Результирующее активное сопротивление
состоит из суммы активного сопротивления 
первичной цепи и сопротивления, вносимого вторичной цепью,
Результирующее реактивное сопротивление
состоит из разности реактивного сопротивления первичной цепи и сопротивления, вносимого вторичной цепью.
Уравнения трансформатора могут быть представлены в следующем виде:
,
.
Эти же уравнения по второму закону Кирхгофа являются уравнениями для двух элементарных контуров Т-образной цепи; следовательно, трансформатор, т. е. цепь с индуктивной связью, может быть заменен эквивалентной схемой следующего вида.
|
Если значение М лежит между 
и 
, например 
, то 
отрицательно, что эквивалентно емкости; получается схема, в которой возможно соотношение 
что имеет место в трансформаторе, повышающем напряжение.
При 
емкостный характер получает элемент 
, что делает возможным соотношение 
, имеющее место в трансформаторе, понижающем напряжение.
6. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
6.1 Вращающееся магнитное поле трехфазной системы
Рассмотрим вращающее магнитное поле трехфазной системы на примере трех индуктивных катушек, оси которых проходят через общий центр и развернуты одна относительно другой на 120о (см. рисунок).
Координатные оси x, y расположим таким образом, чтобы ось x совпадала с осью катушки фазы А.
Ток в катушке фазы А 
;
Ток в катушке фазы B 
;
Ток в катушке фазы C 
.
Каждая из катушек в центре создает свою составляющую магнитного поля, индукция В которого пропорциональна току
и направлена по оси катушки (векторы BA, BB, BC), здесь k - коэффициент, связывающий магнитную индукцию В с током i.
Если витки трех катушек запитать трехфазным током и разместить в пазах ферромагнитного сердечника (цилиндра), а во внутреннюю область поместить металлический ферромагнитный сердечник, в пазах которого уложены алюминиевые или медные стержни (обмотка ротора) и которые по торцам этого сердечника замкнуты накоротко, то получим асинхронный двигатель.
6.2 Трехфазные системы токов и напряжений
В электроэнергетике, системах электроснабжения и электропитания, а также в генераторных датчиках широкое распространение получили многофазные системы токов и напряжений.
Многофазной системой токов (напряжений, ЭДС) и соответственно многофазной цепью называют систему, в которой действует несколько источников периодических напряжений (токов) с одним и тем же периодом, имеющие кратные сдвиги начальных фаз.
Наибольшее применение нашли связанные трехфазные цепи с синусоидально изменяющимися источниками напряжений. Основоположник развития трехфазных цепей - М.О. Доливо-Добровольский.
| ЭДС источников трехфазной системы записывают в виде:
 ,
 ,
 .
|
Элементарный трехфазный генератор можно устроить аналогично элементарному однофазному генератору.
Он состоит из трех одинаковых плоских витков или катушек, называемых фазами генератора, вращающихся в однородном магнитном поле с равномерной угловой скоростью ω вокруг оси, перпендикулярной к направлению магнитных линий. При вращении в фазах будут индуктироваться э. д. с.; период Т этих э. д. с. соответствует полному обороту. Катушки одинаковы, поэтому максимальные значения (амплитуды) э.д.с. фаз будут также одинаковы. Так как фазы сдвинуты друг относительно друга в пространстве на угол 
, их э.д.с. будут сдвинуты во времени на: треть периода, что соответствует фазному сдвигу, равному .
Фазой называется отдельная часть цепи, входящая в состав многофазной цепи.
При анализе цепей с синусоидальными источниками обычно переходят к комплексным величинам, которые для наглядности могут быть изображены в виде векторов на комплексной плоскости. Если источники имеют одинаковые амплитуды, что наиболее распространено на практике, можно записать:
, 
, 
.
В связной системе обмотки генератора могут быть соединены «звездой» или «треугольником».
| 
|
| 
|
Провода, соединяющие обмотки генератора с приемником, называют линейными. Напряжения между линейными проводами и токи которые в них протекают называют линейными напряжениями и токами. Ветви приемника (лучи звезды) называют фазами приемника, а сопротивления фаз приемника называют фазными сопротивлениями. ЭДС, наводимые в фазных обмотках генератора, напряжения на их зажимах, а также напряжения на фазах приемников и токи в них, называют соответственно фазными ЭДС, напряжениями и токами .
При соединении «звездой» линейные напряжения:
, 
, 
.
При соединении «треугольником» линейные напряжения равны фазным.
В симметричной системе амплитуды линейных напряжений при соединении «звездой» в 
раз превышают амплитуды фазных напряжений.
В симметричной системе выполняется равенство:
, 
.
При соединении симметричной системы напряжений «треугольником» напряжение и ток внутри треугольника при отключенной нагрузке отсутствуют.
6.3 Расчет трехфазной цепи в общем случае несимметрии нагрузки.
Расчет трехфазных систем выполняют с применением комплексных амплитуд. При расчете используются все рассмотренные ранее методы анализа линейных электрических цепей (узловых напряжений, контурных токов, преобразования схем).
При соединении нагрузки «звездой» важнейшей составляющей расчета является определение смещения нейтрали. Схема цепи содержит два узла: нейтраль генератора (0) и общую точку нагрузки (0’). По методу узловых потенциалов напряжение 
(смещение нейтрали нагрузки) определим из формулы:
|
,
где 
, 
, 
, 
Фазные напряжения нагрузки:
, 
, 
.
Токи нагрузки:
, 
, 
.
Ток в нейтральном проводе: 
В общем случае последовательности фазных напряжений нагрузки и фазных токов получается несимметричной.
При симметричном режиме ток в нейтральном проводе отсутствует: 
.