03.38 Хоккейная шайба массой 160 г летит со скоростью 20 м/с. Её кинетическая энергия равна
1) 3,2 Дж 2) 6,4 Дж 3) 16 Дж 4) 32 Дж 5) 64 Дж
03.39 Акула, масса которой равна 250 кг, плывет со скоростью 4 м/с. Её кинетическая энергия равна
1) 2000 Дж 2) 1000 Дж 3) 4000 Дж 4) 62,5 Дж 5) 5000 Дж
03.40 Белый медведь массой 800 кг подпрыгивает на высоту 1,5 м. Какую минимальную энергию он должен затратить при таком прыжке?
1) 120000 Дж 2) 12000 Дж 3) 24000 Дж 4) 120 Дж 5) 1200 Дж
Сложность 2
03.41 Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы намотать на тонкий стержень, висящий горизонтально над сценой, экран массой 3 кг и высотой 2,5 м? Трением пренебречь.
1) 20 Дж 2) 37,5 Дж 3) 60 Дж 4) 87,5 Дж 5) 75 Дж
03.42 Пуля массой 0,02 кг, летящая горизонтально со скоростью 700 м/с, попадает в брусок массой 1 кг, стоящий на гладкой горизонтальной поверхности, и пробив его, вылетает со скоростью 400 м/с. Определить с какой скоростью будет двигаться брусок.
1) 4 м/с 2) 6 м/с 3) 18 м/с 4) 10 м/с 5) 25 м/с
03.43 Снаряд массой 12 кг в верхней точке траектории, имея скорость 300 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок массой 4 кг полетел в сторону, противоположную движению снаряда, со скоростью 100 м/с. Определить величину скорости второго осколка.
1) 600 м/с 2) 500 м/с 3) 550 м/с 4) 450 м/с 5) 400 м/с
03.44 Гранату массой 0,5 кг бросили со скоростью 40 м/с под углом 60 градусов к горизонту. В верхней точке траектории она разорвалась на две части. После взрыва большая часть массой
0,3 кг продолжила двигаться в том же направлении со скоростью 50 м/с. Определить абсолютную величину скорости меньшей части.
1) 25 м/с 2) 30 м/с 3) 15 м/с 4) 20 м/с 5) 12,25 м/с
03.45 Из неподвижной лодки мальчик массой 40 кг прыгнул со скоростью 1,4 м/с относительно воды под углом 600 к горизонту. При этом лодка приобрела скорость 0,7 м/с. Какова масса лодки?
1) 80 кг 2) 40 кг 3) 50 кг 4) 60 кг 5) 90 кг
03.46 Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, стреляет под углом 60 градусов к горизонту. Масса снаряда 20 кг, его скорость относительно земли при вылете 180 м/с. Определить величину скорости отдачи пушки, если ее масса без снаряда равна 600 кг.
1) 4 м/с 2) 6 м/с 3) 3,75 м/с 4) 3 м/с 5) 2,5 м/с
03.47 Снаряд массой 20 кг, имеющий скорость 500 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 480 кг под углом 60 градусов к горизонту и застревает в ней. Определить скорость платформы после столкновения, если она начала двигаться по горизонтально расположенным рельсам.
1) 10 м/с 2) 16 м/с 3) 15 м/с 4) 20 м/с 5) 7,5 м/с
03.48 С какой скоростью бросили вверх мяч с поверхности земли, если на высоте 1 м над точкой бросания его потенциальная энергия в 4 раза больше кинетической энергии. Потенциальная энергия на поверхности земли равна нулю.
1) 10 м/с 2) 5 м/с 3) 8 м/с 4) 4 м/с 5) 6 м/с
03.49 Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 21 м. На какой высоте его кинетическая энергия в 6 раз больше потенциальной? Потенциальная энергия на поверхности земли равна нулю.
1) 4 м 2) 5 м 3) 3 м 4) 3,5 м 5) 7 м
03.50 Тело брошено вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной ? Потенциальную энергию в начальной точке считать равной нулю.
1) 20 м 2) 10 м 3) 15 м 4) 17,5 м 5) 22,5 м
03.51 Носильщик бросает в горизонтальном направлении на неподвижную багажную тележку чемодан массой 20 кг со скоростью 5 м/с. Масса тележки 80 кг. С какой скоростью начнёт после этого двигаться тележка?
1) 1 м/с 2) 2 м/с 3) 3 м/с 4) 4 м/с 5) 5 м/с
03.52 На гладкой плоскости в состоянии покоя находится тело А. Другое тело В, вдвое меньшей массы, движется по плоскости со скоростью v в направлении тела А. Какова будет скорость обоих тел после их абсолютно неупругого удара?
1) v/2 2) v/3 3) v/4 4) v/5 5) v/6
03.53 Вагон массой 1000 кг, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 9 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 800 кг. С какой скоростью вагоны движутся после сцепки?
1) 12 м/с 2) 7 м/с 3) 5 м/с 4) 3 м/с 5) 2 м/с
03.54 Кинетическая энергия свободно падающего на землю тела массой 4 кг вблизи поверхности земли равна 2000 Дж. С какой высоты упало тело?
1) 10 м 2) 20м 3) 30 м 4) 40 м 5) 50 м
03.55 При выстреле из винтовки массой 6,2 кг пуля вылетает со скоростью 930 м/с. Определить массу пули, если скорость винтовки при отдаче равна 3 м/с.
1) 10 г 2) 20 г 3) 30 г 4) 40 г 5) 50 г
03.56 Резиновый мяч массой 2 кг свободно падает на землю с высоты 5 м. Механическая энергия, теряемая при ударе о землю, составляет 20 Дж. На какую максимальную высоту относительно земли поднимется мяч после удара?
