Построение распределения для двух полос

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 1

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

По программе рассчитывается распределение интервалов t для заданного оператором числа n_п полос. Расчет сводится к уменьшению в n_п раз интервалов t. Результаты расчета берем из столбца файла, который обозначен символом tn_пп, и следующего (справа) столбца со значениями вероятностей. Строим график распределения вероятностей интервалов в одном направлении движения (рис. 5).

Рис. 5. Расчетное распределение интервалов по двум полосам

Слияние потоков

Рассмотрим, имеют ли место ограничения на интенсивность потока, входящего в обследованный поток.

Для расчета используем среднюю зависимость пространственных интервалов l_п, м от скорости /1/, приведенную на рис. 6. Скорость V потока принимаем ориентировочно, по согласованию с преподавателем. По скорости V находим интервал l_п, вычисляем временной интервал t, и по значениям s находим число вливающихся в поток автомобилей.

Рис. 6. Зависимость пространственных интервалов l_П от скорости

Используем рассчитанные значения s накопленной вероятности, выведенные в конец файла rezpu.dat. Строим график функции s(V), показанный на рис. 7. Дополнительно составляем таблицу 4 со значениями интервалов t и вероятностями s.

Таблица 4

Распределение накопленной вероятности интервалов

Для используемого примера примем скорость потока V = 70 км/ч. Найден по графику (рис. 6) интервал: l_п = 90 м. Вычислим временной интервал: t = 3,6 × l_п/V = 3,6 × 90/70 = 4,6 с.

Рис. 7. Распределение накопленной вероятности интервалов

Получаем, что с большой вероятностью между любой парой автомобилей дополнительно может вместиться еще один автомобиль.

Выводы по работе

Обследованный поток имеет интенсивность движения 145 авт/ч и относится к свободному потоку уровня удобства A. Средний временной интервал t = 24,9 c. Экспериментальное распределение интервалов t удовлетворяет закону Пуассона. Законом Пуассона можно выразить распределение интервалов между автомобилями для потока интенсивностью 190 авт/ч, являющегося суммой двух потоков.

Автомобили движутся с большими интервалами t, и на процесс слияние потоков не накладываются ограничения.

3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИЗМЕРЕНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА ПО ЗАКОНУ ПИРСОНА

Цель работы: изучение методик измерения параметров транспортного потока и обработки результатов по закону Пирсона III типа.

Используемое оборудование: автомобиль-лаборатория, секундомеры.

Основные положения

Лабораторная работа №3 является продолжением работы №2, и в ней используются положения и параметры, выше изложенные в работе №2.

Для описания связанных потоков применяют закон распределения Пирсона III типа. По закону Пирсона вероятность p появления интервалов t, c между автомобилями описывается формулой:

p(t) = a^k × e^{–a × t} × t^k–1/Г(k),

где k, a – коэффициенты функции; Г(k) – гамма функция. Дисперсия s и средний интервал t_ср выражаются через коэффициенты функции p(t) формулами: t_ср = k/a, s = k/a². Значение гамма функции является в формуле константой, и вычисляется численным интегрированием:

При интегрировании максимальное значение m переменной x обычно ограничивают величиной 50.

Распределение Пирсона обычно применяют при интенсивностях до 325 авт/ч (по одной полосе).

Методика измерения

Методика измерения включает 4 пункта, и отличается от методики, описанной в лабораторной работе №2, лишь тем, что закон Пирсона применяется для потоков, относящихся к уровням удобства Б и В.

Обработка сводки наблюдений

Обработка включает 3 пункта и аналогична методике, описанной лабораторной работе №2.

Определение диапазона изменения интервалов t.

По формуле (1) вычисляют среднее значение интервала t_ср. Минимальное значение диапазона принимают равно нулю. Максимальное значение принимают равно наибольшему интервалу t _i и округляют в большую сторону до целого числа.

Разбиение диапазона на интервалы.

Первый участок диапазона (примерно 1/2 часть максимального значения диапазона) разбивают на небольшие интервалы (1 … 3 с), а второй участок – на интервалы в 2 раза больше (3 … 6 с). Начало и конец интервалов указывают в столбце 2 таблицы 5, средние значения времени t_сj – в столбце 3, длины интервалов – в столбце 4.

В качестве примера в таблице 5 приведены данные, полученные на магистрали пр. Мира г. Омска, имеющей 4 полосы.

Расчет вероятностей. Расчет вероятностей и заполнение таблицы выполняются так же, как в лабораторной работе №2.

Таблица 5

Пример обработки сводки наблюдений

Обработка результатов измерений

Строим график (рис. 8), отражающий экспериментальное распределение интервалов t _j, используя значения t_cj и p _j.

Обрабатываем данные по программе obpir.exe (директория obpir). Для этого создаем файл isx.dat, записывая в него сначала число n интервалов, затем пары значений t_cj и p _j (см. пример – файл primer.dat). Файл isx.dat копируем в директорию obpir.

По программе вычисляется средний интервал t_ср и интенсивность движения l. Рассчитываются коэффициенты k , s и a, вычисляется средний интервал t_ср и отклонение S. Результаты обработки выводятся в файл rezpir.dat.

Рисунок 8 дополняем графиком расчетного распределения. Данные берем из файла rezpir.dat. Для используемого примера имеем:

t_ср = 4 c, l = 903 авт/ч, k = 3,07, a = 0,77, s = 5,17 с.

Рис. 8. Экспериментальное (à) и расчетное (––) распределение

интервалов по закону Пирсона

Получаем удовлетворительное соответствие расчетного распределения экспериментальному распределению (см. рис. 8), что подтверждается небольшим значением 0,0171 среднего отклонения S.