Тема 4. Основні закони логіки. Умовиводи. Дедуктивні умовиводи.
План
1. Умовиводи, види умовиводів
2. Правильність та істинність міркувань
3. Поняття силогізму
4. Безпосередні умовиводи
5. Силогізм зі складаними і простими засновниками
Методичні рекомендації до самостійної роботи
Пізнаючи навколишню дійсність, людина отримує нові знання. Частину знань вона отримує безпосередньо внаслідок дії явищ навколишнього світу на органи чуття. Наприклад, щоб дізнатись, якого кольору пролісок, досить його побачити; щоб переконатись, що надворі сонячно, досить виглянути у вікно.
Проте, більшість знань люди отримують опосередковано, в процесі логічного мислення. Наприклад, ніхто не ставив Землю на терези, але масу її визначили; ніхто не вимірював рулеткою відстань від Землі до Сонця, але вона відома. Ці знання ми виводимо з наявних, раніше здобутих істинних знань. Логічною формою здобуття опосередкованих знань є умовивід.
Умовивід – це форма мислення, в якій з одного або кількох істинних суджень-засновків на основі певних правил виводу отримують нове судження-висновок, який логічно випливає із змісту вихідних суджень. Взагалі умовиводи за спрямованістю процесу мислення, залежно від того, як рухаються знання, – від більш загального до менш загального, від одиничного до часткового чи й до загального, від знань певного ступеня загальності до знань такого ж ступеня загальності – поділяються на дедуктивні, індуктивні, традуктивні, або умовиводи за аналогією (аналогія).
За ступенем обґрунтованості висновку умовиводи поділяються на достовірні (необхідні) і ймовірні (правдоподібні). Висновки перших є необхідно істинними (за умови істинності засновків і правильності зв’язку між ними), а висновки других – імовірно істинними, навіть за умови істинності засновків.
Залежно від кількості засновків, що входять до складу умовиводів, останні поділяються на безпосередні (до складу яких входить один засновок) та опосередковані (які містять у собі два і більше засновків).
Структура кожного умовиводу включає в себе засновки, висновок та логічний зв’язок між засновками та висновком.
Складовими частинами умовиводу є:
1) вихідне знання, або судження, з яких виводиться висновок. Записується над горизонтальною лінією. Називається засновками, або посилками;
2) вивідне знання, або судження, яке випливає з посилок. Записується під горизонтальною лінією. Називається висновком, або логічним наслідком;
3) обґрунтовуюче знання, або сам вивід (виведення), який визначає можливість переходу від наявних висловлювань (засновків) до нових висловлювань (висновків). Сюди належать правила, закони, теорії, аксіоми, постулати.
У цьому умовиводі перші два судження є засновками, а третє судження, яке стоїть після слова “отже”, – висновок.
Силогізм є такою формою умовиводу, в якій з двох суджень з необхідністю випливає третє, причому одне із цих суджень є загальностверджувальним або загальнозаперечним.
В індуктивних умовиводах висновок іде від знання про окремі одиничні предмети до знання про клас предметів в цілому, від виду до роду. Це перехід від знання меншого ступеня загальності до знання більшого ступеня загальності.
До більш глибокого розгляду індуктивних умовиводів ми повернемося у наступному розділі.
В умовиводі за аналогією (традуктивні умовиводи) (від грец. аналогія – відповідність, подібність) на основі подібності предметів за одними ознаками робиться висновок про подібність цих предметів і за іншими ознаками.
Як вже говорилося, за кількістю засновків умовиводи поділяються на безпосередні та опосередковані.
Питання для самоконтролю
1. Що таке умовивід?
2. Які існують різновиди умовиводів?
3. Яка структура умовиводу?
4. Дайте аналіз істинності та хибності умовиводів.
5. Що таке дедуктивний умовивід?
6. Що таке силогізм?
7. Дайте визначення індуктивного умовиводу.
8. В чому сутність традуктивних умовиводів?
9. Яка особливість безпосередніх умовиводів?
10. Наведіть приклади операції обернення безпосередніх умовиводів.
11. Що таке протиставлення предикатові?
12. Як проводиться протиставлення суб’єктові?
13. Проведіть перетворення безпосереднього умовиводу.
14. Що таке простий категоричний силогізм?