1) 1 м 2) 2 м 3) 3 м 4) 4 м 5) 4,5 м
03.57 Лыжник, масса которого равна 60 кг, начинает съезжать с горы высотой 50 м. Его скорость у основания горы составила 20 м/с. Определить величину полной механической энергии, потерянной на преодоление трения.
1) 12000 Дж 2) 14000 Дж 3) 16000 Дж 4) 18000 Дж 5) 20000 Дж
03.58 Тело массой 3 кг брошено вертикально вверх. На какую максимальную высоту поднимется тело, если его начальная кинетическая энергия равна 480 Дж?
1) 12 м 2) 16 м 3) 24 м 4) 8 м 5) 10 м
03.59 Мальчик съезжает на санках с горки высотой 4,5 м. При этом 60% потенциальной энергии (относительно основания горки) расходуется на преодоление трения. Какова будет скорость мальчика у основания горки?
1) 6 м/с 2) 7 м/с 3) 8 м/с 4) 9 м/с 5) 10 м/с
03.60 Тело массой 2 кг, движущееся горизонтально и прямолинейно со скоростью 5 м/с, сталкивается со свободным концом горизонтальной и закреплённой за другой конец пружины, ось которой расположена вдоль траектории тела. Коэффициент упругости пружины составляет
20000 Н/м. На сколько сантиметров при ударе сожмётся пружина?
1) 1 см 2) 2 см 3) 3 см 4) 4 см 5) 5 см
03.61 Тело брошено под углом к горизонту со скоростью 11 м/с. Найти величину скорости тела на высоте 2 м.
1) 1 м/с 2) 3 м/с 3) 5 м/с 4) 7 м/с 5) 9 м/с
03.62 Фигуристка массой 50 кг подъезжает со скоростью 0,5 м/с на коньках к партнёру массой
75 кг, стоящему на льду. Взявшись за руки, фигуристы вместе продолжают скольжение по льду. Найти скорость их совместного движения.
1) 0,2 м/с 2) 0,4 м/с 3) 0,1 м/с 4) 0,3 м/с 5) 0,08 м/с
03.63 Вагонетка массой 80 кг движется по горизонтально расположенным рельсам со скоростью 5 м/с. Тело массой 20 кг падает вертикально вниз и попадает в движущуюся вагонетку. С какой скоростью будет теперь двигаться вагонетка?
1) 2 м/с 2) 4 м/с 3) 1 м/с 4) 3 м/с 5) 0,08 м/с
03.64 Шар массой 1 кг падает без начальной скорости с высоты 3 м и отскакивает на максимальную высоту 2 м. Найти количество теплоты, выделившееся при ударе.
1) 10 Дж 2) 20 Дж 3) 30 Дж 4) 40 Дж 5) 50 Дж
03.65 Человек массой 75 кг, стоящий у железнодорожного пути, становится на подножку дрезины массой 300 кг, едущей со скоростью 3 м/с. Определить скорость человека с дрезиной после этого.
1) 1,2 м/с 2) 2,4 м/с 3) 3,6 м/с 4) 4,8 м/с 5) 5 м/с
03.66 Два тела массами 300 г и 150 г движутся навстречу друг другу со скоростями 1,5 м/с и
1,2 м/с соответственно. После соударения первое тело продолжает двигаться со скоростью 0,1 м/с в том же направлении. Найти величину скорости второго тела после соударения.
1) 1,6 м/с 2) 0,6 м/с 3) 1,2 м/с 4) 1,4 м/с 5) 0,5 м/с
03.67 Два тела массами 4 кг и 6 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 8 м/с и 2 м/с соответственно. После неупругого соударения оба тела образуют единую систему и продолжают двигаться вместе. Найти величину скорости совместного движения тел.
1) 2 м/с 2) 3 м/с 3) 4 м/с 4) 5 м/с 5) 6 м/с
03.68 По горизонтальной плоскости движется тележка со скоростью 5 м/с. На какую максимальную высоту может подняться тележка, встретив на своём пути подъём в виде наклонной плоскости? Трением пренебречь.
1) 1 м 2) 2,25 м 3) 3 м 4) 1,25 м 5) 0,5 м
03.69 Из пушки в горизонтальном направлении вылетает снаряд со скоростью 500 м/с. Известно, что масса пушки в сто раз превышает массу снаряда. Определить скорость отдачи пушки.
1) 2 м/с 2) 3 м/с 3) 4 м/с 4) 5 м/с 5) 6 м/с
03.70 Цилиндр массой 200 кг, удерживаемый подъёмным краном в подвешенном состоянии на высоте 16 м от поверхности земли, свободно падает на сваю. Определить кинетическую энергию цилиндра в момент удара о сваю, возвышающуюся над поверхностью земли на 2 м.
1) 12000 Дж 2) 28000 Дж 3) 30000 Дж 4) 48000 Дж 5) 52000 Дж
03.71 Тело массой 4 кг, двигаясь прямолинейно со скоростью 6 м/с, встречает на своём пути тело массой 3 кг, движущееся ему навстречу. Какова величина скорости второго тела, если после абсолютно неупругого удара оба тела остановились?
1) 8 м/с 2) 12 м/с 3) 6 м/с 4) 16 м/с 5) 18 м/с
03.72 Находившаяся первоначально в состоянии покоя граната разрывается на два куска массами 0,10 кг и 0,15 кг. При этом больший кусок отлетает со скоростью 2 м/с. Какую скорость после разрыва имеет меньший кусок?
