Лабораторная работа № 2

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 8

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

«Структура Следование»

1. Цель выполнения работы

Изучить этапы подготовки задач к решению на ЭВМ. Научиться применять стандартные блоки для отображения алгоритмов. Познакомиться с основными правилами разработки программ и их отладки.

2. Основные сведения из теории

Для выполнения лабораторной работы и ответов на контрольные вопросы рекомендуется использовать конспект лекций и электронный учебник.

3. Порядок выполнения работы

В первой части работы предложенные выражения записать в виде операторов присваивания. Имена переменных и констант при необходимости заменить (например: α на alpha). Во второй части подготовить задачу к решению на ЭВМ, выполнить постановку задачи, математическое описание, разработку алгоритма и программы. Вручную рассчитать контрольный пример по предложенным численным значениям входных данных и отладить программу.

4. Задания

Вариант 1

1.

2. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом φ. Определить полную поверхность пирамиды по формуле:

если V=920см³; φ=0,76рад.

Вариант 2

1.

2. Вычислить объем правильной усеченной пирамиды, если заданы ее высота h и площади оснований S₁ и S₂.

, где h= 15 см , S₁= 20 см² , S₂=10 см²

Вариант 3

1.

2. На высоте конуса, как на диаметре, описан шар. Найти объем части шара, заключенный внутри конуса, если высота конуса Н, а угол при вершине его осевого сечения равен 2L.

если Н=10 см; L=0,35 рад.

Вариант 4

1.

2. Плоскость, проходящая через центр нижнего основания цилиндра под углом α к основанию, пересекает верхнее основание по хорде, равной b и стягивающей дугу b. Вычислить объем цилиндра по формуле:

если b=10см; α=15⁰; b=60⁰.

Вариант 5

1.

2. Объем правильной треугольной пирамиды равен V, угол наклона боковой грани к основанию пирамиды равен φ. Найти полную поверхность пирамиды по формуле:

если V=600см³; φ =0,75рад.

Вариант 6

1.

2. Основание прямого параллелепипеда – ромб с острым углом j и меньшей диагональю d. Найти объем параллелепипеда, если большая диагональ его составляет с плоскостью боковой грани угол β:

если d=10 см; j=1,2 рад; β =0,5 рад.

Вариант 7

1.

2. Найти полную поверхность правильной треугольной пирамиды по данному объему V и углу α между боковой гранью и плоскостью основания:

при V=950 см³; α=0,7 рад.

Вариант 8

1.

2. Полная поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна S, угол наклона боковой грани к плоскости основания равен ψ. Определить объем пирамиды по формуле:

если S=0,5 м³; ψ=0,2 рад.

Вариант 9

1.

2. Две боковые грани треугольной пирамиды – прямоугольные равнобедренные треугольники, гипотенузы которых равны С и образуют между собой угол ω. Найти объем пирамиды по формуле:

если С=14см; ω=0,65 рад.

Вариант 10

1.

2. Вычислить поверхность и объем шарового сегмента, если заданы высота шарового сегмента h и радиус шара R по формулам:

если h=18,5 см; R=25 см

Вариант 11

1.

2. Вычислить поверхность и объем шарового пояса, если заданы радиус шара R, высота шарового пояса h и радиусы основания шарового пояса r1 и r2 по формулам:

если h=23,5 см; R=25,5 см; r1=4,5см; r2=6,8см

Вариант 12

1.

2. Найти полную поверхность правильной треугольной пирамиды, если известны ее объем V и угол α между боковой гранью и плоскостью основания:

если V=950см³; α=0,7рад.

Вариант 13

1.

2. Вычислить объем правильной треугольной пирамиды, если известен двугранный угол при боковом ребре φ и радиус R круга, описанного около одной из боковых граней:

если R=10 см; φ=65⁰.

Вариант 14

1.

2. Через две образующие конуса, составляющие угол α, проведена плоскость, образующая с плоскостью основания конуса угол b. Плоскость сечения p. Вычислить высоту конуса по формуле:

если p=7,5 см²; α=30⁰; b=60⁰.

Вариант 15

1.

2. Около конуса описана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, один из острых углов которого равен ψ. Определить объем пирамиды, если известно, что радиус основания конуса равен r и образующая наклонена к плоскости основания под углом β:

если r=5; ψ=0,2 рад; b=0,8 рад.

Вариант 16

1.

2. По неподвижной наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом, начинает соскальзывать без трения тело массой m1. На расстоянии L от начала движения в него попадает тело массой m2, летящее горизонтально. При этом тела останавливаются. Определить скорость второго тела до удара по формуле:

если m₁=0,25 кг; L=1,2 м; m₂=0,3 кг; α=p/6; g=9,81м/с².

