Имеются два клубка, намотанные из одинаковой шерстяной нити. Один из них в n раз больше другого. Во сколько раз длиннее нить, из которой он намотан?
Из книжк и «Как работают и думают физики»
12. После того, как человек вышел из воды после купания, на его коже осталось около 200 г воды. Оцените, какой процент веса Дюймовочки ростом 2,5 см составит вода после купания.
13. Резервуар для воды имеет прямоугольную форму и укреплен над поверхностью земли на четырех столбах диаметром 2 см. Если изготовить резервуар в 10 раз длиннее, шире и выше, то каков должен быть диаметр столбов?
Имеются два клубка, намотанные из одинаковой шерстяной нити. Один из них в n раз больше другого. Во сколько раз длиннее нить, из которой он намотан?
10. Оцените длину шкурки, которую снимают, почистив килограмм картошки. Считайте, что картофелины имеют форму шара радиуса R=3см. Ширину шкурки примите равной 1 см. Во сколько раз изменится длина снятой шкурки, если размер каждой картофелины в n раз меньше? Килограмм какой картошки можно быстрее почистить: крупной или мелкой?
9. После семи стирок линейные размеры куска мыла уменьшились вдвое, то есть вдвое уменьшились его ширина, длина и высота. На сколько стирок его еще хватит?
8. Предположим, что все размеры стальной проволоки изменили в n раз. Во сколько раз изменится:
а) объем?
б) масса?
в) площадь поверхности?
г) коэффициент жесткости?
д) разрывное напряжение?
4. Длина основания равнобедренного треугольника 3 см, а боковой стороны 4 см. Чему равна высота, опущенная на основание, у подобного ему треугольника с коэффициентом подобия 3? Проделайте вычисления двумя способами.
5. Ребро одного куба равно 2 см, а диагональ второго равна 6 см. Чему равен коэффициент подобия?
18. Имеются две геометрически подобные пружины, причем все линейные размеры второй в n раз больше. Коэффициент жесткости первой пружины равен k. Чему равен коэффициент жесткости второй пружины? Упругие свойства материалов характеризуются модулем Юнга E, имеющем размерность Н/м2 .
16. Великан и лилипут устроили соревнование: кто больше подтянется на перекладине. Кто выиграет и почему?
17. В лесу живут два подобных друг другу существа, причем все размеры одного в 10 раз больше. Крупное существо весит 50 кг, питается 3 раза в день и съедает за сутки 1 кг пищи. Сколько весит второе существо? Сколько пищи оно съедает в день? Сколько раз в день оно питается? Считайте, что существа ведут не очень активный образ жизни, и почти вся энергия, которую они получают при переваривании пищи, идет на поддержание теплового баланса с окружающей средой. Потери тепла пропорциональны площади поверхности тела.
2. Изобразите на рисунке скорости тел и силы, действующие на тела, в следующих ситуациях:
1) мячик летит в воздухе;
2) ракета движется в космосе с выключенным двигателем;
3) кубик лежит на наклонной плоскости;
4) монета начинает скользить по наклонной плоскости, имея компоненту скорости, параллельную ребру;
5) автомобиль едет по дороге с постоянной скоростью;
6) кубик лежит на книге, которую рукой двигают с постоянным горизонтальным ускорением (поверхность книги горизонтальна).
3. На рисунке 30 показана фотография цепочки массы M = 10 г, подвешенной за концы. Найдите максимальную силу натяжения в цепочке.
Рис. 30
4. На рисунке 31 показана стробоскопическая фотография шарика, брошенного под углом к горизонту из начала координат. Найдите начальную скорость шарика.
Рис. 31
Задачи
1. Оцените минимальную скорость, которую необходимо сообщить маленькому шарику, чтобы он перелетел из одного конца классной комнаты в другой.
2. Оцените ускорение, которое возникает, когда вы сбегаете по школьной лестнице при переходе с одного пролета лестницы на другой.
3.
3. Если Земля сложена из тех же пород, что и на поверхности, то какова ее масса?
4. Сколько поколений прошло на Земле со времени появления первобытного человека?
4. Известно, что максимальная высота гор на Земле около 10 км. Оцените размер астероидов, начиная с которого они имеют шарообразную форму. Считайте, что астероид сложен из тех же пород, что и Земля.
5.
6. Измерьте толщину нити, пользуясь миллиметровой бумагой и цилиндрическим карандашом.
7. Как долго гремит гром?
8. Как быстро растает кубик льда с ребром примерно в 1 см, приготовленный в холодильнике, и брошенный в воду при комнатной температуре?
9. По каким линиям движутся планеты вокруг Солнца? По каким линиям движутся кометы, приходящие из космоса и покидающие Солнечную систему?
10. При какой температуре жидкий гелий становится сверхтекучим?
11. Площадь ромба однозначно определяется величиной стороны a и углом α между сторонами ромба. Из соображений размерности получите формулу для площади ромба.
12. В некотором диапазоне значений скоростей сила сопротивления в газе зависит от площади поперечного сечения тела S, плотности газа ρ, и скорости тела v. Во сколько раз отличаются скорости капель, размеры которых отличаются в n раз?