1) 1 м/с 2) 2 м/с 3) 3 м/с 4) 4 м/с 5) 5 м/с
03.73 На испытательном полигоне в неподвижный автомобиль массой 800 кг врезается другой беспилотный автомобиль массой 1200 кг, двигавшийся со скоростью 72 км/ч. Определить величину скорости, с которой будут двигаться оба автомобиля как одно целое сразу после соударения.
1) 20 м/с 2) 24 м/с 3) 15 м/с 4) 16 м/с 5) 12 м/с
03.74 Два тела массой 1 кг каждое движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями 3 м/с и 4 м/с. Определить величину импульса системы двух тел.
1) 5 кг.м/с 2) 7 кг×м/с 3) 0 кг×м/с 4) 25 кг×м/с 5) 12 кг×м/с
03.75 Снаряд массой 10 кг, летевший горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в неподвижную платформу и застревает в ней, двигаясь вместе с платформой со скоростью 10 м/с в направлении первоначального движения снаряда. Найти массу платформы.
1) 450 кг 2) 470 кг 3) 490 кг 4) 480 кг 5) 600 кг
03.76 Водитель автомобиля начинает движение с горки высотой 5 м, свободно с неё скатываясь и не нажимая на тормоз. Какова величина импульса, который приобретёт автомобиль, масса которого 800 кг, при выезде на горизонтальную дорогу?
1) 8000 кг.м/с 2) 7000 кг×м/с 3) 6000 кг×м/с 4) 5000 кг×м/с 5) 10 кг×м/с
03.77 Тело массой 25 кг начинает соскальзывать с наклонной плоскости, высота которой 15 м. У её основания тело приобретает скорость 16 м/с. Определить потери механической энергии на преодоление трения.
1) 550 Дж 2) 1550 Дж 3) 500 Дж 4) 650 Дж 5) 750 Дж
03.78 Тело брошено с поверхности земли со скоростью 7 м/с вертикально вверх. На какой высоте над поверхностью земли скорость тела станет равной 3 м/с?
1) 1 м 2) 2 м 3) 3 м 4) 4 м 5) 5 м
03.79 Тело массой 2 кг брошено с некоторой высоты вертикально вверх со скоростью 4 м/с, а упало оно на землю, имея скорость 6 м/с. Какова была потенциальная энергия тела (относительно земли) в момент броска?
1) 20 Дж 2) 24 Дж 3) 12 Дж 4) 40 Дж 5) 50 Дж
03.80 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 
o. Чему равна кинетическая энергия тела, когда оно находится на половине максимальной высоты подъёма h?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
03.81 Найти скорость тела, при которой его импульс равен 0,5 кг.м/с, а кинетическая энергия равна 1,25 Дж.
1) 0,5 м/с 2) 1,25 м/с 3) 5 м/с 4) 6,25 м/с 5) 10 м/с
03.82 Во сколько раз изменится потенциальная энергия пружины, если приложенная к ней сила возрастет в 4 раза?
1) 2 2) 4 3) 8 4) 12 5) 16
03.83 Тело массой m = 2,5 кг двигалось со скоростью V1 = 0,6 м/с. После абсолютно неупругого удара с телом массой M = 0,5 кг, двигавшемуся ему навстречу, тела остановились. Определить величину скорости второго тела.
1) 0,3 м/с 2) 1,2 м/с 3) 3 м/с 4) 6 м/с 5) 12,5 м/с
03.84 Двигатель моторной лодки развивает полезную мощность 7500 Вт. Сила тяги при равномерном движении лодки равна 2500 Н. Какое расстояние проплывет лодка за одну минуту?
1) 180 м 2) 200 м 3) 240 м 4) 280 м 5) 320 м
03.85 Пружину игрушечного ружья сжали на 0,2 м, приложив силу 80 Н. Ружье стреляет шариками массой 0,16 кг. С какой скоростью шарик вылетит из ружья?
1) 2 м/с 2) 8 м/с 3) 10 м/с 4) 16 м/с 5) 20 м/с
03.86 Два одинаковых шарика брошены с одинаковыми по величине скоростями с одной и той же высоты, один – вертикально вверх, а второй – вертикально вниз. Чему равно отношение импульсов первого и второго шариков в момент падения?
1) 0,5 2) 1 3) 2 4) отношение зависит от начальной скорости
5) отношение зависит от начальной высоты
03.87 Шар массой m, движущийся со скоростью 6 м/с, сталкивается с шаром массой 2m, движущимся ему навстречу со скоростью 3 м/с. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, определить величину изменения скорости первого шара при столкновении.
1) 0 м/с 2) 3 м/с 3) 6 м/с 4) 9 м/с 5) 12 м/с
03.88 Метеорит и ракета движутся во взаимно перпендикулярных направлениях с одинаковыми по величине скоростями 200 м/с. Масса метеорита 200 кг, масса ракеты 150 кг. Определить полный импульс системы метеорита и ракеты.
1) 30000 кг×м/с 2) 40000 кг×м/с 3) 50000 кг×м/с 4) 70000 кг×м/с 5) 120000 кг×м/с
03.89 Мяч с высоты h = 1,75 м бросили вертикально вниз с начальной скоростью 5 м/с. На какую максимальную высоту над точкой удара поднимется мяч, если удар о пол абсолютно упругий?
1) 1,75 м 2) 2 м 3) 2,5 м 4) 3 м 5) 5 м
03.90 Оконную штору массой 0,4 кг и длиной 2,8 м свертывают в тонкий валик над окном. Какова наименьшая затрачиваемая при этом работа? Трением пренебречь.
