Задача 9 (Тема 11)

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 6

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Значения спроса на продукцию за каждый квартал в течение пяти лет приведены в таблице 11.

Требуется построить поквартальный прогноз спроса для следующего года следующими методами:

– экспоненциального сглаживания;

– Холта (с учетом тренда);

– Винтера (с учетом тренда и сезонных колебаний).

Таблица 11

Решение

Пусть – число наблюдений, – реальные значения спроса.

Экспоненциальное сглаживание

Прогнозные значения спроса (при ) вычисляются по формуле: , где . Прогнозное значение полагается равным реальному значению .

В качестве оценки точности прогноза используется сумма квадратов отклонений прогнозных значений от реальных: .

Для нахождения оптимального значения параметра решается следующая задача:

,

.

(При этом , .)

Данную оптимизационную задачу удобно решать в Excel с помощью модуля «Поиск решения». «Поиск решения» находится в меню «Сервис».

Поквартальный прогноз спроса для следующего года находится следующим образом:

,

.

Метод Холта

Прогнозные значения спроса вычисляются по формуле: (при ), где значения и вычисляются следующим образом:

, , , где , . При значения и полагаются равными: и .

Для нахождения оптимальных значений параметров и решается следующая задача:

,

, .

Поквартальный прогноз спроса для следующего года находится следующим образом: , .

Метод Винтера

Пусть – количество сезонов в году. Прогнозные значения спроса (при ) вычисляются по формуле: , где значения , и вычисляются следующим образом:

,

,

, , где , , .

При значения полагаются равными: ; при значения и полагаются равными: и .

Для нахождения оптимальных значений параметров , и решается следующая задача:

,

, , .

Поквартальный прогноз спроса для следующего года находится следующим образом: , .