Лабораторная работа № 3
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
Продолжительность лабораторной работы – 4 часа, самостоятельной работы – 2 часа.
Цель работы
- Усвоить методы измерения сопротивлений постоянному току;
- приобрести навыки работы с аналоговыми и цифровыми омметрами, мегомметрами, мостами постоянного тока;
- научиться определять погрешности измерений сопротивлений различными методами.
Программа работы
1 Ознакомиться с особенностями и принципами работы аналогового и цифрового омметров, записать паспортные данные приборов, измерить этими приборами сопротивления нескольких резисторов по заданию преподавателя.
2 Произвести измерение сопротивлений резисторов методом замещения.
3 Измерить сопротивление мегомметром.
4 Выполнить измерение сопротивлений мостом постоянного тока.
5 Измерить сопротивления методом амперметра и вольтметра по двум возможным схемам подключения приборов.
6 Сравнить погрешности измерений сопротивлений одних и тех же резисторов, измеренных различными методами, сравнить результаты измерений с паспортными данными используемых приборов.
Пояснения к работе
1 Измерение сопротивлений омметрами.
Аналоговый омметр с последовательной схемой (рисунок 3.1) применяется для измерения средних (10 – 105)Ом и больших (105 Ом и более) сопротивлений и представляет собой измерительный магнитоэлектрический механизм с добавочным сопротивлением R д, последовательно с которым включается измеряемое сопротивление Rx. Ток в цепи омметра протекает за счет встроенного источника питания с напряжением U:
, (3.1)
где 
- внутреннее сопротивление магнитоэлектрического механизма.
Как видно из выражения 3.1, ток, а следовательно, и отклонение измерительного механизма зависит только от сопротивления 
при стабильном напряжении питания 
и при неизменных и 
.
Со временем у источника меняется напряжение на зажимах, поэтому с целью сохранения градуировки шкалы омметры имеют приспособление для регулировки чувствительности (калибровки), выполняемой перед измерениями. При калибровке необходимо замкнуть накоротко зажимы омметра «R х» и установить указатель прибора с помощью рукоятки “Уст 0” на отметку «0» (нулевая отметка у такого прибора занимает на шкале крайнее правое положение).
Рисунок 3.1 Рисунок 3.2
В схеме омметра с параллельным включением (рисунок 3.2) измеряемое сопротивление подключается параллельно измерительному механизму, ток в рамке которого равен [1]:
.
Параллельная схема применяется для измерения малых (10 Ом и менее) и средних сопротивлений. Регулировка чувствительности в этом случае производится при разомкнутых зажимах (указатель устанавливается на отметку «¥»).
| |
| |
Наивысшая точность аналоговых омметров имеет место на середины шкалы, а по краям диапазона погрешность измерения сопротивления стремится к бесконечности. По этой причине весь диапазон измерений омметра разбивается на ряд поддиапазонов, которые устанавливаются так, чтобы отклонение указателя при измерении Rx находилось в средней части шкалы.
2 Метод замещения заключается в разновременном сравнении измеряемого сопротивления Rx и регулируемого образцового сопротивления R 0 (рисунок 3.3). Измерение выполняется в 2 этапа. На первом этапе ключ S ставится в положение 1 и устанавливается по миллиамперметру определенный ток через Rx . На втором этапе ключ ставится в положение 2 и регулированием уже R 0 добиваются такого же значения тока. Очевидно, что при этом Rx = R 0.
Для реализации метода замещения (рисунок 3.4) необходимо подключить в схему с помощью перемычки резистор 
, например, резистор 
можно подключить соединив перемычкой зажимы 1 и 9, далее установить регулятором источника напряжения определенное значение тока через этот резистор. В данной схеме ток измеряется с помощью шунта (I = U ш / R ш). При постоянном значении сопротивления шунта (R ш= 20 Ом) падение напряжения на шунте U ш прямо пропорционально току I .
 |
Далее необходимо установить максимальное значение сопротивления образцового резистора , в качестве которого применяется магазин сопротивлений, подключить его вместо измеряемого сопротивления , и, изменяя , добиться точно такого же значения тока, что и через . Определить значение сопротивления = и записать его. Повторить указанную процедуру для остальных резисторов.
| |
| |
3 Для измерения больших сопротивлений применяют логометрические схемы. Питание двух параллельных ветвей логометрического омметра (рисунок 3.5) производится или от батареи сухих элементов, или от встроенного генератора постоянного тока, приводимого во вращение c помощью рукоятки. Неравномерность вращения, вызывающая непостоянство напряжения на зажимах, не влияет на отношение токов в параллельных ветвях I 1 и I 2 ,так как угол поворота подвижной части прибора является функцией отношения токов и зависит только от измеряемого сопротивления Rx
,
где R10 и R02 – сопротивления обмоток логометра.