1) 11,2 Дж 2) 5,6 Дж 3) 7 Дж 4) 56 Дж 5) 70 Дж
03.91 Два шарика одинаковой массы, пластилиновый и стальной, подлетают к стене с одинаковыми скоростями, направленными перпендикулярно стене. Пластилиновый шарик прилипает к стене, стальной отскакивает абсолютно упруго. Определить отношение импульсов, переданных стене, в первом и во втором случаях.
1) 0,5 2) 1 3) 2 4) 4 5) 0
03.92 Шарик массой m1, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шарик массой m2 и слипается с ним. При каком соотношении между m1 и m2 скорость слипшихся шариков после удара станет равна нулю?
1) m1 = m2 2) соотношение зависит от величины скорости v
3) m1 < m2 4) m2 < m1 5) это невозможно
03.93 Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно дороги в одном направлении. Чему равен импульс второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?
1) 0 2) mv 3) 2mv 4) 3mv 5) 4mv
03.94 Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно дороги в одном направлении. Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?
1) mv2 2) 3/2 mv2 3) 2mv2 4) 3mv2 5) 4mv2
03.95 Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно дороги в противоположных направлениях. Чему равна величина импульса второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?
1) 0 2) mv 3) 2mv 4) 3mv 5) 4mv
03.96 Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно дороги в противоположных направлениях. Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?
1) mv2 2) 2 mv2 3) 5/2 mv2 4) 4mv2 5) 8mv2
03.97 Навстречу друг другу по параллельным путям с одинаковыми по величине скоростями v относительно земли движутся два товарных поезда – один нагруженный, другой пустой. Масса пустого поезда m в два раза меньше массы нагруженного. Чему равен импульс нагруженного поезда в системе отсчета, связанной с пустым поездом?
1) mv 2) 2mv 3) 3mv 4) 4mv 5) 5mv
03.98 Навстречу друг другу по параллельным путям с одинаковыми по величине скоростями v относительно земли движутся два товарных поезда – один нагруженный, другой пустой. Масса пустого поезда m в два раза меньше массы нагруженного. Чему равен импульс пустого поезда в системе отсчета, связанной с нагруженным поездом?
1) mv 2) 2mv 3) 3mv 4) 4mv 5) 5mv
03.99 Шарик массой m прикреплен к концу стержня длиной L, который вращают в вертикальной плоскости с постоянной угловой скоростью w. Чему равна величина изменения импульса шарика за время, за которое он опишет четверть длины окружности?
1) mwL 2) 2 mwL 3) 0 4) 
mwL 5) mwL/
03.100 Частица массой m движется по окружности с постоянной по величине скоростью v. Чему равна величина изменения импульса частицы за время, за которое она опишет половину длины окружности?
1) 0 2) mv 3) mv/ 4) mv 5) 2mv
Сложность 3
03.101 Когда шайба двигалась вниз по наклонной плоскости, на высоте Н = 0,75 м от её основания она имела скорость 4 м/с, а когда шайба двигалась по тому же пути вверх после упругого удара о стенку у основания наклонной плоскости, её скорость на той же высоте Н была равна 2 м/с. Определите скорость шайбы непосредственно перед ударом о стенку.
1) 5 м/с 2) 6 м/с 3) 3 м/с 4) 4 м/с 5) 8 м/с
03.102 Шайба массой 0,1 кг из состояния покоя соскальзывает по наклонной плоскости высотой 0,5 м. У основания наклонной плоскости шайба имеет скорость 2 м/с. Определите какую минимальную работу нужно совершить, чтобы возвратить шайбу от основания к вершине наклонной плоскости, передвигая шайбу по тому же пути с помощью силы, направленной вдоль наклонной плоскости.
1) 0,4 Дж 2) 0,5 Дж 3) 0,6 Дж 4) 0,7 Дж 5) 0,8 Дж
03.103 Вверх по наклонной плоскости от её основания пускают шайбу с начальной скоростью
6 м/с. Поднявшись на некоторую высоту, шайба соскользнула вниз по тому же пути и у основания наклонной плоскости имела скорость 3 м/с. На какую максимальную высоту от основания наклонной плоскости поднималась шайба?
1) 1 м 2) 1,25 м 3) 1,125 м 4) 1,5 м 5) 1,625 м
03.104 Санки съезжают без начальной скорости с горки высотой 5 м по кратчайшему пути и приобретают у подножия горки скорость 6 м/с. Какую минимальную работу необходимо затратить, чтобы втащить санки массой 7 кг на горку от её подножия, прикладывая силу вдоль плоской поверхности горки?
1) 564 Дж 2) 574 Дж 3) 584 Дж 4) 594 Дж 5) 604 Дж
03.105 По доске, наклоненной к горизонту под углом a = arcSin(1/3), можно передвигать вверх или вниз грузы, прикладывая силу вдоль доски. Чтобы передвинуть ящик массой 30 кг вниз по доске на расстояние 3 м, надо совершить минимальную работу 100 Дж. Какую минимальную работу потребуется совершить, чтобы вернуть по доске этот ящик назад?
1) 300 Дж 2) 400 Дж 3) 500 Дж 4) 600 Дж 5) 700 Дж
03.106 Тело массой 10 кг из состояния покоя соскальзывает по наклонной плоскости высотой
0,5 м. У её основания тело имеет скорость 2 м/с. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы возвратить тело от основания наклонной плоскости, передвигая его по тому же пути с помощью силы, направленной вдоль плоскости?
1) 50 Дж 2) 60 Дж 3) 70 Дж 4) 80 Дж 5) 90 Дж
03.107 На наклонной плоскости, составляющей угол 30о с горизонтом, находится в состоянии покоя коробка массой 20 кг. Коробку можно передвигать, прикладывая силу вдоль плоскости. Чтобы передвинуть коробку вверх по наклонной плоскости на расстояние 2 м, необходимо затратить минимальную работу 480 Дж. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вернуть коробку в исходное состояние, передвигая её по тому же пути?
