11. Расчет электрических цепей при воздействии импульсных эдс и эдс произвольной формы
11.1 Расчет цепи при произвольной форме воздействия. Интеграл Дюамеля
Предположим, что линейная цепь включается на напряжение 
, являющееся произвольной функцией времени. Заменим кривую напряжения ступенчатой линией.
| В этом случае можно считать, что в момент времени  цепь включается на постоянное начальное напряжение  , а затем через равные промежутки времени  включаются дополнительные источники постоянных напряжений  . Эти напряжения в общем случае обладают разной величиной и имеют положительный знак при возрастании напряжения и отрицательный при его убывании. В результате ток в любой ветви при переходном процессе можно найти как сумму токов, вызываемых отдельными постоянными составляющими напряжения.
|
Для применения этого метода необходимо предварительно рассчитать переходный ток исследуемой ветви по заданному постоянному входному напряжению 
и найти переходную функцию 
, связывающую искомую и заданную величины. Эта функция зависит от времени и может быть найдена с помощью классического или операторного методов расчета переходного процесса при включении данной цепи под действие постоянного напряжения. При вычислении тока переходная характеристика имеет размерность проводимости и называется переходной проводимостью 
.
Если воздействие запаздывает на время t*, то на такое же время запаздывает и реакция цепи. Следовательно, переходная проводимость
.
Составляющая переходного тока от напряжения , включаемого в начальный момент, равна 
, а от скачка напряжения 
, включаемого в момент 
, равняется 
. В результате при переходе 
в пределе к бесконечно малым промежуткам времени dτ значение искомого переходного тока будет:
Полученное выражение называется интегралом Дюамеля.
11.2 Импульсный интеграл Дюамеля
| Заданное входное напряжение представить в виде следующих друг за другом прямоугольных импульсов напряжения  малой длительности . Расчет реакции линейной электрической цепи можно получить как сумму реакций на каждый импульс учетом сдвига во времени. В этом случае вводится понятие импульсной переходной проводимости  , а результирующий ток определяется импульсным интегралом Дюамеля:
|
.