«санкт-петербургский государственный университет

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 9

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ДИЗАЙНА»

ВЫСШАЯ ШКОЛА ТЕХНОЛОГИИ И ЭНЕРГЕТИКИ

Институт заочного и вечернего обучения

Кафедра промышленной теплоэнергетики

Контрольная работа

по дисциплине

Техническая термодинамика

Вариант №4

Выполнил	студент группы №7-428, шифр 214-367 Хрептугова Александра Максимовна
	(фамилия, имя, отчество)
Проверил	доцент, Калиничев Алексей Евгеньевич
(должность, фамилия, имя, отчество)

Санкт-Петербург

2023

Задача 23

Для измерения уровня жидкости в сосуде иногда используется устройство, схема которого изображена на рис.5.

Определить уровень бензина в баке, если , а его плотность .

Рисунок 5

Решение:

Полное (абсолютное) давление со стороны бензина:

(1)

где - атмосферное давление, ;

- удельная плотность бензина, ;

- ускорение свободного падения, ;

- уровень бензина в сосуде, ;

Полное (абсолютное) давление со стороны ртути:

(2)

где - удельная плотность ртути, ;

- уровень ртути в трубке, ;

Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получаем выражение для определения уровня бензина в сосуде:

(3)

откуда получаем

(4)

Ответ: .

Задача 40

Дымовые газы, образовавшиеся в топке парового котла, охлаждаются с до .

Во сколько раз уменьшается их объем, если давление газов в начале и в конце газоходов одинаково?

Решение:

Пользуясь характеристическим уравнением для двух различных состояний какого-либо газа, можно получить выражение для определения любого параметра при переходе от одного состояния к другому, если значения остальных параметров известны:

(1)

где - начальное и конечно давление газа, ;

- начальный и конечный объем газа, ;

- начальная и конечная температура газа, ;

учитывая, что давление в процессе остается неизменным, можно переписать формулу (1) следующим образом

(2)

отсюда находим что объем дымовых газов уменьшается в

(3)

Ответ: в 2,82 раза.

Задача 57

Какой объем займет 1 газа при и ?

Решение:

Объем занимаемый 1 газа определяем из уравнения состояния идеального газа:

(1)

где - универсальная газовая постоянная 1 газа, ;

Ответ: .

Задача 67

Определить подъемную силу воздушного шара, наполненного водородом, если объем его на поверхности земли равен при давлении и температуре .

Решение:

На поверхности земли подъемная сила воздушного шара, наполненного водородом, равна разности сил тяжести (веса) воздуха и водорода в объеме шара:

(1)

где - ускорение свободного падения, .

Значения плотностей газов определяем из уравнения состояния:

(2)

где - абсолютное давление газа, ;

- удельный объем газа, ;

- газовая постоянная газа, ;

- температура газа, ;

отсюда находим плотность газа

(3)

- плотность воздуха

- плотность водорода

Следовательно, подъемная сила шара по формуле (1) равна:

Ответ: .

Задача 92

Газовая смесь имеет следующий массовый состав: СО₂=12%; О₂=8% и N₂=80%.

До какого давления нужно сжать эту смесь, находящуюся при нормальных условиях, чтобы плотность ее составляла 1,6 кг/м³?

Решение:

Газовая постоянная смеси:

(1)

где - массовая доля компонента смеси;

- газовая постоянная газа смеси, ;

(2)

Давление определяем из уравнения состояния идеального газа:

(3)

где - температура при нормальных условиях (справочная величина), ;

Ответ: р=0,123 МПа.

Задача 116

Продукты сгорания топлива поступают в газоход парового котла при температуре газов tʹ_г=1100 ºС и покидают газоход при температуре tʺ_г=700 ºС. Состав газов по объему: ; ; ; .

Определить, какое количество теплоты теряет 1 м³ газовой смеси, взятой при нормальных условиях.

Решение:

Количество теплоты, которое теряет 1 м³ газовой смеси, взятой при нормальных условиях:

(1)

где - объем смеси при нормальных условиях, ;

и - начальная и конечная температуры газовой смеси, ;

- объемная теплоемкость газовой смеси при нормальных условиях, .