1) 80 Дж 2) 90 Дж 3) 100 Дж 4) 110 Дж 5) 120 Дж
03.108 Нерастянутую пружину растягивают на некоторое расстояние Dх. Во сколько раз работа на первой четверти расстояния меньше, чем на последней четверти?
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 5) 7
03.109 На столе лежат карманные часы с цепочкой. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы часы оторвать от стола, поднимая их за конец цепочки? Цепочка имеет длину 16 см и массу 50 г, масса часов 200 г, диаметр часов 6 см.
1) 0,12 Дж 2) 0,13 Дж 3) 0,14Дж 4) 0,15 Дж 5) 0,16 Дж
03.110 Невесомый стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через стержень перпендикулярно ему. На концах стержня закреплены грузы массой m1 = 0,625 кг и
m2 = 2,5 кг, находящиеся соответственно на расстояниях 0,4 м и 0,2 м от оси вращения. Предоставленный самому себе первоначально покоящийся стержень, переходит из горизонтального положения в вертикальное. Определить линейную скорость первого груза в этот момент.
1) 2 м/с 2) 3 м/с 3) 4 м/с 4) 5 м/с 5) 6 м/с
03.111 Мяч бросили вверх под некоторым углом к горизонту. На высоте 6 м его скорость составляла 5 м/с, а на максимальной высоте 3 м/с. Определить максимальную высоту.
1) 7,3 м 2) 7,5 м 3) 6,8 м 4) 7,25 м 5) 15 м
03.112 Груз начинают поднимать вертикально вверх с постоянным ускорением. Во сколько раз работа, совершенная за первую секунду движения, меньше работы, совершенной за следующую, вторую секунду?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5
03.113 Нерастянутую пружину растягивают на некоторое расстояние. Во сколько раз работа по растяжению пружины на первой трети этого расстояния меньше, чем на последней трети?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5
03.114 Нерастянутую пружину растягивают на некоторое расстояние. Во сколько раз работа по растяжению пружины на первой половине этого расстояния меньше, чем на второй половине?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5
03.115 Пять книг, массой 2 кг и толщиной 2,5 см каждая, лежат рядом друг с другом на горизонтальном столе. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы сложить их стопкой друг над другом?
1) 2 Дж 2) 5 Дж 3) 20 Дж 4) 200Дж 5) 250 Дж
03.116 Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 200 м/с попадает в брус массой 20 кг, движущийся ей навстречу со скоростью 0,1 м/с, и застревает в нем. Чему равен модуль изменения кинетической энергии пули при ударе?
1) 200 Дж 2) 400 Дж 3) 2000 Дж 4) 4000 Дж 5) 20000 Дж
03.117 Материальная точка массой 0,4 кг равномерно движется по окружности радиусом 0,2 м с угловой скоростью 0,5 рад/с. Найти величину изменения импульса точки на участке траектории с длиной дуги 0,2p (м).
1) 0,04 кг×м/с 2) 0,08 кг×м/с 3) 0,1 кг×м/с 4) 0,12 кг×м/с 5) 0 кг×м/с
03.118 По наклонной плоскости сверху вниз пускают тело массой 2 кг с начальной скоростью 6 м/с. Чему равна сила трения, если в нижней точке тело остановилось? Высота наклонной плоскости
3 м. Угол наклона плоскости к горизонту 30°.
1) 3 Н 2) 6 Н 3) 12 Н 4) 16 Н 5) 22 Н
03.119 Две шайбы массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соскальзывают из состояния покоя навстречу друг другу без трения с двух горок, плавно переходящих в горизонтальную плоскость. Высота первой горки 0,5 м. Чему равна высота второй горки, если внизу после столкновения шайбы остановились? Взаимодействие считать абсолютно неупругим.
1) 0,5 м 2) 1 м 3) 2 м 4) 3 м 5) 4 м
03.120 На тележке массой 10 кг стоит человек массой 80 кг. Определить величину скорости, с которой будет двигаться тележка по гладкой горизонтальной поверхности, если человек пойдет вдоль нее со скоростью 1,8 м/с относительно тележки.
1) 1,6 м/с 2) 1,8 м/с 3) 3,6 м/с 4) 12,6 м/с 5) 14,4 м/c
03.121 Автомобиль массой 1500 кг движется со скоростью 32 м/с по горизонтальному шоссе. Водитель сбрасывает газ, и за 3 с автомобиль тормозится до скорости 28 м/с. Какую мощность должен развивать автомобиль, чтобы двигаться по шоссе равномерно со скоростью 30 м/с? Считать силу сопротивления не зависящей от скорости.
1) 40000 Вт 2) 50000 Вт 3) 60000 Вт 4) 80000 Вт 5) 90000 Вт
03.122 Нерастянутую пружину растягивают на некоторое расстояние Dx. Во сколько раз работа на второй половине расстояния больше, чем на первой половине?
1) 2 2) 3 3) 2,5 4) 4 5) 3,5
03.123 По горизонтальным рельсам со скоростью 5 м/с движется по инерции платформа массой 200 кг. На нее вертикально падает камень массой 50 кг и движется вместе с ней. Через некоторое время в платформе открывается люк, и камень проваливается вниз. С какой скоростью движется после этого платформа?
1) 3 м/с 2) 3,5 м/с 3) 4 м/с 4) 4,5 м/с 5) 5 м/с
03.124 Тележка массой 50 кг стоит на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности. На нее попадает летящая горизонтально со скоростью 20,4 м/с шайба массой 1 кг и, проскользнув по шероховатой поверхности тележки, в дальнейшем движется вместе с тележкой с одной скоростью. Найти изменение внутренней энергии системы.
1) 201 Дж 2) 202 Дж 3) 203 Дж 4) 204 Дж 5) 205 Дж
03.125 При выстреле из ружья массой 4 кг пуля массой 10 г попала в закрепленный ящик с песком. Определить количество теплоты, выделившейся в песке, если скорость отдачи ружья 0,5 м/с.
1) 100 Дж 2) 120 Дж 3) 140 Дж 4) 180 Дж 5) 200 Дж
03.126 Для растяжения недеформированной пружины на 5 см необходима сила 2 Н. Какая работа совершается при растяжении этой недеформированной пружины на 20 см?
1) 0,4 Дж 2) 0,8 Дж 3) 1,2 Дж 4) 1,6 Дж 5) 2 Дж
03.127 Две лодки одинаковой массы 180 кг движутся одна за другой с одинаковой скоростью 2 м/с. Из первой лодки во вторую бросают горизонтально со скоростью 3 м/с относительно первоначальной скорости лодки груз массой 20 кг. Определить скорость второй лодки после переброски груза.
1) 1,6 м/с 2) 1,7 м/с 3) 1,8 м/с 4) 1,9 м/с 5) 1,5 м/с
03.128 Два игрока в мяч стоят на горизонтальной поверхности на расстоянии 10 м друг от друга на роликовых коньках. Один бросает мяч массой 1 кг так, что второй подхватывает его через
1 секунду. На какое расстояние откатится игрок, бросивший мяч, если коэффициент трения между коньками и поверхностью 0,01, масса игрока 50 кг?
1) 0,1 м 2) 0,2 м 3) 0,3 м 4) 0,4 м 5) 0,5 м
03.129 Ледяная горка имеет профиль вогнутой четверти окружности с радиусом в несколько метров. Какую перегрузку (отношение реакции опоры к силе тяжести) испытает ребенок, съехавший с этой горки в ее нижней точке? Силами сопротивления движению, размерами санок и ребенка пренебречь.
1) 2 2) 2,5 3) 3 4) 3,5 5) 4
03.130 Шарик массой 0,1 кг подвешен на нити длиной 1 м. Шарик раскрутили так, что он начал двигаться по окружности в горизонтальной плоскости, при этом угол, составляемый нитью с вертикалью, равен 60°. Определить минимальную работу, совершаемую при раскручивании шарика.
1) 1 Дж 2) 1,1 Дж 3) 1,25 Дж 4) 1,3 Дж 5) 1,5 Дж
Сложность 4
03.131 Мяч летит со скоростью 20 м/с. Игрок отбивает мяч, двигая ракеткой навстречу мячу со скоростью 10 м/с. Считая, что мяч отскакивает абсолютно упруго, найти величину изменения скорости мяча.
1) 30 м/с 2) 40 м/с 3) 50 м/с 4) 60 м/с 5) 70 м/с
03.132 Две шайбы массами 4 кг и 1 кг одновременно начинают соскальзывать навстречу друг другу без трения с двух горок одинаковой формы и высоты 0,5 м. При столкновении шайбы слипаются. На какую максимальную высоту поднимутся слипшиеся шайбы?
1) 0,18 м 2) 0,24 м 3) 0,28 м 4) 0,34 м 5) 0,36 м
03.133 Шарику массой 0,5 кг, висевшему на нити длиной 0,8 м, сообщили 20 Дж кинетической энергии, и он сделал полный оборот в вертикальной плоскости. Какова была сила натяжения нити в верхней точке траектории?
1) 21 Н 2) 22 Н 3) 23 Н 4) 24 Н 5) 25 Н
03.134 Пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в брусок массой 0,5 кг, лежащий на краю стола. Брусок с застрявшей в нем пулей падает на землю на расстоянии 2 м по горизонтали от края стола. Определить высоту стола.
1) 1,3002 м 2) 1,3003 м 3) 1,3005 м 4) 1,3006 м 5) 1,3008 м
03.135 Мяч, летящий со скоростью 12 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью 15 м/с. Найти величину изменения импульса мяча при ударе, если приращение его кинетической энергии равно 9 Дж.
1) 5 кг×м/с 2) 6 кг×м/с 3) 9 кг×м/с 4) 12 кг×м/с 5) 15 кг×м/с
03.136 Шарик массой 0,025 кг свободно падает с высоты h на горизонтальную плоскость. После удара он поднялся на максимальную высоту 0,81 h. Время удара 0,001 с. Средняя сила удара
95 Н. С какой скоростью шарик подлетел к плоскости? Импульсом силы тяжести за время удара пренебречь.
1) 1 м/с 2) 1,5 м/с 3) 2 м/с 4) 2,5 м/с 5) 3 м/с
03.137 Два одинаковых тела начинают движение с поверхности земли с одинаковыми начальными скоростями. Первое тело бросают под углом 30° к горизонту, а второе тело скользит вверх вдоль гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту. Во сколько раз максимальная высота, на которую поднимется второе тело больше, чем максимальная высота подъема первого тела?
1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) 6
03.138 Шар массой 2,6 кг свободно падает с высоты 60 см на вертикально расположенную невесомую пружину. Определить ее жесткость, если максимальное сжатие пружины составило
20 см.
1) 780 Н/м 2) 1000 Н/м 3) 1020 Н/м 4) 1040 Н/м 5) 1060 Н/м
03.139 Стоящий на льду человек массой 58 кг ловит мяч массой 2 кг, который летит горизонтально со скоростью 3 м/с. На какое расстояние откатится человек с мячом по горизонтальной поверхности льда, если коэффициент трения равен 0,02?
