Рис. 6.1. Управление с отрицательной обратной связью

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 19

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Назначение регулятора системы заключается в коррекции динамических свойств объекта управления с помощью управляющего сигнала u(t) так, чтобы реальный выходной сигнал y(t) как можно меньше отличался от желаемого выходного сигнала g(t). Регулятор вырабатывает управление, используя ошибку регулирования e(t) = g(t) – y(t).

Для оценки динамических свойств системы часто рассматривается реакция на единичное ступенчатое воздействие. Переходный процесс должен отвечать заданным показателям качества, к которым относятся время переходного процесса, перерегулирование и колебательность. Могут быть также использованы интегральные оценки качества переходного процесса.

ПИД-регуляторы (ПИД – пропорционально – интегродифференциальный) получили самое широкое распространение при управлении производственными и технологическими процессами. Основное уравнение ПИД-регулятора имеет следующий вид:

(10)

где k_p, k_i, k_d – константы, выбираемые в процессе проектирования. С их помощью удается обеспечить соизмеримость отдельных слагаемых формулы (1).

Дифференциальная составляющая в формуле (1) позволяет повысить быстродействие регулятора, предсказывая будущее поведение процесса.

Интегральная составляющая в формуле (1) призвана ликвидировать статические ошибки управления, поскольку интеграл даже от малой ошибки может быть значительной величиной, вызывающей реакцию регулятора.

Хотя ПИД-регулятор представляет собой систему второго порядка, его можно успешно применять для управления процессами, имеющими более высокий порядок. Это вызвано возможностью аппроксимации многих систем высокого порядка системами второго порядка.

На практике часто используются упрощенные версии ПИД-регулятора – П-, И-, ПД- и ПИ-регуляторы, описываемые соответственно формулами:

	(11)
	(12)
	(13)
	(14)

При большом значении коэффициента усиления П- и И- регуляторы ведут себя как двухпозиционное реле.

Существует инженерный подход к синтезу ПИД-регуляторов – методика Зиглера-Николса [Олссон Г., Пьяни Дж. Цифровые системы автоматизации и управления. СПб., 2001.], которая предполагает следующие шаги:

1. Коэффициенты k_d и k_i устанавливаются равными нулю, а коэффициент k_p увеличивается до тех пор, пока система не потеряет устойчивость.

2. Предельное значение k_p обозначается как k_u, а период автоколебаний как p_u.

3. Значения коэффициентов ПИД-регулятора рассчитываются по следующим формулам:

k_p = 0,6k_u; k_i = 1,2(k_u/p_u); k_d = 3k_up_u /40.

В аналоговых промышленных ПИД-регуляторах коэффициенты настраиваются вручную.

Следует заметить, что коэффициент K, от которого строится корневой годограф, соответствует, по сути, П-регулятору. Процесс построения корневого годографа нескорректированной системы можно рассматривать как одновременный синтез этой системы с использованием П-регулятора [4].