Изучение интерференционных полос равного наклона с помощью газового лазера

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Цель работы: ознакомление с явлением интерференции на примере полос равного наклона и определение показателя преломления стекла.

Оборудование: газовый лазер, микроскопический объектив, экран с круглым отверстием, плоскопараллельная стеклянная пластина.

Введение

При падении расходящегося пучка монохроматического света на плоскопараллельную прозрачную пластину будут наблюдаться так называемые полосы равного наклона, представляющие собой интерференционные максимумы и минимумы. Они имеют вид концентрических светлых и темных колец, толщина которых уменьшается от центра и периферии. Согласно теории интерференции в параллельных пластинах темные кольца удовлетворяют условию (рис. 1).

2hncosβ_m = mλ, (1)

где h – толщина пластины, n – показатель преломления пластины, β_m – угол преломления, λ – длина падающей световой волны, m = 0, 1, 2, ... (порядок интерференции), S – источник света.

При малых углах падения α_m, и преломления β_m можно положить

cosβ_m ≈ 1 – β²_m/2; (2)

n = sin α_m/sinβ_m ≈ α_m/β_m; (3)

α_m ≈ tg α_m = r_m/(2l). (4)

где r_m – радиус m-го темного кольца, l – расстояние от плоскости экрана до поверхности пластины. С учетом (2) – (4) из (1) легко установить

r²_m/l ² = 8n² – 4nλm/h. (5)

Из этой формулы видно, что величина r²_m/l ² линейно зависит от порядка, интерференции m (рис. 2). Очевидно, что r²_m/l²=0 при 4nλm/h = 8n². Отсюда можно определить максимальный порядок интерференции

m_max = 2nh/λ. (6)

При уменьшении порядка интерференции радиус кольца увеличивается, а при m = 0 имеет место r₀ = nl = r_max.

Порядок интерференции m совпадает с порядковым номером интерференционного кольца. Но определить порядковый номер кольца практически невозможно (см. работу № 5-3): большие кольца с малыми порядковыми номерами настолько близко располагаются друг к другу, что их трудно различить и нет возможности фиксировать начало отсчета. Это, в свою очередь, делает невозможным определить показатель преломления пластины с помощью формулы (5), измеряя величины h, l и r_m.

Чтобы обойти эту трудность, необходимо измерить еще одно интерференционное кольцо, отстоящее от первого, например на N порядков. Тогда

r²_{m – N} /l² = 8n^{2 –} 4nλ(m – N)/h. (7)

Вычитая соотношение (7) из соотношения (5), получим

(r²_{m – N} – r²_m) / l² = 4nλN/h.

Отсюда

n = h(r²_{m – N} – r²_m) /4λl²N. (8)

Полученная формула дает возможность вычислить показатель преломления пластины, не зная порядкового номера измеряемых интерференционных колец.

Работа проводится на установке, принципиальная схема которой показана на рис. 3. Здесь 1 – газовый лазер, 2 – микроскопический объектив, 3 – экран с круглым отверстием, 4 – плоскопараллельная стеклянная пластина. Рейтеры, на которых стоят все принадлежности, позволяют осуществлять необходимую юстировку всей оптической системы. Длина волны лазерного излучения λ = 632,8 нм, толщина стеклянной пластины h = 20,0 мм.

Порядок выполнения работы

Ознакомившись с элементами и работой всех узлов установки, включить лазер (включение лазера осуществляется только преподавателем или лаборантом).

Обращаем внимание на то, что попадание в глаза прямого лазерного пучка ОПАСНО для зрения. При работе с лазером его свет можно наблюдать только после отражения от рассеивающих поверхностей.

Вывести из хода луча объектив 2 и экран 3 (см. рис. 3). Ориентируют пластину 4 перпендикулярно к направлению пучка света так, чтобы отраженный от нее пучок падал в центр выходного отверстия лазера. Затем вводят в ход пучка и тщательно центрируют микроскопический объектив с круглым отверстием экрана. На экране при этом должна появиться система концентрических светлых и темных колец.