3. Побудувати простір розв’язків системи лінійних рівнянь.
Контрольна робота №1.
І семестр, спеціальність “Фізика”
Варіант 1: Варіант 2:
1. Розв’зати систему рівнянь матричним методом:
2. Нехай у множині 
задано 2. Чи є множина всіх чисел крат- операцію 
них 7 абелевою групою від-
Чи є алгебра абеловою групою? носно операції додавання
(множення)?
3. Побудувати простір розв’язків системи лінійних рівнянь.
4. Знайти ранг системи векторів, один з базисів системи векторів та виразити вектор, який входить до базису через базисні:
5. Побудувати ортогональний базис підпростору натянутого на системувекторів:
Контрольна робота № 2.
Варіант 1: Варіант 2:
1. побудувати ортонормований базис підпростору, натянутого на слідуючу истему векторів:
2. Виконати дії:
a) 
а) 
б) 
б) 
І розв’язати рівняння:
3. Серед чисел, які задовільняють умову вибрати ті, які мають найменший додатній аргумент:
4. Оператор задано правилом:
1) Довести чи є він лінійним і знайти його матрицю в базисі 
.
2) Знайти ядро і область значень оператора.
3) Вияснити чи зводиться матриця лінійного оператора до діогонального виду за допомогою переходу до іншого базису. Знайти цей базис і відповідну йому матрицю.
Контрольна робота №1.
ІІ семестр, спеціальність “Фізика”.
Варіант 1:
1. На прямих 
знайти відповідно т. А і В такі, щоб пряма АВ мала кутовий коефіцієнт, рівний 3, і щоб довжина відрізка АВ дорівнювала 
.
2. Дано рівняння висот трикутника АВС: 
і координати вершини А(2,2). Скласти рівняння сторін трикутника.
3. Записати рівняння площини, яка проходить через т.А(5.4.3) і відсікає рівні відрізки на осях координат.
4. Через пряму 
провести площину, яка парлельна прямій 
.
5. Обчислити площу паралелограма, побудуваного на векторах:
і 
.
Варіант 2:
1. Дано дві точки А(3,5) і В(-1,-2). На прямій 
знайти точку С таку, щоб площа АВС дорівнювала 1.
2. Дано вершини трикутника А(1,1), В(10,13), С(13,6). Записати рівняння бісектриси кута А.
3. Записати рівняння площини, яка проходить через т.А(2,-1,4), В(3,2,-1) перпендикулярно площині 
.
4. Дано пряму 
і т.М(1,1,1), яка їй не належить. Знайти точку М’ симетричну т. М відносно даної прямої.
5. Обчислити площу трикутника з вершинами А(1,1,1), В(2,3,4), С(4,3,2).