соответство­вать в исходных данных известный ток какой-либо ветви, пос­кольку число неизвестных величин должно быть равно расчетному числу ветвей схемы.

Для упрощения расчетов не рекомендуется относить к рас­четному числу те ветви, которые не содержат ни пассивных, ни' активных элементов. В расчетное число ветвей не включают также ветви электрической цепи, в которых ток заведомо равен нулю.

1.2. Составление уравнений состояния электрической цепи по законам Кирхгофа

Согласно первому закону Кирхгофа, применяемому к узлам цепи, в любом узле электрической цепи алгебраическая сумма то­ков равна нулю, т.е.

∑ Ik - О. (1.1)

Условимся записывать в уравнениях токи, направленные от рассматриваемого узла, с положительным знаком, а токи, направ­ленные к узлу, с отрицательным знаком.

В уравнения (1.1) входят также токи источника ока, ко­торые присоединены к узлу. В том случае, когда токи источника

Рисунки к таблице № 1.2.

Рис.5

Рис..6

Рисунки к таблице №1.2

Рис.3

Рис..4

тока известны, целесообразно записывать их в правой части уравнений

∑ Ik - ∑Jk. (1.2)

изменив для них правило знаков на противоположное указанному.

Число независимых уравнений, составляемых по1 закону Кирхгофа для расчета электрической цепи, К1 - У - 1, где У -количество узлов схемы. Узлы, соответствующие этим уравнениям, также называют независимыми.

Согласно второму закону Кирхгофа, применяемому к конту­рам цепи, в любом контуре электрической цепи алгебраическая сумма напряжений ветвей или напряжений на элементах равна ну­лю, т.е.

∑Uk - 0. (1.3)

С положительным знаком записываются напряжения, направ­ление которых совпадает с произвольно выбранным направлением обхода контура, а напряжения, встречные направлению обхода контура, записываются со знаком минус.

В уравнения (1.3), составленные для напряжений на эле­ментах цепи, кроме напряжений на резисторах, входят напряжения источников ЭДС, которые обычно известны. Поэтому целесообразно значения ЭДС источников записывать в правой части уравнений

∑ Rk Ik - ∑ Ek (1.4)

Здесь знак плюс принимают для тех токов и ЭДС, положи­тельное направление которых совпадает с направлением обхода контура.

Число независимых уравнений, составляемых по закону Кирхгофа для расчета цепи, К2 - В – К1 - В - (У - 1), где В -расчетное количество ветвей схемы. Контуры, соответствующие этим уравнениям, также называют независимыми. Выделить незави­симые контуры электрической цепи можно по графу схемы. Как видно из рис.11б, число ветвей дерева К_д - У - 1, а число вет­вей связи К_с = В - Кд = В - (У - 1) = К2. Каждой ветви связи соответствует главный контур. Таким образом, главные контуры и составленные для них уравнения являются независимыми, их число равно требуемому.

Составление системы уравнений по законам Кирхгофа рассмотрим на примере схемы рис,1.1: полагая известными значе­ния сопротивлений R1-R5, R7, R8, ЭДС Е1 - Е5 и токов J1, J2. Произвольно принятые положительные направления искомых токов

I1- I7 показаны на схеме стрелками.

Схема содержит 7 ветвей и 5 узлов. Следовательно, неза­висимыми уравнениями, составленными по первому закону Кирхго­фа, будут К1 - У - 1 - 4 уравнения; составленными по второму закону Кирхгофа К2-В-(У-1)-3 уравнения. Всего должно быть составлено К - К1 + К2 - 7 уравнений, которые позволят определить 7 искомых токов.

1.3. Методы контурных токов и узловых потенциалов

С целью сокращения числа совместно решаемых алгебраичес­ких уравнений применяют для расчета электрических цепей методы контурных токов или узловых потенциалов.

