38. Порівняння двох регресійних моделей. Тест Чоу.
39. Природа Dummy-змінних.
Економічні явища, які досліджує економетрія, дуже різноманітні. На залежну змінну поряд із кількісними факторами впливають і якісні: стать, релігія, страйки, війни, зміни в економічній політиці тощо.
Потрібно вміти вводити якісні дані в багатофакторні регресійні моделі, оцінювати параметри і аналізувати отримані результати.
Якісні змінні часто є бінарними: вони отримують значення “1” при наявності певної якості і “0” при її відcутності. Такі змінні називаються dummy-змінними. Пара (0,1) може легко трансформуватись у будь-яку іншу пару лінійним перетворенням , де а та b –конмтанти, а z=1 або нулю. Наприклад, коли z=1, y=a+b, аколи z=0, y=a.
Dummy-змінні можуть використовуватись у регресійних моделях поряд з кількісними змінними, а можуть утворювати регресійні моделі, в яких усі фактори є dummy-змінними (АОV – моделі).
Розглянемо особливості, які виникають при введенні dummy-змінних.
По-перше, dummy-змінні відокремлюють різні класи або різні категорії.
По-друге, під час інтерпретації результатів моделей, які використовують dummy-змінні, важливо знати, які саме категорії позначались через 1, а які через 0.
По-третє, клас, або категорія, позначена 0 (нулем), часто розглядається як базова категорія. Вона є базовою в тому розумінні, що порівняння робиться саме на основі цієї категорії.
40. Прогнозування за моделлю парної лінійної регресії.
Побудована модель дозволяє одержати два типи прогнозів: точковий та інтервальний.
Точковий прогноз дозволяє визначити прогнозне значення залежної змінної для відповідного прогнозного значення незалежної змінної
за допомогою емпіричного рівняння регресії:
. (6)
Довірчій інтервал для прогнозованого значення дійсної залежної змінної – інтервал, у який із заданою ймовірністю попадає значення залежної змінної.
Довірчий інтервал для прогнозованого значення дійсної залежної змінної визначається за формулою:
, (7)
де - гранична похибка прогнозу.
41. Суть, причини та наслідки автокореляції.
Автокореляція – кореляція між показниками, упорядкованими в часі або в просторі. В економетричних моделях важливе значення має автокореляція залишків. Автокореляція залишків (відхилень) зустрічається при використанні даних часових рядів. У силу цього в подальших викладеннях замість символу будемо використовувати символ
, що відображує момент спостереження. Обсяг вибірки при цьому будемо позначати символом Т замість п. Таким чином, емпіричне рівняння регресії буде записуватися наступним чином: