Тема «Колебания и волны»
Содержание программного материала к экзамену за II семестр
Тема «Колебания и волны»
Механические колебания. Общие сведения о колебаниях. Характеристики колебаний: амплитуда, фаза, частота, период. Гармонические колебания. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. Смещение, скорость и ускорение материальной точки при гармонических колебаниях и их графики. Энергия гармонического колебания. Гармонический и ангармонический осциллятор. Математический, пружинный и физический маятники. Графическое изображение гармонических колебаний. Сложение гармонических колебаний одного направления и одной частоты. Биения. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу. Затухающие колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Энергия затухающих колебаний. Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Зависимость амплитуды и фазы вынужденных колебаний от частоты внешнего воздействия. Амплитудные и фазовые резонансные кривые. Резонанс.
Электромагнитные колебания. Идеальный колебательный контур. Свободные незатухающие электромагнитные колебания (ЭМК). Дифференциальное уравнение свободных незатухающих ЭМК и его решение для заряда и тока. Зависимость частоты и периода колебаний от параметров контура. Сдвиг фаз между колебаниями тока и напряжения. Энергия колебательного контура. Взаимное превращение полей и энергий при колебаниях в контуре. Затухающие электромагнитные колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение затухающих ЭМК и его решение. Открытый колебательный контур. Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток. Цепь переменного тока. Закон Ома. Резонанс токов и напряжений. Мощность переменного тока.
Механические волны. Распространение колебаний в упругой среде (волновое движение). Продольные и поперечные волны. Волновая поверхность, фронт волны, скорость распространения волн, длина волны, волновой вектор. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение и его решение. Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость. Когерентность. Интерференция и дифракция волн. Стоячие волны. Эффект Доплера. Отражение и преломление волн. Энергия бегущих волн. Вектор Умова.
Звук. Звуковые волны. Скорость звуковых волн в газах. Шкала уровней звука. Интенсивность и громкость звука. Эффект Доплера в акустике. Ультразвук и его применение. Инфразвук и его применение.
Электромагнитные волны. Генерация и свойства электромагнитных волн. Электромагнитные волны и уравнения Максвелла. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны. Скорость распространения электромагнитных волн. Перенос энергии электромагнитными волнами. Вектор Умова- Пойнтинга. Давление электромагнитных волн. Импульс электромагнитного поля. Излучение диполя. Шкала электромагнитных волн. Применение электромагнитных волн.