Реакция САУ на импульсную функцию называется импульсной переходной функцией системы (функцией веса) и обозначается w(t). Импульсная и переходная функции системы связаны соотношением
- Порядок выполнения работы
1. С помощью команд пакета MatLab построить реакцию каждого типового звена (см. таблицу) на ступенчатое и импульсное входное воздействие. Определить влияние коэффициентов, входящих в описание каждого звена на параметры переходного процесса.
2. Рассчитать и построить переходные функции и частотные характеристики для одного из звеньев своего варианта, представленных в табл. 1.
3. Составить модели в MatLab/Simulink всех звеньев своего варианта.
4. Выполнить моделирование, получить переходные функции и частотные характеристики.
5. Сравнить результаты по п. 2 с результатами по п. 3; сделать выводы об адекватности проведенных исследований.
3. Содержание отчета
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
1. Передаточные функции и схемы моделирования исследуемых звеньев.
2. Экспериментально полученные характеристики при вариации параметров каждого звена.
3. Расчет и графики переходных, амплитудно-фазовых частотных, логарифмических амплитудных частотных и фазовых частотных характеристик, полученных в результате аналитического решения.
4. Модели в MatLab/Simulink и графики переходных, амплитудно фазовых частотных, логарифмических амплитудных частотных и фазовых частотных характеристик, полученных в результате имитационного моделирования.
5. Выводы о проделанной работе.
Методический пример по использованию пакета
MatLab/ Simulink
В пакете MatLab имеется два основных варианта для исследования передаточных функций и моделирования САУ:
– использование команд пакета расширения Control System Toolbox;
– использование пакета Simulink.
Control System Toolbox предназначен для работы с LTI-моделями (Linear Time Invariant Models – линейные модели с постоянными параметрами) систем управления.
Команда, создающая LTI-систему c одним входом и одним выходом в виде передаточной функции, имеет следующий синтаксис:
где 
и 
- значения коэффициентов полиномов В и А в (3).
Например, если требуется описать ПФ вида:
и узнать значения ее нулей и полюсов, то нужно ввести в окне команд MatLab (рис .1.1) команды, по результатам которых выдаются сообщения о ее выполнении.
Рис. 1.1. Главное окно системы MATLAB
>> w=tf([1 1],[2 8 5])
Transfer function:
s + 1
---------------
2 s^2 + 8 s + 5
>> zero(w)
ans =
-1
>> pole(w)
ans =
-3.2247
-0.7753
Исследовать реакцию LTI-модели на типовые входные воздействия можно с помощью команд step и impulse. По результатам выполнения команд выводятся графики рис. 1.2 и рис. 1.3
>> step(w)