Вариант 17

1.

2. Основание прямой призмы – ромб. Одна из диагоналей призмы равна L и составляет с плоскостью основания угол, равный α, а с одной из боковых граней угол, равный b. Найти объем призмы по формуле:

если L=14 см; α=40⁰; b=30⁰.

Вариант 18

1.

2. В шар радиуса R вписан усеченный конус. Основания усеченного конуса отсекают от шара два сегмента с дугами в осевом сечении соответственно равными α и b. Найти боковую поверхность отсеченного конуса:

если β=2,15 рад; α=0,75 рад; R=15 см.

Вариант 19

1.

2. Грани параллелепипеда – ромбы, которые равны между собой и расположены так, что встречаются в одной из вершин три острых угла. Найти объем параллелепипеда по формуле:

если a=34,7 см; ω=20⁰.

Вариант 20

1.

2. Шар радиуса r вписан в пирамиду, в основании которой лежит ромб с острым углом α. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом j. Найти объем пирамиды по формуле:

если r=5 см; α=0,6 рад; j=1,4 рад.

Вариант 21

1.

2. Вычислить площадь правильного многоугольника, если известны число сторон многоугольника n и радиус описанного круга R по формуле:

если n=8; R=25,5 см

Вариант 22

1.

2. Вычислить объем конуса, зная радиус r шара, вписанного в конус, и угол ω, под которым из центра видна образующая конуса:

V= если r=5 см; ω=18⁰.

Вариант 23

1.

2. Вычислить объем правильной треугольной пирамиды, зная, что плоский угол при вершине равен α, а радиус окружности, описанной около боковой грани, равен R.

если R=17 см; α=0,32 рад.

Вариант 24

1.

2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с площадью S и острым углом j. Площадь большей грани равна Q. Найти объем призмы по формуле:

если S=35 см²; j=0,45 рад, Q=100 см².

Вариант 25

1.

2. Объем правильной треугольной призмы равен V, угол между диагоналями двух граней, проведенными из одной и той же вершины, равен φ. Найти длину стороны основания призмы по формуле:

если V=150 см³; φ=0,1 рад.

Вариант 26

1.

2. В конус с углом при вершине осевого сечения 2α вписан шар. Площадь большого круга шара равна S. Определить объем конуса по формуле:

если S=185 см²; α=12⁰.

Вариант 27

1.

2. В правильной четырехугольной пирамиде расстояние от центра основания до боковой грани равно d, угол между высотой пирамиды и боковой гранью равен ψ. Определить полную поверхность пирамиды по формуле:

если d=8 см; ψ=0,6 рад.

Вариант 28

1.

2. Шар радиуса r вписан в пирамиду, в основании которой лежит ромб с острым углом β. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом j. Найти объем пирамиды по формуле:

если r=5 см; β=1,27 рад; j=0,53 рад.

Вариант 29

1.

2. Полная поверхность конуса равна S. Образующая его наклонена к плоскости основания под углом λ. Вычислить объем конуса по формуле:

если S=150 см²; λ=0,55 рад.

Вариант 30

1.

2. В правильной пирамиде двугранный угол при основании равен γ. Боковая поверхность равна S. Найти расстояние от центра основания до боковой грани по формуле:

если S=100 см²; γ=0,85 рад.

Вариант 31

1.

2. Вычислить площадь трапеции, если известны диагонали d₁, d₂ и тупой угол между ними α по формуле:

, если d₁ =45 см; d₂=68 см; α=

Вариант 32

1.

2. Вычислить площадь правильного многоугольника, если известны число сторон многоугольника n и радиус вписанного круга r (апофема) по формуле:

, если n=25; r=44,5 см

Вариант 33

1.

2. Вычислить площадь треугольника, если известны длины его сторон a, b и c по формуле Герона:

,

если a =12,5 см; b=15,5 см; c=22

Вариант 34

1.

2. Вычислить максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом к горизонту, если известны угол броска α и начальная скорость V₀ по формуле:

, если V₀ =15 м/с; α=

Вариант 35

1.

2. Вычислить дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, если известны угол броска α и начальная скорость V₀ по формуле:

, если V₀ =15 м/с; α=

5. Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе № 2 полностью оформляется в текстовом процессоре Word, размер шрифта 12, распечатывается и сшивается.

Отчет должен содержать в первой части таблицу из 6 строк и 2 столбцов. В левом столбце записать исходные выражения, а в правом соответствующие им операторы.

Во второй части отчета представить все основные этапы подготовки и решения задач. Текст программы копируется в отчет после ее отладки. Результаты решения представляются в виде скриншотов и подтверждаются ручным расчетом контрольных примеров.