Бібліографічний список
Основна література: 1, 3, 8, 12,16.
Додаткова література: 2, 5, 8, 9, 12, 14, 16.
Тема 5. Індуктивні та традуктивні умовиводи
План
1. Індуктивний умовивід та його структура.
2. Правила та види індукції.
3. Метод наукової індукції.
4. Аналогія проста, поширена, строга, нестрога.
5. Моделювання та його види.
Методичні рекомендації до самостійної роботи
У попередніх розділах ми коротко проаналізували силогістичні умовиводи. Головною рисою силогістичних умовиводів є те, що з’являється реальна можливість встановлення невідомого відношення між двома поняттями: суб’єктом і предикатом висновку. Оскільки про це відношення нам нічого невідомо наперед, то воно виводиться із встановлення відношення кожного із цих понять (суб’єкта і предиката) до деякого третього поняття. У силогізмах усі ці відношення є відношеннями приналежності. Оскільки і суб’єкт, і предикат, як поняття, характеризуються і змістом, і обсягом, то відношення між поняттями в силогізмі мисляться як приналежність предмета класу (множині) предметів.
Силогізми не вичерпують усі можливі види умовиводів. Окрім силогістичних умовиводів існують умовиводи і несилогістичні. У чому ж полягає відмінність несилогістичних умовиводів? За допомогою несилогістичних умовиводів є реальна можливість встановлення між двома поняттями відношення приналежності ознаки поняттю (або властивості предмету) і по приналежності виду роду (або предмета класу предметів). Несилогістичні умовиводи встановлюють відношення між предметами, що мисляться у засновках іншого типу, а саме: а) відношення між предметами за величиною („предмет А більше предмета В”); б) відношення у просторі (“предмет А знаходиться нижче предмета В”); в) відношення між подіями у часі („подія А відбулася раніше, ніж подія В”); г) відношення причини і дії („подія А є причиною події В, а подія В – дією події А”). У несилогістичних умовиводах важливе місце займають, так звані, індуктивні умовиводи.
Індуктивні умовиводи – це опосередковані умовиводи, в яких з одиничних суджень-засновків виводять часткове або загальне судження – висновок. За їх допомогою ми отримуємо, в основному, істинні, а іноді – достовірні знання. Індукція буває повною і неповною.
Індукцією називається умовивід, у якому на основі знання частини предметів класу робиться висновок про усі предмети класу, про клас у цілому.
Індукція – це умовивід, хід думки від часткового до загального знання. Термін “індукція” походить від латинського слова inductio, що означає “наведення”.
Індукція, як і будь-який умовивід, складається із засновків і висновку. Засновки в індукції – це судження про окремі факти, одиничні предмети або групи предметів і явищ. Висновок – судження про клас предметів або явищ у цілому.
Сутність індукції, її особливості й значення краще за все розкриваються у порівнянні з дедуктивним умовиводом.
Індукція, як і дедукція, є опосередкованим умовиводом, адже висновок робиться не з одного, а з кількох засновків. Але якщо в дедуктивному умовиводі кількість засновків чітко визначено (силогізм, наприклад, складається тільки з двох засновків), то в індуктивному умовиводі кількість засновків може бути більшою чи меншою, у залежності від того, скільки вивчено окремих фактів, одиничних предметів або явищ.
Індукція і дедукція відрізняються спрямованістю думки. У дедуктивному умовиводі хід думки здійснюється від загального до одиничного: від знання класу предметів ми йдемо до знання окремого, конкретного предмету цього класу. Поширюючи загальне положення на окремий випадок, ми добуваємо нове знання про цей випадок. Дедукція – це така форма мислення, за допомогою якої із відомого більш загального знання виводиться нове (менш загальне) знання.
Так як індукція – це хід думки від менш загального знання до більш загального знання, то вивчивши частину предметів класу, ми робимо висновок про всі предмети класу. Знання, здобуте у висновку індуктивного умовиводу, за своїм обсягом ширше, ніж вихідне знання. Висновок в індукції охоплює увесь клас предметів, у засновках же міститься знання лише про частину предметів класу.
Умовивід, у якому висновок не випливає чітко із засновків, а лише до певної міри підтверджується посилками, називається недедуктивним умовиводом.