13. Массивный шарик висит на пружине. Все размеры пружины и шарика увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличится растяжение пружины? Во сколько раз изменится период колебаний системы?
Замечу…, что подавляющее большинство моих однопланетников понятия не имеют о реальных возможностях этого восьмого чуда света – Большого Всепланетного информатория…
А. и Б. Стругацкие. «Жук в муравейнике»
Конечно, хорошо создать свой собственный сайт. Но, уверяю Вас, что это не простая задача. Я имею в виду не технику - ею современные школьники зачастую владеют достаточно виртуозно. Важно понять, о чем этот сайт, и что за материал на него помещать. Здесь лучше воспользоваться консультацией своих старших коллег. Стоит заметить, что Ваш сайт должен быть полезен другим. Иными словами он должен предлагать что-то новое Вашим посетителям.
Только Интернет по настоящему сделал человечество планетарным. Интернет позволяет быстро устанавливать связи с близкими Вам по образу мышления и интересам людьми на всей планете, что, вполне возможно, является самым важным достоинством Интернета. Это можно сделать, например, направив письмо авторам понравившегося Вам сайта. Поэтому полезно регулярно просматривать по поисковой системе ссылки на Ваш собственный сайт. Тогда Вы сможете обнаружить, что кто-то, в свою очередь, сослался на Вас, а значит, с этими людьми будет полезно и интересно вступить в контакт.
Далее, в Интернете существует множество электронных библиотек. Среди них есть художественная литература, но встречаются и высококлассные научные библиотеки.
В Интернете много книжных магазинов. Рекомендуем регулярно посещать их и заказывать интересные Вам книжки.
Для интересующихся наукой школьников очень важно, что в Интернете выставлен журнал «Квант», который очень полезен тем, кто интересуется физикой и математикой. Есть и другие научно-популярные журналы.
Интернет позволит Вам создать свою электронную библиотеку, которая будет важна для Вас и полезна. Например, если речь идет о физике, то это могут быть задачники, сборники олимпиадных задач, статьи из «Кванта» и других популярных журналов. Надо четко понимать, что хотя все эти материалы и есть в Интернете, но то, что Вам нравится или необходимо, следует иметь, что называется «под рукой». Кроме того, Интернет динамичен, что недавно было выставлено, вполне может исчезнуть.
Интернет очень многообразен. Если вы интересуетесь не только наукой, но и ее историей, то сможете познакомиться с биографиями великих ученых. Если Вы любите фантастику, то найдете много интересного для себя. Наконец, интересно найти людей, имеющих, такое же, как и у Вас хобби и т.д.
Задачи
1. С помощью поисковой системой Яндекс посмотрите свежие новости по теме «Наука».
2. Используя поисковую систему, разыщите сайт «Окно в науку» и познакомьтесь со всеми его подразделами и переходами.
3. Найдите сайты физико-технического лицея и лицея прикладных наук г. Саратова. Что Вам в них понравилось? Что, по вашему мнению, на них можно было бы изменить?
4. Разыщите сайты, посвященные олимпиадным задачам по физике и познакомьтесь с ними. Отдельно разыщите задачи Всероссийских олимпиад по физике.
5. Разыщите в Интернете Заочную нелинейную школу.
6. Используя поисковую систему, выясните, что такое «золотое среднее» (или «золотое сечение»), какие его основные свойства и приложения.
7. Сделайте подборку материалов на тему «спутники Сатурна».
8. Используя возможности сети Интернет познакомьтесь с множеством Мандельброта.
9. Найдите в Интернете задачи Капицы. Познакомьтесь с ними. В чем их отличие от «обычных» задач по физике?
10. Познакомьтесь с «хаотической галереей» известной Мерилендской научной группы (США), ее сайт http://www-chaos.umd.edu.
11. Найдите системы заочного образования для школьников (заочные школы).
12. Найдите сайт, на котором размещены статьи из журнала «Квант». Ознакомьтесь с его структурой, «скачайте» несколько статей, которые интересны для Вас. Посмотрите раздел журнала, касающийся абитуриентов.
13. Аналогично для журнала «Природа».
14. Разыщите книжки из серии «Библиотечка Кванта».
15. Найдите системы дистанционного обучения в сети интернет по физике, математике, информатике.
16. Какие физико-математические школы есть в Челябинске? (Санкт-Петербурге, Москве, Долгопрудном). В чем их особенности? (Подсказка. Можно найти и использовать список победителей Всероссийской олимпиады.)
17. Какие летние физико-математические школы проводятся (проводились) в России?
18. Какие научные конференции для школьников проводятся (проводились) в России? Попытайтесь найти информацию о международных конференциях.
19. Проводится ли и какие интернет-конференции для школьников?
20. Выясните, что такое турнир юных физиков?
21. Выясните правила прием в МФТИ.
22. Кто такой американский физик Митчелл Фейгенбаум и какое открытие он сделал?
23. Что такое реакция Белоусова-Жаботинского? Какова история ее открытия?
24. Что такое «эффект бабочки»?
25. Кто из российских ученых был лауреатом Нобелевской премии?
26. Что такое теория катастроф?
27. Когда была написана книга братьев Стругацких «Жук в муравейнике»?