Сумма равна 1, если нечетное число переменных А, В и вход переноса принимает значение 1 (то есть, если единице равна или одна из переменных, или все три).
Выход переноса принимает значение 1, если либо А и В одновременно равны 1 (левый вход в вентиль ИЛИ), либо один из них равен 1 и вход переноса также равен 1.
Два полусумматора порождают и биты суммы, и биты переноса.
Чтобы построить сумматор, например, для двух 16-разрядных слов, нужно 16 раз продублировать схему, полного сумматора.
Перенос производится в левый соседний бит. Перенос в самый правый бит соединен с 0.
Такой сумматор называется сумматором со сквозным переносом. Прибавление 1 к числу 111...111 не осуществится до тех пор, пока перекос не пройдет весь путь от самого правого бита к самому левому. Существуют более быстрые сумматоры, работающие без подобной задержки.
Рассмотрим пример более быстрого сумматора. Разобьем 32-разрядный сумматор на 2 половины: младшую 16-разрядную и старшую 16-разрядную. Когда начинается сложение, старший сумматор еще не может приступить к работе, поскольку не знает значение переноса, а узнать его он сможет, после того как завершится 16 суммирований в младшем сумматоре.
Для обеспечения работы такого сумматора нужно сделать следующее преобразование. Вместо одного старшего сумматора можно создать два старших сумматора, продублировав соответствующую часть аппаратуры. Тогда схема будет состоять из трех 16-разрядных сумматоров: одного младшего и двух старших, Uо и U1 работающих параллельно, В качестве переноса устанавливается 0 для сумматора U0, и 1 для сумматор U1.
Оба старших сумматора начинают работать одновременно с нижним сумматором, но только один из результатов суммирования в двух старших сумматорах будет правильным.
После сложения 16 младших разрядов становится известно значение переноса в старший сумматор, по которому и определяется выбор Uо или U1 для формирования правильного ответа. При подобном подходе время сложения сокращается в два раза.
Такой сумматор называется суммато ром с выбором переноса. Для дальнейшего сокращения времени суммирования можно еще раз разбить каждый 16-разрядный сумматор на два 8-разрядных и т. д. Платой за увеличение производительности при таком подходе, является увеличение затрат на используемую аппаратуру.