Исследование теплопроводности при естественной конвекции воздуха около горизонтального цилиндра ММТП 003

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Цель работы:

Экспериментально определить коэффициент теплоотдачи на поверхности горизонтально расположенного цилиндра при естественной конвекции в неограниченном пространстве и сопоставить результаты с расчетными данными.

Краткие теоретические сведения:

Конвективный теплообмен - процесс переноса тепла при перемещении макрочастиц жидкости или газа относительно поверхности твердого тела. Различают вынужденную и свободную (естественную) конвекции. Вынужденное движение жидкости реализуется за счет сил давления, которые создаются принудительно, например, насосом, компрессором или набегающим потоком газа. Свободная (естественная) конвекция создается в поле внешних массовых сил, имеющих различную природу: гравитационные и электромагнитные поля, центробежные или кариолиссовые силы и т.д. В частном случае внешние массовые силы могут быть обусловлены гравитационным полем Земли. В данном случае, свободную конвекцию принято называть тепловой гравитационной конвекцией. Гравитационное поле Земли оказывает влияние на движение жидкости только при наличии свободных поверхностей или неоднородного распределения плотности жидкости. При отсутствии свободных поверхностей и однородном распределении плотности жидкости или газа сила тяжести, действующая на элемент объема среды, уравновешивается архимедовой силой выталкивания, и свободная конвекция не возникает.

В общем случае при неоднородном распределении плотности жидкости сила тяжести не уравновешивается архимедовой силой. В отличие от вынужденных конвективных течений, обусловленных внешними причинами, свободные (или естественные) конвективные течения возникают исключительно под действием неравномерности плотности жидкости или газа.

Для инженерной практики важно знать и уметь определять интенсивность теплообмена на поверхности, которая характеризуется коэффициентом теплоотдачи. Под коэффициентом теплоотдачи понимается количество теплоты, отдаваемое (или воспринимаемое) с единицы поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью и средой в один градус:

, (1)

где Вт/м² - плотность теплового потока, равная количеству теплоты, отдаваемой с единицы поверхности за единицу времени

T_W , K - температура поверхности

T_f , К - температура среды вне пограничного слоя

Описание лабораторной установки:

Лабораторная установка состоит из исследуемого горизонтального цилиндра, подсоединенного к нему термопар под разными углами относительно сечения цилиндра, нагревателя. Температура нагрева регулируется автотрансформатором. Значения температуры показывает вольтметр DP-6, а также дублируются на монитор ПК. Выбор термопар осуществляется при помощи переключателя.

Порядок выполнения эксперимента:

По указанию преподавателя включить питание стенда. Установить ручку галетного переключателя «Выбор установки» в положение «ММТП 003». После чего включится соответствующая экспериментальная установка, что просигнализирует горящий светодиод над установкой.

Установить напряжение на нагревателе, вращая ручку автотрансформатора «Регулятор напряжения». Через 5 минут после включения установки необходимо снять показания термопар, вращая ручку галетного переключателя S1 «Выбор термопар».

Повторить опыт, изменяя напряжение на нагревателе.

Полученные данные внести в таблицу 1.

Табл. 1

Обработка результатов измерения:

Для определения среднего по поверхности трубы коэффициента теплоотдачи α используется формула Ньютона (1).

В рассматриваемых условиях опытов теплота Q, выделенная на экспериментальном участке в результате пропускания по нему электрического тока, отдается в окружающую среду как посредством естественной конвекции Q _К , так и посредством излучения Q_и. Поэтому теплота, отдаваемая поверхностью трубы посредством конвекции Q_K , определяется как разность между теплотой Q , выделяемой электрическим током и теплотой отдаваемой посредством лучистого теплообмена, т.е. Qk = Q - Q_и и соответственно плотность теплового потока равно:

, (2)

где, S = 0,0638 м² - площадь наружной поверхности трубы.

Средняя температура трубы определяется по формуле:

(3)

где, n - количество измерений в сечении трубы,

t_wi , °С - значение измеряемых температур по контуру поперечного сечения трубы.

Теплота, выделенная на экспериментальном участке в результате пропускания по нему электрического тока, определяется:

, (4)

где, U , В - напряжение, подаваемое на экспериментальный участок,

R , Ом - электрическое сопротивление трубы.

, (5)

где, L = 0,4 м - длина трубы,

ρ - удельное электросопротивление материала трубы,

F, м² - площадь поперечного кольцевого сечения трубы.

(6)

где, d = 50,8 мм - наружный диаметр трубы,

d ₀ = 48,8 мм - внутренний диаметр трубы.

Удельное электросопротивление материала трубы, для нержавеющей стали, определяется в зависимости от температуры:

, (7)

Теплота, отдаваемая поверхностью трубы в окружающее пространство посредством излучения, определяется согласно закону Стефана - Больцмана:

(8)

где, T_w , K - средняя по контуру поперечного сечения температура поверхности трубы,

T_f , К - температура окружающей среды,

F ₆ = 0,064 м² - площадь боковой поверхности цилиндра,

ε = 0,5 - степень черноты.