Метод контурных токов основан на применении второго за­кона Кирхгофа, поэтому количество составляемых уравнений рав­но числу независимых контуров электрической цепи. Согласно этому методу полагают, что в каждом независимом контуре замы­кается так называемый контурный ток, положительное направление которого выбирают произвольно. При наличии в цепи источников тока вводят дополнительно контурные токи, замыкающиеся через каждый такой источник по любому пути в схеме. Эти дополнительные контурные .токи равны токам тех источников, через которые они замыкаются. Уравнения составляют только для независимых контуров, пользуясь правилом второго закона Кирхгофа: алгебра­ическая сумма падений напряжений на всех резисторах, принадле­жащих контуру, от всех без исключения контурных токов, которые по ним проходят, равна алгебраической сумме ЭДС источников, содержащихся в рассматриваемом контуре. Каждый контур обходят по направлению его контурного тока.

Метод узловых потенциалов основан на применении первого закона Кирхгофа и обобщенного закона Ома, в следствии чего ко­личество составляемых уравнений равно числу независимых узлов электрической цепи. Согласно этому методу потенциал одного ив узлов, называемого базисным, принимают равным нулю. Для нахож­дения потенциалов остальных узлов составляют уравнения приме­нительно к каждому из них.

Рисунки к таблице № 12

Рис.2

Продолжение таблицы 1.2.

1.4. Пример расчета цепи постоянного тока

В процессе работы над заданием, необходимо выполнить

следующее;

1) Составить на основании законов Кирхгофа систему

уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.

2) Определить токи во всех ветвях схемы методом контур­ных токов,

3) Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых

потенциалов,

4) Результаты расчета токов, проведенного двумя метода­
ми, свести в таблицу и сравнить между собой.

5) Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с
источником тока), вычислив суммарную мощность источников и
суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).

6) Определить ток Ц в заданной схеме с источником то­ка, используя метод эквивалентного генератора.

7)Начертить потенциальную диаграмму для любого замкну­
того контура, включающего обе ЭДС

Рис.1.2.

Дано: E=20В; Е2=15В; Е3=50В

R1=3Ом; R2=5Ом; R3=2Ом;

R4=15Ом; R5=20Ом; R6=10Ом.

Решение.

1)Задаемся произвольно направлениями токов в ветвях.

2)Составляем систему уравнений расчета токов в ветвях.
Поскольку неизвестны шесть токов , система должна содержать
шесть уравнений. Сначала составляем уравнения, основанные на
первом законе Кирхгофа, затем составляем уравнения на основа­
нии второго закона Кирхгофа. Так как в заданной схеме 4 узла,
на основании первого закона Кирхгофа может быть составлено три
независимых уравнения (выбираем узлы 1,2,3).

Недостающие 3 уравнения составляют для независимых кон­туров I, II, III (направление обхода выбираем по часовой стрелке).

Система уравнений записывается в виде, удобном для реше­ния матричным методом.

-I1 +I4 +I6 -0;

I1+I2-I3 -0;

I3 -I5 -I6 -0;

I1R1-I2R2 +I4R4 -E1-E2

I2R2+I3R3 +I5R5 -E2+E3

-I4R4 –I5R5 +I6R6 -0

Подставляя значения данных величин, имеем:

-I1 +I4 +I6 -0;

I1+I2-I3 -0;

I3 -I5 –I6 -0;

3I1-5I2 +20I5 -65;

-15I4 -20I5+I6 -0.
3) Рассчитываем заданную схему методом контурных токов.

Выбираем произвольно направление контурных токов 1ц, 122» 1зз

(Рис.1.2).

Система уравнений для схемы , содержащей 3 контура , в общем

Таблица 1. 2.

1.6. Задание для расчета (2 вариант)

Величины сопротивлений, ЭДС, И токов источника топа для каждого варианта даны в табл.1.2.

Указания:

1)Ответвления к источнику тока, ток которого по усло­вию равен нулю, на схемах не показывать.

2)Обозначая на схеме токи в ветвях, необходимо учесть,
что ток через сопротивление/ параллельное источнику тока, от­
личается от тока источника тока и тока через источник ЭДС.

3)Перед выполнением пп. 2 и 3 рекомендуется преобразо­вать источник -тока в источник ЭДС и вести расчет для получен­
ной схемы.