Объемные теплоемкости газовой смеси при нормальных условиях:

(2)

тогда

Ответ: Q_p=539,2 кДж/м³.

Задача 120

Мощность турбогенератора 12000 . к. п. д. генератора 0,97. Какое количество воздуха нужно пропустить через генератор для его охлаждения, если конечная температура воздуха не должна превышать ?

Температура в машинном отделении равна ; среднюю теплоемкость воздуха принять равной 1,0 .

Решение:

Количество теплоты, выделяемое турбогенератором при работе:

(1)

где - коэффициент полезного действия (к. п. д) генератора;

- мощность генератора, .

Количество теплоты, необходимое для охлаждения генератора:

(2)

где - расход воздуха, ;

- средняя теплоемкость воздуха, ;

- начальная и конечная температуры воздуха, .

Приравнивая правые части выражений (1) и (2), получаем

(3)

откуда находим искомый расход воздуха через турбогенератор

(4)

Ответ: .

Задача 131

В котельной электростанции за 10 работы сожжено 100 т каменного угля с теплотой сгорания .

Найти количество выработанной электроэнергии и среднюю мощность станции, если к.п.д. процесса преобразования тепловой энергии в электрическую составляет 20%.

Решение:

Количество теплоты, превращенной в электрическую энергию за 10 часов работы:

(1)

где - количество каменного угля сожженного в котельной электростанции за 10 часов работы, ;

- теплота сгорания топлива, ;

- коэффициент полезного действия;

Эквивалентная ей электрическая энергия или работа:

(2)

Следовательно, средняя электрическая мощность электрической станции составляет:

(3)

где - время работы котельной, ;

Ответ: , .

Задача 137

В машине вследствие плохой смазки происходит нагревание 200 стали на в течение .

Определить вызванную этим потерю мощности машины. Теплоемкость стали принять равной .

Решение:

Потеря мощность машины равна количеству теплоты, выделившейся в течение , то есть:

(1)

где - масса стали, ;

- теплоемкость стали, ;

- повышение температуры стали, ;

- время,

Ответ: .

Задача 236

Определить, является ли политропным процесс сжатия газа, для которого параметры трех точек имеют следующие значения: р₁=0,12 МПа; t₁=30 ºС; р₂=0,36 МПа; t₂=91 ºС; р₃=0,54 МПа; t₃=116 ºС.

Решение:

Любой процесс изменения состояния рабочего тела, происходящий при постоянной теплоемкости, называется политропным. Уравнение этого процесса может быть получено на основании уравнения первого закона термодинамики для идеального газа (в двух формах записи):

(1)

или

(2)

Исходя из понятия теплоемкости, в политропном процессе

(3)

где - теплоемкость политропного процесса.

Тогда уравнения первого закона термодинамики для политропного процесса примут вид:

или (4)

или (5)

Разделив уравнение (4) на уравнение (5), получим

(6)

Обозначив отношение , постоянное для данного процесса, так:

(7)

Величина , зависящая от теплоемкости политропного процесса, называется показателем политропы. Будучи постоянным для конкретного процесса, значение показателя политропы может изменяться в зависимости от теплоемкости от до и определяет характер процесса.

Рассчитаем показатели политропы по формуле:

(8)

Так как , то процесс является политропным.

Ответ: процесс – политропный, m=1,2.

Задача 296

Производительность компрессора воздуха в час; начальные параметры воздуха: ; ; конечное давление .

Определить теоретическую мощность двигателя для привода компрессора, если сжатие будет производиться изотермически. На сколько возрастет теоретическая мощность двигателя, если сжатие в компрессоре будет совершаться по адиабате?

Решение:

Работа компрессора при изотермическом сжатии:

(1)

Теоретическая мощность двигателя для привода компрессора:

(2)

Работа компрессора при адиабатном сжатии:

(3)

где - показатель адиабаты воздуха;

Теоретическая мощность двигателя для привода компрессора:

(4)

При переходе с изотермического на адиабатное сжатие теоретическая мощность двигателя на привод компрессора увеличивается на:

Ответ: , .