Плотность теплового потока на поверхности трубы q_w , обусловленная теплообменом посредством естественной конвекции, определяется постановкой уравнения (4), (8) в выражение (2).

Среднее (по контуру поперечного сечения трубы) значение коэффициента теплоотдачи для каждого температурного режима определяется по формуле Ньютона (1).

Критерии подобия определяются

,

,

,

где в качестве определяемой температуры используется температура среды 7); критерий Прандтля для воздуха можно принять Pr_f = 0,7;

g = 9,81 ^м/_с2 - ускорение свободного падения;

- коэффициент объемного расширения ;

ρ _f - плотность воздуха, определяемая из уравнения состояния:

Р₀ - давление окружающей среды в паскалях,

R = 287 Дж/(кг·К) - газовая постоянная воздуха;

- соответственно теплопроводность и динамическая вязкость воздуха, определяемые в зависимости от температуры среды согласно эмпирическим зависимостям:

Результаты расчетов сводятся в таблицу 2.

Таблица 2.

По найденным значениям критериев строится график, в котором по оси ординат откладывается lgNu_f , а по оси абцисс - lg ( Gr_fPr_f ). В указанных координатах опытные данные описываются прямолинейной зависимостью:

(9)

Значение n характеризует угловой коэффициент, полученной прямой

Уравнение (9) позволяет найти постоянную С по построенному графику. Следовательно, на основании опытных данных получается расчетное уравнение для теплоотдачи:

где, Сиn- известные уже величины.

lgNu_{f 2}

lgNu_fl

lgC

Лабораторная работа №3

Исследование теплопроводности при естественной конвекции воздуха около вертикального цилиндра ММТП 004

Цель работы: Экспериментально определить локальный коэффициент теплоотдачи вдоль вертикальной поверхности, обобщить результаты в виде критериальных зависимостей с последующим сопоставлением с расчетными формулами.

Краткие теоретические сведения:

Конвективный теплообмен - процесс переноса теплоты при перемещении макрочастиц жидкости или газа относительно поверхности твердого тела. Различается конвективный теплообмен при вынужденной и свободной конвекции. Вынужденная конвекция осуществляется при перемещении объемов жидкости или газа под действием сил давления, которое обеспечивается принудительно посредством компрессора или набегающего потока. Свободная конвекция осуществляется в поле внешних массовых сил различной природы: гравитационных и электромагнитных, центробежных и т.д. В случае свободной конвекции в поле гравитационных сил движение среды у твердой поверхности происходит за счет разности плотностей различных частей среды, обусловленной разностью температур. Если в среду газа или жидкости ввести тело с отличной от среды температурой, то происходит нарушение равновесного состояния среды. Возникающая температурная неравномерность обусловливает неоднородность плотности среды около тела, что приводит под действием гравитации к возникновению подъемных сил и свободной конвекции среды у поверхности тела.

Тепловой поток при конвективном теплообмене определяется законом Ньютона (1):

, (1)

где, Вт/м² - плотность теплового потока, равная количеству теплоты, отдаваемой с единицы поверхности за единицу времени;

T_w , K - температура поверхности

T_f, К- температура среды вне пограничного слоя

Коэффициент теплоотдачи α представляет собой количество теплоты, передаваемое через единицу площади изотермической поверхности теплообмена в единицу времени при разности температур стенки и газа, равной одному кельвину.

Коэффициент теплоотдачи α является функцией многих переменных: режима течения среды, скорости течения, физических характеристик среды и т.д. Определение коэффициента теплоотдачи производится теоретическими или экспериментальными методами с использованием теории подобия.

Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при свободной ламинарной конвекции вдоль вертикальной поверхности в неограниченном пространстве используют зависимость (2):

, (2)

В данном уравнении определяющей является температура среды 7) за пределами пограничного слоя, число Прандтля Pr_w определяется по местной температуре стенки T_w .

Определяющий размер х отсчитывается от места начала теплообмена вдоль вертикальной поверхности (рис.1).

Рис. 1 Зависимость коэффициента теплоотдачи вдоль вертикальной стенки и картина течения в пограничном слое при свободной конвекции в неограниченном пространстве.

При турбулентном режиме течения в пограничном слое вдоль вертикальной поверхности при свободной конвекции используют зависимость (3):

, (3)

где за определяющие температуру и координату выбраны также температура среды за пределами пограничного слоя их - координата вдоль вертикальной поверхности.

Так как:

,

то следует, что коэффициент теплоотдачи не зависит от координаты при развитом турбулентном течении в пограничном слое. Развитое турбулентное течение наступает при числах Gr_fx · Pr_f > 6 • 10¹⁰. Ламинарное течение может сохраняться до Gr_fx · Pr_f = 10⁹.