4)В п. б при определении входного сопротивления двухпо­люсника следует преобразовать схему соединения треугольником
в эквивалентную схему соединения звездой.

Указания к выбору варианта в пп. 3 и 7:

Для студентов фамилии которых начинаются с букв А-Е, а нулевой потенциал принять потенциал узла а; с букв Ж-М - по­тенциал узла b; с букв Н-Т - потенциал узла с; с букв У-Я -потенциал узла д..

5) При отсутствии в строке величины, списывать ближайшее значение вверху или внизу

виде имеет следующий вид

R11 I11 + R12 I22 + R13 I33 = E11;

R21 I11 + R22 I22 + R23 I33 = E22; (1.7)

R31 I11 + R32 I22 + R33 I33 = E33;

или в матричной форме: │R│ │I│-│E│

где

│R│=-│I│= │E│=

Контурный ток Ikk равен

(1.8)

В уравнении (1.8) Δ – определитель системы:

Δkm – алгебраическое дополнение, полученное из путем вычеркивания К-го столбца и m-той строки и умножения полученного определителя на

Так как определитель симметричен относительно главной диагонали, то

Δ km – Δ mk.

Решение системы (1.7) может быть найдено также в виде

Здесь Δ1 получается из путем замены первого столбца на столбец │E│ правой части уравнения (1.7), Δ2 получаем путем замены второго столбца на │E│из Δ3 получается путем замены третьего столбца на столбец правых частей уравнений (1.7).

Определим величины элементов, входящих в матрицы R и E:

R11 = R1 + R2 + R4 – 3 + 5 + 15 = 23Om;

R22 = R1 + R2 + R5 – 5 + 3 + 20 = 28Om;

R33 = R4 + R5 + R6 – 15 + 20 + 10 = 45Om;

R12 = R21 – R2 = - 5Om.

R13 = R31 = - R4 = – 15Om;

R23 = R32 = – R5 = – 20Om;

E11 = E1 – E2 = 20 – 15 = 5B;

E22 – E2+E3 – 15 + 50 – 65B;

E33 = 0.

Система уравнений (1.7) запишется в виде

25 I11 – 5 I22 – 5 I33 = 5

-5 I11 + 28 I22 – 20 I33 = 65 (1.10)

-15 I11 – 20 I22 + 45 I33 = 0

Решение системы (1.10) необходимо осуществлять с помощью ЭВМ, для которых имеются соответствующие программы.

Решение системы (1.10) дает значения для контурных токов:

I11 = 4.470A; I22 = 6.469A; I33 = 4.365A.

В соответствии с рис. 1.2. искомые точки в ветвях определяются как:

I1 = I11; I2 = I22 – I11; I3 = I22; I4 = I11 – I33;

I5 = I22 – I33; I6 = I33;

I1 = 4.47A; I2 = 1.999A; I3 = 6.469A;

I4 = 0.105A; I5 = 2.104A; I6 = 4.365A.

Если в результате расчетов какой-либо ток окажется отрица­тельным, это означает, что действительное направление ток обратно принятому на рис. 1.2.

Рис.1.3.

Рисунки к таблице 1.1

Рис.7

Рисунки к табл. 1. 1.

Рис.6

Замечания:

1) Расчет схемы рис.1.2. можно несколько упростить, преобразовав треугольник сопротивлений R4, R5, R6 в звезду.

В этом случае схема рис. 1.2. примет вид, показаний на рис. 1.3

;

После расчета схемы рис. 1.3. токи в сопротивлениях R4, R5, R6 находятся из условия, что разности потенциалов U41, U34, U31 в схемах рис. 1.2 и рис. 1.3 одинаковы.

При расчете схемы рис 1.3. решается система из 2-х уравнений, так как схема содержит 2 независимых контура.

2) Если в схеме имеются источники тока, допускается их замена на источник Э.Д.С. Если такая замена затруднена, то выделяется контур с источником тока, причем контурный ток в этом контуре удобно принять равным току источника тока.