Задача 349

Для регулирования температуры перегретого пара в некоторых случаях к нему примешивают насыщенный пар. Определить, какое количество насыщенного пара при давлении 4 МПа над прибавить к 1 кг перегретого пара при 3,9 МПа и 470 ℃ для снижения температуры пара до 450 ℃ при неизменном давлении.

Решение:

Составим материальный баланс пара

где m_нп – масса насыщенного пара при р = 4 МПа, кг;

m_пп1 – масса перегретого пара при р = 3,9 МПа и t = 470 ℃, кг;

m_пп2 – масса перегретого пара при р = 3,9 МПа и t = 450 ℃, кг.

В уравнении (1) две неизвестных величины. Для решения задачи необходимо еще одно уравнение – уравнение энергетического баланса.

где h_нп – энтальпия насыщенного пара при р = 4 МПа, кДж/кг;

h_пп1 – энтальпия перегретого пара при р = 3,9 МПа и t = 470 ℃, кг;

h_пп2 – энтальпия перегретого пара при р = 3,9 МПа и t = 450 ℃, кг;

Подставим параметры из (1) в уравнение энергетического баланса

Группируем подобные

Выражаем количество насыщенного пара

Для определения значения энтальпий, входящих в (3), воспользуемся таблицами воды и водяного пара в состоянии насыщения и перегрева.

Энтальпия насыщенного пара при 4,0 МПа

Энтальпия перегретого пара при 3,9 МПа и 470 ℃

Энтальпия перегретого пара при 3,9 МПа и 450 ℃

Подставим найденные значения в (3), учитывая, что по условию задачи m_пп = 1 кг.

Ответ: m = 0,088 кг/кг.

Задача 369

Из парового котла поступает в пароперегреватель 2700 кг/ч пара при р=1,6 МПа и х=0,98. Температура пара после пароперегревателя равна 400 ºС.

Найти количество теплоты, которое пар получает в пароперегревателе, и отношение диаметром паропроводов до и после пароперегревателя, считая скорости пара в них одинаковыми.

Решение:

По таблице теплофизических свойств насыщенного водяного пара (по давлениям) при находим: , , .

По таблице свойств перегретого пара при давлении (так как процесс изобарный) и температуре находим: , .

Количество теплоты, которое пар получает в пароперегревателе:

(1)

Общее количество теплоты:

(2)

Удельный объем пара до пароперегревателя:

(3)

Обозначая сечения трубопровода до и после пароперегревателя соответственно через и и скорость протекания пара в них через , получаем:

(4)

или

(5)

учитывая, что , и подставляя эти выражения в выражение (5), получаем

(6)

после сокращений

(7)

откуда

(8)

Ответ: Q=1345680 кДж/x, d₁/d₂=0,798.

Задача 388

5 кг водяного пара, параметры которого р₁=2 МПа и V₁=0,5 м³, расширяются адиабатно до давления р₂=0,2 МПа.

Определить конечный объем пара, степень сухости его и произведенную им работу.

Решение:

Начальный удельный объем пара:

(1)

где - масса пара, ;

По - диаграмме водяного пара на пересечении изобары и изохоры находим точку 1, характеризующую начальное состояние пара. Точка 1 находится в области перегретого пара. Энтальпия в точке 1 составляет .

Адиабатный процесс расширения протекает при постоянном значении энтропии, поэтому точку 2, характеризующую состояние пара после расширения находим на пересечении изоэнтропы и изобары . Точка 2 находится в области влажного пара. Параметры пара в точке 2: , . Степень сухости .

Конечный объем пара:

(2)

Работа, произведенная паром:

(3)

где - начальная внутренняя энергия пара, ;

(4)

- конечная внутренняя энергия пара, ;

(5)

тогда

Рисунок 1 – Адиабатный процесс расширения пара в - диаграмме.

Ответ: V₂=3,95 м³, х₂=0,862, L=1780 кДж.

Задача 416

Пар при давлении р₁=10 МПа и t₁=320 ºС дросселируется до р₂=3 МПа.

Определить параметры конечного состояния и изменение температуры пара.

