Соединение двух звеньев, обеспечивающее определенное относительное движение образует кинематическую пару. Обозначение кинематических пар нормировано (Приложение, Таблица 1.).
Элементом кинематической пары называют поверхность, линию или точку, по которым происходит подвижное соединение двух звеньев, ограничивающие их относительное движение.
В зависимости от вида элементов различают низшие и высшие кинематические пары. В высших кинематических парах элементами являются линии или точки. Кинематические пары, образованные элементами в виде поверхности называют низшими.
Класс кинематической пары определяется числом условий связи S, налагаемых на относительное движение звеньев и препятствующих их перемещению.
Условия связи устанавливаются геометрией звеньев и видом их соединений в пару.
Звено в пространстве обладает шестью степенями свободы (Н). При объединении в кинематические пары, в зависимости от вида соединения, звенья теряют от одной до пяти степеней свободы.
S = 6 – Н. (1.1)
Выражение (1.1) свидетельствует, что все кинематические пары можно разделить на пять классов.
К первому классу относят пары, накладывающие на относительное движение одно условие связи; ко второму – пары, накладывающие два условия связи; к третьему классу – пары, накладывающие три условия связи и т.д.
Система звеньев, связанная между собой кинематическими парами называется кинематической цепью.
Кинематические цепи могут быть простыми и сложными; замкнутыми и незамкнутыми.
Различают пространственные и плоские. В плоской кинематической цепи все звенья движутся параллельно одной общей плоскости, совершая плоско – параллельное движение. На звенья плоских цепей налагаются три дополнительные общие условия связи, ограничивающие движения в других плоскостях, что определяет наличие в плоской цепи пар только четвертого или пятого класса. Пара четвертого класса в плоской цепи налагает на относительное движение звеньев одно условие связи, а пара пятого класса – два условия связи. Пары четвертого класса в плоских цепях высшие, а пары пятого класса – низшие (вращательные или поступательные).
В случае исследования структуры методами, разработанными для цепей, в состав которых входят только низшие пары (пятого класса) при наличии в реальной конструкции высших кинематических пар, то эти пары условно заменяют кинематическими цепями, содержащими лишь пары пятого класса.
Кинематическая цепь, обладающая определенностью движения всех звеньев относительно неподвижного звена – стойки, называют механизмом.
Для образования механизма из кинематической цепи надо одно из звеньев закрепить неподвижно. При этом плоская кинематическая цепь лишается трех степеней свободы
До соединения в кинематические пары все звенья цепи имеют 3 k степеней свободы. При образовании плоской кинематической цепи каждая пара пятого класса налагает два условия связи на относительное движение звеньев, а все р5 пар пятого класса – 2 р5 условий связи; каждая пара четвертого класса налагает одно условие связи; а все пары четвертого класса – 1 р4 условий связи.
На основании этого число степеней свободы Н плоской кинематической цепи равно
Н=3 k - 2 р5 - р4 (1.2)
В плоском механизме число степеней свободы w относительно стойки будет равно
w =3 k - 2 р5 - р4 – 3=3∙ (k – 1) - 2 р5 - р4 . (1.3)
Обозначив (k – 1) через n, получим структурную формулу плоского механизма (формула П.Л. Чебышева)
w =3 n –2 р5 - р4 (1.4)