3) Рассчитываем схему (рис.1.2.) методом узловых потенциалов. Примем потенциал узла «4» равным 0. φ4 – 0.

Система уравнений, описывающих схему, в общем виде имеет вид:

Система (1.11) решается аналогично системе (1.7). Определим коэффициенты и свободные члены в уравнениях системы (1.11).

Узловые токи:

Система уравнений (1.11) примет вид:

Зная потенциалы узлов φ1, φ2, φ3 и φ4 определяем токи в ветвях, для чего используем закон Ома в т.ч. для ветвей, содержащих Э.Д.С.:

φ1 + E1 – I1R1 = φ2; I1 = (E1+U12) = g1; U12 = φ1 – φ2;

g1= 1/R1

Аналогично: I2 = (E2 + U42) g2; I3 = (E3 + U23) g3;

I4 = U41 g4; I5 = U34 g5; I6 = U31 g6.

При расчетах учитывается, что φ4 = 0.

В рассматриваемом примере:

I1 = -4.466A; I2 = 1.998A; I3 = 6.17A;

I4 = 0.1053A; I5 = 2.133A; I6 = 4.42A.

Рисунки к таблице 1.1.

Рис.4

Рисунки к таблице №1.1

Рис.2

Разница в величинах токов, подсчитанных методами контур-

ных токов и узловых потенциалов, незначительна. Погрешность в расчетах составляет около 1%.

5) Определим ток в сопротивлении Rб методом эквивалентно­го генератора. В соответствии с этим методом искомый ток опре­делится, как

I6 = U31xx / Rвх + R6

где U31xx - напряжение между узлами 3 и 1 при отброшенной ветви с сопротивлением R6;

Rвх - сопротивление относительно зажимов 3 и 1.

На рис. 1.4 приведена схема для определения U31xx

2

Рис. 1.4.

Применяя метод двух узлов, имеем

Ток I1´ = (E1 – U24)g1´ = (20 – 6.1) = 1/18 = 0.773A;

Ток I3´ = (E3 + U24)g3´ = (50 + 6.1) = 1/22 = 2.55A;

Ток I2´ = (E2 – U24)g2´ = (15 – 6.1) = 1/5 = 1.78A;

U31xx = I3´ R5 + I1´ R4 = 2.55 · 20 + 0.773 · 1/5 = 62.7B.

Входное сопротивление Rвх определяется относительно зажимов 1 и 3 при закороченных Э.Д.С. (и при разомкнутых источниках тока, если они смеются в схеме).

Рис.1.5.

Для определения Rвх удобно изобразить рассматриваемую схему так, как это показано на рис.1.5.

Преобразуем треугольник сопротивлений R4, R2, R1 в эквивалентную звезду (рис.1.6.).

Тогда

Задание для расчета (1 вариант)

Величины сопротив., ЭДС, и токов источника для каждого варианта в табл.1.1.

Рис.1.6.

Определяем ток I6 в соответствии с (9):

6). Составим энергетический баланс для схемы рис.1.2.

Уравнение энергетического баланса записывается в виде

где i – 1, 2, 3……….n, - номер ветвей.

При наличии в схеме источника токов уравнение энергетического баланса примет вид:

где Uk – напряжение между узлами, к которым подключен источник тока;

Ik – ток источника тока.

Для рассматриваемой схемы уравнение (1.14) в развернутом виде запишется в виде:

Подставляя рассчитанные значения токов, например, по методу контурных токов и значения сопротивлений, имеем:

левая часть уравнения (1,16)

Правая часть уравнения (1.16)

7). Построим потенциальные диаграммы для контуров Ι, ΙΙ, ΙΙΙ. По оси абсцисс откладывают сопротивления вдоль контура, по оси ординат – потенциалы.

Рис. 1.7.

φ1= -1,58В; φ2= 5,01В; φ4= 0; φ5= 18,24В; φ6= 15В;

Рис.1.8.

φ7= -7,928В; φ3= 42,67В.

Рис. 1.9.

φ1= -1,58В; φ3= 42,67В; φ4= 0