1. Задания для решения на компьютере
1. Составить программу вычисления объема цилиндра и конуса, которые имеют одинаковую высоту H и одинаковый радиус основания R.
2. Угол A задан в градусах. Найти его величину в радианах.
3. В квадрат вписана окружность (рис. 1). Определите площадь заштрихованной части фигуры, если известен радиус окружности R.
4. Составить программу вычисления для заданного трехзначного целого числа произведения его цифр.
5. Дано действительное число x. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить 2x4-4x3+x2+3x+2. Разрешается использовать не более четырех умножений и четырех сложений и вычитаний (схема Горнера).
6. Написать программу, моделирующую простейший калькулятор. Пользователь вводит выражение типа ’6+3’ (цифра, знак операции +, цифра) и получает результат.
7*. На плоскости заданы координаты трех вершин квадрата ABCD - вершин A(x1,y1), B(x2,y2) и C(x3,y3), в порядке обхода по часовой стрелке. Найти координаты четвертой вершины (x4,y4).
2. Задания для самостоятельной работы
1.1. Ввести две строчные латинские буквы и определить их порядковые номера, а также вывести на экран их прописные символы.
1.2. Длины сторон первого прямоугольника A и B, его площадь в 6 раз меньше площади второго прямоугольника. Найти длину стороны второго прямоугольника, если длина одной из его сторон равна C.
2.1. Дано действительное число x. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить 3x4+5x3-2x2+5x+7. Разрешается использовать не более четырех умножений и четырех сложений и вычитаний.
2.2. Длина стороны треугольника равна A, периметр равен P, длины двух других сторон равны между собой. Найти эти длины.
3.1. Дано действительное число а. Не используя никаких функций и никаких операций, кроме умножения, получить a8 за три операции; a10 и a16 за четыре операции.
3.2. Составить программу определения периметра правильного n-угольника описанного около окружности заданного радиуса R.
4.1. Дано действительные числа x, y. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить 5x2y2-3xy2-17x2y-2y2+5xy+2x2-4x+11y+7. Разрешается использовать не более восьми умножений и восьми сложений и вычитаний.