Решение:

По - диаграмме водяного пара находим начальное состояние пара (точка 1) на пересечении изобары и изотермы и проводим через полученную точку линию постоянной энтальпии. В пересечении с изобарой находим точку 2, характеризующую конечное состояние пара. Параметры пара в точке 2: , , , , .

Изменение температуры пара:

(1)

Рисунок 1 - Процесс дросселирования пара в - диаграмме.

Ответ: х₂=0,99, Δt=85 ºC.

Задача 420

По паропроводу течет влажный пар, параметры которого р₁= 1 МПа и х₁= 0,98. Часть пара через дроссельный вентиль перепускается в паропровод, давление в котором р₂= 0,12 МПа.

Определить состояние пара в паропроводе низкого давления.

Решение:

По диаграмме находим на пересечении изобары и линии постоянной степени сухости находим точку 1, характеризующую начальное состояние пара и проводим через полученную точку линию постоянной энтальпии (рисунок 1). На пересечении с изобарой находим точку 2, характеризующую конечное состояние пара. Точка 2 находится в области перегретого пара. Температура, соответствующая этой точке равна .

Рисунок 1 – Процесс дросселирования пара в - диаграмме.

Ответ: пар перегретый: t₂ = 130ºС.

Задача 425

Определить термический к.п.д. и мощность паровой машины, работающей по циклу Ренкина, при следующих условиях: при впуске пар имеет давление и температуру ; давление пара при выпуске ; часовой расход пара составляет .

Решение:

По при начальных параметрах и находим , которая характеризует состояние сухого перегретого пара на входе в турбину. Удельная энтальпия пара в составляет .

Опускаясь по адиабате до пересечения с изобарой находим , которая характеризует состояние пара на входе в конденсатор. Энтальпия в составляет .

По таблице насыщенных водяных паров находим энтальпию пара в (левая пограничная кривая). При удельная энтальпия составляет .

Термический к.п.д цикла Ренкина:

(1)

Мощность паровой машины:

(2)

где - секундный расход пара, ;

Рисунок 1 - Определение энтальпии пара в процессе цикла Ренкина по диаграмме .

Ответ: , .

Задача 434

Турбины высокого давления мощностью N=100000 кВт работают при р₁=9 МПа и t₁=480 ºС, р₂=0,004 МПа. Определить термический к.п.д. цикла Ренкина для данных параметров и достигнутое улучшение термического к.п.д. по сравнению с циклом Ренкина для параметров пара: р₁=2,9 МПа, t₁=400 ºС; р₂=0,004 МПа.

Решение:

Первый вариант: , , .

Значения энтальпий и температуру воды (конденсата) находим по диаграмме : , , .

Работа, получаемая в турбине:

(1)

Термический цикла:

(2)

где - энтальпия питательной воды:

(3)

тут - удельная теплота воды при постоянном давлении, ;

Поставляя полученное значение в формулу (2), находим

Расход пара:

(4)

Второй вариант: , , .

Значения энтальпий и температуру воды (конденсата) находим по диаграмме : , , .

Работа, получаемая в турбине:

(5)

Энтальпию питательной воды определяем по формуле (3)

(7)

тогда по формуле (2)

Расход пара:

(8)

Достигнутое улучшение термического к.п.д. по сравнению с циклом Ренкина:

Уменьшение расхода пара составит:

Рисунок 1 - Определение энтальпии пара в процессе цикла Ренкина по диаграмме .

Ответ: η_t=42,1%, ε=14,4%.

Задача 459

Теоретическая мощность аммиачного компрессора холодильной установки составляет 50 . Температура испарения аммиака . Из компрессора пар аммиака выходит сухим насыщенным при температуре . Температура жидкого аммиака понижается в редукционном вентиле.

Определить холодопроизводительность 1 кг аммиака и часовую холодопроизводительность всей установки.

Решение:

Рисунок 1 - Схема и цикл аммиачной компрессорной холодильной машины

Холодопроизводительность аммиака (количество теплоты, поглощаемой 1 кг аммиака в охлаждаемом помещении):

(1)

По таблице свойств насыщенного пара аммиака при находим .