На рис.1 показана зависимость изменения коэффициента теплоотдачи а при свободном движении вдоль вертикальной стенки и характер изменения течения вдоль стенки. Сначала имеет место ламинарный режим течения в пограничном слое, толщина пограничного слоя растет, а коэффициент теплоотдачи уменьшается пропорционально x ^-0,25. Затем наступает переходный режим течения, где коэффициент теплоотдачи нестабилен по времени и в среднем увеличивается до значения, характерного для турбулентного течения. При турбулентном режиме течения коэффициент теплоотдачи не зависит от координаты х и остается постоянным.

Задачей экспериментального исследования процесса теплоотдачи при свободной конвекции является определение показателей степени п при произведении Gr_f · Pr_f и константы С в критериальной зависимости:

Эксперименты проводятся в широком диапазоне изменения определяющих критериев Gr_f и Pr_f , строится график зависимости Nu_x = f ( Gr_x · Pr) в логарифмических координатах.

Результаты обобщаются выражением:

где показатель степени определяется как тангенс угла наклона проведенной линейной зависимости:

При обработке и обобщении экспериментальных данных большое значение имеет определяющая температура, по которой определяются физические величины, входящие в критерии подобия. В общем случае за определяющую температуру можно принять температуру стенки T_w , температуру среды T_f и среднеарифметическую температуру Т_ср:

Описание экспериментальной установки:

Лабораторная установка состоит из исследуемого вертикального цилиндра, длиной 1,5 м; подсоединенного к нему десяти термопар, расстояние между которыми равно 150 мм; нагревателя. Температура нагрева регулируется плавным вращением ручки автотрансформатора «Регулятор напряжения». Значения температуры показывает вольтметр DP- 6, а также дублируются на монитор ПК. Выбор термопар осуществляется при помощи переключателя.

Порядок проведения эксперимента:

По указанию преподавателя включить питание стенда. Установить ручку галетного переключателя «Выбор установки» в положение «ММТП 004». После чего включится соответствующая экспериментальная установка, что просигнализирует горящий светодиод над установкой.

Установить напряжение на нагревателе, вращая ручку автотрансформатора «Регулятор напряжения». Через 10 минут после включения установки необходимо снять показания термопар, вращая ручку галетного переключателя S1 «Выбор термопар».

Повторить опыт, изменяя напряжение на нагревателе.

Полученные данные внести в таблицу 1.

Табл. 1.

Обработка результатов измерений:

Для определения локального коэффициента теплоотдачи а согласно закону Ньютона (1) необходимо рассчитать конвективный тепловой поток Q_K , поскольку все остальные величины t_wi , t_f измерены. Q_Kопределяется из баланса энергии: Q_k = Q - Q _И , ^{так как} электрическая мощность Q , затраченная на нагревание исследуемого цилиндра, отдается в окружающую среду как свободной конвекцией Q_K , так и излучением

Электрическая мощность, подводимая к цилиндру, рассчитывается по формуле:

'

где, U , В — напряжение, подаваемое на экспериментальный участок,

R =, Ом - омическое сопротивление трубы.

Излучаемый тепловой поток определяется по формуле:

где, T_wi , K - средняя по контуру поперечного сечения температура поверхности трубы,

T_f , К- температура окружающей среды,

F _б = 0,19 м² - площадь боковой поверхности трубы,

ε = 0,5 - степень черноты.

Местный коэффициент теплоотдачи определяется:

Находится значение определяющей температуры по формуле:

где, T_wcp - среднее значение температуры стенки.

По найденному значению определяющей температуры выписываются из приложения 1 теплофизические параметры (λ, μ, Pr ) и подсчитывается объемный коэффициент расширения β:

Критерии подобия вычисляются Nu_mi , Gr_mi , Pr_m :

,

По найденным значениям критериев строится график, в котором по оси ординат откладывается lgNu_m , а по оси абсцисс lg { Gr_m· Р r _т ) и аппроксимируются прямой линией, тангенс угла наклона которой определяет значение показателя n в критериальной зависимости:

Значение постоянной С определяется из выражения по любой точке аппроксимирующей прямой.

Аналогично определяются критерии подобия для определяющей температуры T_f.

Сопоставляются экспериментально полученные зависимости Nu_x = С · ( Gr_x ·Р r_x )^п с теоретическими для ламинарного и турбулентного режимов течения.

Ламинарный режим течения реализуется при Gr_fx · Pr_f < 10⁹ и теоретическая зависимость имеет вид:

Nu_fx = 0,55 · (Gr_fx · Pr_f )^1/4.

Турбулентный режим течения в пограничном слое реализуется при Gr_fx • Pr_f > 6 · 10¹⁰, в данном случае теоретическая зависимость имеет вид:

Nu_fx = 0,13 · (Gr_fx · Pr_f )^1/3

В данной работе могут реализоваться сразу оба режима течения в зависимости от исследуемой газовой среды, ламинарный и турбулентный, и экспериментальные результаты аппроксимируются двумя прямыми с различным наклоном, и соответственно получаются два значения показателя степени п₁ и п₂ при (Gr_fx · Pr_f ) и постоянной С₁ и С₂.

Результаты расчетов сводятся в таблицу 2.

Табл. 2.

Лабораторная работа №4