1) 0,015 м 2) 0,024 м 3) 0,025 м 4) 0,032 м 5) 0,035 м
03.140 На пути тела массой 0,21 кг, скользящего по идеально гладкой горизонтальной плоскости, находится незакрепленная идеально гладкая горка высотой 0,8 м и массой 1 кг. При какой минимальной скорости тело может преодолеть горку, не отрываясь от нее?
1) 4,1 м/с 2) 4,2 м/с 3) 4,3 м/с 4) 4,4 м/с 5) 4,5 м/с
Часть В (вычисления)
Сложность 3
03.141 С башни горизонтально брошен камень массой 0,4 кг со скоростью 10 м/с. Найти кинетическую энергию камня через 2 с после начала движения.
03.142 Конькобежец, стоя на льду, бросил гирю массой 8 кг в горизонтальном направлении и вследствие отдачи покатился назад со скоростью 0,5 м/с. Масса конькобежца 80 кг. Определить работу, совершенную конькобежцем при бросании гири.
03.143 Какую минимальную скорость должен иметь математический маятник длиной 0,5 м, проходя положение устойчивого равновесия, чтобы он мог вращаться по окружности в вертикальной плоскости?
03.144 Небольшой шарик массой 2 кг, подвешенный на длинной нити, отклонили на угол
60 градусов от вертикали и отпустили. Какова будет сила натяжения нити при прохождении положения равновесия?
03.145 Определить работу, затрачиваемую при сжатии пружины на длину 0,2 м, если для сжатия этой пружины на длину 0,01 м необходима сила 10 Н.
03.146 При сжатии абсолютно упругой пружины на 0,2 м совершается работа 6 Дж. Какую силу надо приложить, чтобы ту же пружину сжать на 0,02 м?
03.147 Поезд массой 100т, двигаясь с места с ускорением 0,1м/с2, достигает максимальной скорости через минуту. Определить величину израсходованной за это время энергии, если коэффициент полезного действия двигателя 80%. Ответ дать в МДж. 1МДж = 106 Дж. Силу сопротивления движению поезда не учитывать.
03.148 Лифт массой 2т поднялся из состояния покоя на высоту 4,5 м равноускоренно за 3 с. Какую полезную работу совершил при этом мотор?
03.149 Человек, стоящий на неподвижной тележке, находящейся на горизонтальных рельсах, бросает под углом 30 градусов к горизонту камень массой 1,6 кг. Какую работу при этом совершает человек, если его масса вместе с тележкой составляет 150 кг, а скорость камня относительно земли равна 10м/с?
03.150 Тело массой 1,5 кг падает с высоты 30 м из состояния покоя и в момент удара о землю имеет скорость 10 м/с. Определить среднюю силу сопротивления воздуха.
03.151 Пуля массой 0,02 кг влетает в закреплённую вертикально доску толщиной 0,1 м перпендикулярно доске со скоростью 700 м/с и вылетает со скоростью 200 м/с. Найти среднюю силу сопротивления доски.
03.152 Пуля, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, после пробивания препятствия имеет скорость 400 м/с. При какой минимальной скорости пуля преодолеет это препятствие?
03.153 Пуля, летящая горизонтально, пробивает препятствие при минимальной скорости 200 м/с. Какую скорость после пробивания препятствия будет иметь пуля, летящая со скоростью 250 м/с?
03.154 Тело массой 2 кг движется со скоростью 6 м/с и неупруго соударяется с неподвижным телом такой же массы. Определить изменение внутренней энергии тел.
03.155 К телу, массой 2 кг, приложена направленная вверх сила 29 Н. Определить кинетическую энергию тела в момент, когда оно окажется на высоте 7 м. В начальный момент времени тело находилось в покое на поверхности земли.
03.156 Биллиардный шар массой 0,2 кг, летящий со скоростью 5 м/с, упруго ударяется о борт. Найти силу, действующую на шар во время удара, если угол между бортом и вектором скорости равен 30°, а время взаимодействия 0,08 с.
03.157 Два автомобиля имеют одинаковую мощность двигателя. Максимальные скорости автомобилей соответственно равны 60 км/час и 90 км/час. Какую максимальную скорость смогут развить автомобили, если первый автомобиль возьмет на буксир второй с выключенным мотором? Считать силу сопротивления не зависящей от скорости. Ответ дать в км/ч.
03.158 С горы высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки и останавливаются, пройдя по горизонтали 35 м от основания горы. Найти коэффициент трения санок о снег.
03.159 Четыре коробки высотой 20 см и массой 0,5 кг каждая, расположены на горизонтальной поверхности. Найти минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы поставить их одна на другую.
03.160 Вверх по наклонной плоскости от её основания пускают шайбу с начальной скоростью
5 м/с. Поднявшись на некоторую высоту, шайба соскользнула по тому же пути вниз и у основания наклонной плоскости имела скорость 3 м/с. На какую максимальную высоту от основания наклонной плоскости поднялась шайба?
Сложность 4
03.161 Из орудия выстрелили вертикально вверх. Снаряд вылетел из ствола со скоростью 100 м/с и в верхней точке разорвался на два одинаковых осколка. Первый осколок упал на землю со скоростью 102,5 м/с. Определите начальную скорость второго осколка.
03.162 Небольшое тело, двигаясь с горизонтальной скоростью на высоте 3 м, распалось на две части одинаковой массы. Одна часть упала на землю через время 0,4 с после распада. Через какое время после распада окажется на земле вторая часть, упавшая позднее?