Значения и определяем аналитически, используя постоянство энтропии в обратимом адиабатном процессе. Следовательно, в процессе 1-2

(2)

По таблице свойств насыщенного пара аммиака находим:

При : ; .

При .

Тогда

(3)

Таким же образом определяем степень сухости влажного насыщенного пара аммиака в точке 4:

Следовательно,

Энтальпия насыщенного пара в точке 1:

(4)

где - энтальпия жидкого аммиака при (справочные данные), ;

Энтальпию пара, выходящего из компрессора, поскольку он является сухим насыщенным, определяем непосредственно по таблице свойств насыщенного пара аммиака .

Удельная работа, затраченная на привод компрессора:

(5)

Массовый расход аммиака находим из формулы для определения теоретической мощности компрессора:

(6)

Часовая холодопроизводительность всей установки:

(7)

Ответ: , .

Задача 464

Аммиачная холодильная установка должна производить 500 кг/ч льда при 0 ℃ из воды, имеющей температуру 20 ℃. Компрессор этой установки всасывает пар аммиака при температуре – 10 ℃ и степени сухости х = 0,98 и сжимает его адиабатно до давления 1 МПа. Из компрессора пар аммиака поступает в конденсатор, конденсируется в нем, причем жидкий аммиак переохлаждается до 15 ℃. После дросселирования аммиак поступает в испаритель, где он испаряется при температуре – 10 ℃ и вновь всасывается компрессором.

Определить часовой расход аммиака, холодопроизводительность установки, количество теплоты, отводимой в конденсаторе охлаждающей водой, степень сухости аммиака в конце дросселирования и теоретическую мощность двигателя для привода компрессора. Представить цикл в диаграмме Ts. Сравнить значение холодильных коэффициентов данного цикла и цикла Карно, осуществляемого в том же интервале температур. Теплоту плавления льда принять равной 331 кДж/кг.

Решение:

Задачу будем решать с помощью диаграммы i - lgP хладагента Аммиак (рис. 1), на которую нанесем реперные точки, согласно заданным начальным и конечным параметрам, а также известным термодинамическим процессам, протекающим в холодильной машине.

Точка 1.

Начальная точки 1, которая расположена в области влажного пара на линии сухости х = 0,98 при температуре – 10 ℃ и давлении 0,3 МПа. Для повышения точности расчетов значение давления р₁ и энтропии s₁ = s’’ берем из таблицы 2. «Термодинамические параметры насыщенного пара аммиака».

Температура: t₁ =	-10	˚C
Давление: р₁ =	0.3	МПа
Сухость х =	0,98
Энтальпия: h₁ =	1662.6	кДж/кг
Энтропия: s₁ = s’’ =	8.8	кДж/(кг∙К)

Точка 1 ’.

Точка 1’ расположена на верхней пограничной кривой при температуре – 10 ℃ и давлении 0,3 МПа. Процесс 1’-1 – изобарный, и одновременно изотермический.

Температура: t₁ =	-10	˚C
Давление: р₁ =	0,3	МПа
Энтальпия: h₁ =	1669	кДж/кг
Энтропия: s₁ = s’’ =	8.94	кДж/(кг∙К)

Точка 2 – сжатие в компрессоре

Процесс 1’-2 адиабатный, происходит при постоянной энтропии. Точка 2 расположена на пересечении линии s₂ = s₁ – const с линией температуры t₂. Значение давления р₁ уточняем по данным таблицы 2.

Давление: р₂ =	1.0	МПа
Температура: t₂ =	25	˚C
Энтропия: s₂ = s₁ =	8,94	кДж/(кг∙К)
Энтальпия: h₂ =	1850	кДж/кг

Точка 3 – конденсация.

Процесс 2-3 изобарный. Точка 3 расположена на пересечении линии р₂– const с линией температуры t₃ = –15 ℃.

Температура: t₃ =	15	˚C
Давление: р₃ = р₂ =	1,0	МПа
Энтальпия: h₃ =	490	кДж/кг

Точка 4

Процесс 3-4 происходит при постоянной энтальпии. Точка 3 расположена на пересечении линии h₃– const с линией давления р₁. Значение энтальпии находим проводя вертикальную линию вниз.