При измерении сопротивления мегомметром необходимо ознакомиться со схемой и правилами включения, которые указаны на крышке прибора.
4 Мост постоянного тока , используемый в работе (рисунок 3.6), позволяет измерять сопротивления в диапазоне от 10-3 до 106 Ом. Для измерения сопротивлений от 10 до 106 Ом применяется двухзажимная схема подключения измеряемого сопротивления (зажимы Т1 и П1, Т2 и П2 соединяются перемычками, а резистор Rx подключается к зажимам Т1 и Т2). Для уменьшения погрешности, вносимой соединительными проводниками и контактами, измерение сопротивлений, меньших 10 Ом, производят при четырехзажимном подключении резистора Rx (перемычки между зажимами П1 и Т1, П2 и Т2 снимают, а измеряемое сопротивление Rx подключают к зажимам П1, Т1, П2, Т2, как показано штриховыми линиями).
После подключения измеряемого резистора в схему мост уравновешивают путем регулирования образцовых резисторов R1, R2, R3. Момент равновесия определяют по отсутствию тока в измерительной диагонали моста (указатель гальванометра Г устанавливается на нулевую отметку, или на электронном нуль- индикаторе имеет место одновременное свечение двух светодиодов). При равновесии моста произведения сопротивлений его противоположных плеч равны
R1Rx=R2R3 ,
откуда
.
Процесс уравновешивания моста состоит из двух операций: выбора поддиапазона измерений (установка отношения плеч 
) и точного уравновешивания путем изменения сопротивления R3. Наибольшая чувствительность моста имеет место при 
.
ВНИМАНИЕ !
При уравновешивании не допускать токовых перегрузок гальванометра! Переключать гальванометр на повышенную чувствительность только при состоянии моста, близком к равновесию.
Если мост уравновешен, то измеряемое сопротивление
Rx=N R3.
5 Метод амперметра и вольтметра позволяет косвенно определить сопротивление резистора при протекании через него рабочего тока. Приближенное значение измеряемого сопротивления определяется по закону Ома
,
где U и I – показания вольтметра и амперметра, соответственно.
Возможны два варианта подключения вольтметра для измерения падения напряжения на Rx (рисунок 3.4): При первом варианте вольтметр подключается между точками 6 и 7; при втором - между точками 6 и 8. В первом случае на результаты измерений влияет падение напряжения на амперметре (шунте) и действительное значение сопротивления Rx меньше вычисленного по закону Ома на значение сопротивления амперметра ( 
) (так как падение напряжения на шунте между точками 7 и 8 измеряется цифровым вольтметром, имеющим большое входное сопротивление (R вх=750 кОм), то подключение вольтметра практически не изменяет падение напряжения на шунте, то есть можно считать, что R ш = R А.):
.
При этом относительная погрешность уменьшается с возрастанием Rx
,
следовательно, вариант 1 следует применять при измерении сопротивлений, значительно превышающих сопротивление амперметра.
При подключении по второму варианту сопротивление Rx шунтируется сопротивлением вольтметра Rv и действительное значение сопротивления Rx будет больше вычисленного по закону Ома (R ' x):
.
Так как погрешность измерения сопротивления в данном случае возрастает с увеличением R x,
,
то вариант 2 следует применять при измерении сопротивлений, гораздо меньших сопротивления вольтметра Rv.
Результаты измерений ряда сопротивлений различными методами необходимо внести в таблицу 3.1. Относительная погрешность метода определяется по формуле
,
где 
- результат измерения с помощью одинарного моста (нулевой метод).
Таблица 3.1 - Обработка результатов измерений
Вывод:
По результатам измерений и вычислений цифровой омметр показал большую точность по сравнению с аналоговым. Мегомметр, в свою очередь даёт достаточную точность только при измерении больших сопротивлений, тоже можно сказать и о методе замещения.