Необходимо знать разрядный состав многозначного числа.
Случаи сложения в пределах 10.
79+1=70+9+1=70+(9+1)=70+10=80
Для выполнения этого приема необходимо знать также и сочетательное свойство сложения
· 90-60
Случай вычитания двузначного числа из круглого.
Знание разрядного состава чисел.
Вычитание десятков из десятков,единиц –из единиц.
2. Сравните методические подходы к изучению сочетательного свойства сложения, используемые в различных учебниках математики для начальных классов. Составьте фрагмент урока изучения сочетательного свойства сложения по учебнику М2М, ч. 1, стр. 44. Какие упражнения может использовать учитель на этапе формирования умения учащихся применять изученное свойство? Приведите примеры упражнений из различных учебников математики.
Математика М2 часть 1 стр.38
Перед сочетательным свойством детей знакомят со скобками.
Детям предлагают устно выполнить действие: Из десяти вычесть сумму шести и трех. (Учитель подчёркивает, что сумму шести и трех).
Для вывода сочетательного свойства используют эмпирическое обобщение. (Обсуждаем, что из 10 надо было вычесть !сумму!. Объясняем, что в математике есть специальный знак, который называется «скобки» и действия, записанные в скобках, выполняют первыми.
Надо дать название свойству и объяснить его смысл (в сочетании различных слагаемых (группировка)).
Далее предлагается уже как отдельная тема «Свойства сложения». Детей как-бы подводят к самостоятельному выводу сочетательного свойства.
На этой странице начинается новая тема «Свойства сложения». Автор учебника подводит детей к тому, что складывать числа можно в любом порядке. Чтобы удостовериться в этом, Моро дает задание, в котором нужно сравнить выражения и их значения. Также автор знакомит детей с новым свойством сложения с помощью рисунка, на котором изображены круги. Дети делают вывод, что результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой. Также учитель должен сказать детям, что используя это свойство, можно складывать числа в любом порядке, как удобнее. Приводятся примера. Дана формулировка правила.
М2М, ч.1, стр. 46-47
После изучения данного свойства, дети переходят к выполнению упражнений, которые помогают закрепить им полученные ранее знания. Детям предлагаются интересные и разнообразные задания. В основном автор учебника предлагает задания, где нужно вычислить выражения, используя сочетательное свойство сложения.
М2И ч.1 стр.66-67
Для этого в учебнике предлагается отдельная тема, которая называется «Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения». Истомина не вводит как такового правила. Знакомство детей со свойством происходит на основе рассуждений Маши и Миши. Сначала дается задание, где нужно сравнить выражения в каждой паре, а затем сравнить свой ответ с ответами героев. Вводится понятие «скобки» и обозначение. На этой же странице находятся небольшие правила, в которых объясняется порядок действий со скобками.
После изучения свойства, Истомина предлагает ряд разнообразных упражнений на закрепление нового материала.
М2И, ч.1, стр. 67, 68, 69
Стр. 67
На этих страницах предложены упражнения на закрепление нового материала. Упражнения достаточно разнообразные и интересные.
Стр. 69
На данной странице Истомина вводит само сочетательное свойство сложения. Дается небольшое правило в рамке. Учитель должен обратить внимание детей на это правило и дать задание выучить его наизусть. Приводится пример выражения, где используют это свойство.
Аргинская
По программе И.И. Аргинской сочетательное свойство сложения начинают изучать также во 2 классе.
М2А, ч.1, стр. 38
На этой странице начинается изучение сочетательного свойства сложения. Автор учебника дает задание, где нужно сравнить два выражения. Затем Аргинская подводит детей к тому, что если выражение содержит только действия сложения, то их можно выполнять в любом порядке. Конкретного правила не дается. Учитель должен самостоятельно объяснить детям новую тему, а также продемонстрировать данное свойство на примере, опираясь на учебник.
В учебнике И.И. Аргинской представлено, к сожалению, не так много упражнений на закрепление нового материала.
Предлагается такое задание, где нужно найти значение сумм удобным способом, применив известные свойства сложения. А затем объяснить, какие свойства сложения применялись.
Фрагмент урока
| Тема урока: Сочетательное свойство сложение (Математика, 2 класс, Часть 1. Стр 44-45) | ||
| Этап работы | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| Этап ознакомления с новым материалом | Ребята, на партах у вас приготовлены геометрические фигуры. Выложите сначала 3 ромба, далее 4 круга и 6 треугольников . - Сколько фигур выложили? - Как их удобнее сосчитать? 3 + 4+ 6 записываю на доске Вывод: эту сумму можно посчитать разными способами. - Чему мы будем учиться? Задание 1, выполняем вместе и комментируем. Читаем, определяем суть задания. - Чем похожи все выражения? - Чем отличаются? - Какое свойство применили? Вывод: результат сложения не изменится, если поменять слагаемые местами. - Это свойство называют переместительным, так как мы меняли числа местами. Вычислите значение выражения: 6+ 7 + 8 + 9 + 3 + 2 + 1 + 4 = Почему трудно выполнить задание? Чтобы было легче складывать , есть еще одно свойство. Прочитайте в учебнике. В математике – это свойство называют сочетательным. Эти два свойства можно использовать вместе. | Дети берут и выкладывают. 13 Сначала 6+4,а потом еще+3 Складывать числа в том порядке, который нам нравится порядке. Выполняют задание, проговаривая действия сложения. - Поставим в скобки. - Одинаковые. - Соседние слагаемые заменили их суммой. Неудобно складывать. Результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой. |
| Этап его первичного закрепления. | Как же мы решим с вами наше выражение? 6+ 7 + 8 + 9 + 3 + 2 + 1 + 4 = Объясните как вы будете вычислять, используя оба свойства сложения. ( в любом порядке, как удобнее). Почему так объединяли? На листочках записано выражение: 14 + 15+ 6 +5 вычислите, используя оба свойства. Вычислите, работая в парах, а потом проверим. Что помогло быстро найти значение выражения? | (6+4) +(7+3) + (8+2) + (9+1) = Чтобы получить круглое число. Работают в парах. (14+6) + (15+5)=40 Перестановка слагаемых и замена слагаемых суммой. |
3. В какой последовательности изучают вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах 100 по программе М.И. Моро. Укажите теоретическую основу каждого приема.
Случаи (выражения) сложения и вычитания:
1.Однозначных и двузначных чисел без перехода через разряд (25+3 и 25-3)