03.163 Груз массой 0,3 кг, висящий на невесомой пружине жесткостью к = 50 Н/м, находится на подставке так, что пружина сжата на 4 см. Подставку мгновенно убирают, а возникшее колебательное движение из-за сил трения в пружине затухает, и груз переходит в новое положение равновесия. Какое количество тепла выделится к этому времени?
03.164 Два тела массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. После соударения первое тело останавливается. Сколько теплоты выделилось при ударе, если скорость первого тела до соударения V1 = 10 м/с?
03.165 На гладком горизонтальном столе лежат два бруска массами m1 = 1кг и m2 = 2 кг, соединенные легкой недеформированной пружиной с коэффициентом жесткости 150 Н/м. Бруски разводят в противоположные стороны так, что пружина удлиняется на 3 см, и отпускают без толчка. Найдите максимальную скорость бруска с массой m1.
03.166 Тело массой 150 г подвешено на нити длиной 0,9 м. В тело попадает горизонтально летящая пуля массой 10 г, и после удара пуля свободно падает вниз. Определите скорость пули до удара, если нить после удара отклонилась на угол 60°. Смещением тела за время удара пренебречь.
03.167 По горизонтальной поверхности стола скользит брусок массой m и сталкивается неупруго с неподвижным бруском массой 2m, имея перед ударом скорость 2 м/с. Какое расстояние пройдут слипшиеся бруски до остановки? Коэффициент трения скольжения между брусками и столом 1/18.
03.168 На невесомой нерастяжимой нити длиной 0,5 м висит брусок. В брусок попадает пуля, летящая горизонтально, и застревает в нем. При какой минимальной скорости пули брусок сделает полный оборот вокруг точки подвеса? Масса бруска в 19 раз больше массы пули.
03.169 Тяжелый шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной 70 см, совершает колебания в вертикальной плоскости. Крайнее положение шарика на 30 см выше нижнего. Во сколько раз максимальная сила натяжения нити в процессе движения больше, чем минимальная?
03.170 На конце невесомого жесткого стержня закреплен груз массой 0,2 кг. Стержень после первоначального толчка свободно вращается в вертикальной плоскости. При прохождении верхней точки сила натяжения стержня оказалась равной нулю. Найти силу натяжения стержня при прохождении нижней точки.
Сложность 5
03.171 Два тела массами m1 = 2 кг и m2 = 0,5 кг связаны тонкой нитью и находятся на горизонтальном столе. Коэффициент трения между телами и столом равен 0,2. К телу массой m2 прикладывают горизонтальную силу 10 Н в течение 2 с, но нить, соединяющая тела, во время действия силы обрывается. В результате тело массой m1 получает в момент разрыва скорость
3 м/с. Определить скорость второго тела сразу после прекращения действия силы.
03.172 Плот со стоящим на нем человеком плывет по озеру со скоростью 0,4 м/с. Масса плота
140 кг, масса человека 60 кг. Человек проходит по плоту расстояние 1,6 м со скоростью 1 м/с относительно плота и останавливается. Какое расстояние проплывет плот за это время, если человек шел в направлении, перпендикулярном первоначальной скорости плота?
03.173 На гладкой горизонтальной плоскости покоится длинная доска массой 2 кг. На доску с горизонтальной скоростью 2,1 м/с влетает, касаясь доски, шайба массой 0,1 кг. Коэффициент трения между шайбой и доской m = 0,2. На какое расстояние сместится шайба относительно доски?
03.174 Два одинаковых бруска массой 0,6 кг каждый, соединенные пружиной жесткостью
к = 100 Н/м, лежат на горизонтальной плоскости. Левый брусок касается вертикальной стенки. Какую минимальную скорость, направленную к стенке, надо сообщить правому бруску, чтобы при обратном движении от стенки он сдвинул левый брусок ? Коэффициент трения бруска о плоскость m = 0,2. Пружина в начальный момент не деформирована и ось пружины перпендикулярна стенке.
03.175 Два подвижных клина массой M = 1 кг каждый имеют плавные переходы на горизонтальную плоскость и в начальный момент покоятся. С левого клина соскальзывает шайба массой m = 0,25 кг с высоты h = 0, 25 м. На какую максимальную высоту поднимется шайба на правом клине? Трением пренебречь.
03.176 Движущийся снаряд разорвался на два осколка, угол между скоростями которых составил 600. Один осколок имеет массу 30 кг и скорость 150 м/с, а другой – массу 120 кг и скорость 50 м/с. Чему равна величина энергии (в кДж), выделившейся при разрыве снаряда?
03.177 Опираясь о барьер катка, мальчик бросил камень горизонтально со скоростью 5 м/с. Какова будет скорость того же камня относительно мальчика, если он бросит камень горизонтально, совершив при броске прежнюю работу, но стоя свободно на гладком льду? Масса камня 1,005 кг, мальчика 50 кг.
03.178 На покоящуюся на гладкой горизонтальной поверхности систему, состоящую из двух тел с одинаковой массой m = 0,1 кг, соединенных пружиной жесткости к = 500 Н/м, налетает тело такой же массы со скоростью 3 м/с, направленной вдоль оси пружины. Удар абсолютно упругий. Определите максимальное сжатие пружины.
03.179 Два одинаковых шарика упруго сталкиваются друг с другом. После удара первый шарик начинает двигаться под углом 
к первоначальному направлению движения, а второй остановился. Определите отношение кинетической энергии первого и второго шариков до удара.
03.180 Шарик, движущийся со скоростью v, упруго сталкивается с неподвижным шариком такой же массы и после удара отклоняется на 300 от первоначального направления. Какую долю энергии потерял первый шарик в результате удара?