3 и 4 этап изучается на основе заний,полученных детьми из предыдущих этапов изучения.
Практические задания .Белоусовой Алины.НОЛк-219
Практическое занятие
Тема: «Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100 и 1000»
План.
1. Обоснуйте преемственность в изучении тем «Нумерация чисел в пределах 10», «Сложение и вычитание в пределах 10» и «Сложение и вычитание в пределах 100». Какие знания, умения и навыки лежат в основе следующих вычислений:
57-7, 20+8, 70-1, 40+30
57-50, 28-8, 79+1, 90-60.
2. Сравните методические подходы к изучению сочетательного свойства сложения, используемые в различных учебниках математики для начальных классов. Составьте фрагмент урока изучения сочетательного свойства сложения по учебнику М2М, ч. 1, стр. 44. Какие упражнения может использовать учитель на этапе формирования умения учащихся применять изученное свойство? Приведите примеры упражнений из различных учебников математики.
3. В какой последовательности изучают вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах 100 по программе М.И. Моро. Укажите теоретическую основу каждого приема.
4. Назовите этапы изучения любого вычислительного приема. Составьте фрагмент урока, включающий в себя три этапа (подготовительный, ознакомление, первичное закрепление), связанные с изучением приема сложения для случаев: 34+20 и 34+2. М2М, ч. 1, стр. 58. Используйте необходимые наглядные пособия.
5. Опишите методический подход к изучению приемов сложения и вычитания в пределах 100, используемый в учебниках математики Н. Б. Истоминой. Изложите последовательность приемов, которые нашли отражение в этих учебниках. Опишите способы их моделирования. Приведите примеры различных упражнений, которые предлагаются в учебниках для формирования вычислительных умений и навыков.
6. Опишите методический подход к изучению темы «Сложение и вычитание двузначных чисел», который положен в основу учебника М 2 И. И. Аргинской.
7. Составьте самостоятельную работу по теме «Сложение и вычитание в пределах 100», цель которой выяснить, сформирован ли у учащихся вычислительный навык.
8. Какие приемы самоконтроля может использовать учитель при формировании устных приемов сложения и вычитания в пределах 100? Покажите возможность использования нескольких различных приемов самоконтроля в конкретных условиях.
9. Объясните причины следующих ошибок, которые допускают ученики:
а) 50-36=26 б)54+2=76 в) 37+28=64 г) 76-20=50
56-30=14 57- 40=53 58+6=63 64+30=90
Какую работу по предупреждению и исправлению этих ошибок следует проводить?
10. Какова теоретическая основа приемов устного сложения и вычитания трехзначных чисел? Назовите эти приемы. Найдите в различных учебниках математики страницы, связанные с изучением этих приемов. Приведите примеры рассуждений учащихся при выполнении сложения и вычитания в пределах 1000.
1. Обоснуйте преемственность в изучении тем «Нумерация чисел в пределах 10», «Сложение и вычитание в пределах 10» и «Сложение и вычитание в пределах 100». Какие знания, умения и навыки лежат в основе следующих вычислений:
57-7, 20+8, 70-1, 40+30
57-50, 28-8, 79+1, 90-60
Все три темы тесно взаимосвязаны между собой.Важна последовательность в изучении данных тем.
«Нумерация чисел в пределах 10»
При изучении нумерации учащиеся должны усвоить как называется каждое число и как оно обозначается печатной или письменной цифрой. В связи с этим формируется понятие начального отрезка натуральной последовательности и понятие натурального числа как члена этой последовательности.
Учащиеся должны усвоить:
* как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы;
* насколько каждое число больше непосредственно предыдущего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа;
* какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10.
«Сложение и вычитание в пределах 10»
Как только дети усвоили каждое число ,учитель начинает знакомить детей с темой «Сложение и вычитание» в пределах 10».
Любой вычислительный прием изучают на основе теоретических знаний, изученных детьми. Их называют теоретической основой приема ( т.о.) .
Тема изучается в несколько этапов .В каждом этапе лежит теоретическая основа.
1этап.
+и- 1: прием присчитывания и отсчитывания по одному.
Т.О. принцип образования чисел в натуральном ряду (как получить следующее и предыдущее число).
Дети уже знакомы с этим принципом,т.к изучали образования нового числа при счете из предыдущего числа и единицы в теме «Нумерация чисел в пределах 10».
2 этап.
+- 2,3, 4
прием присчитывания и отсчитывания по частям.
Т.О. конкретный смысл сложения и вычитания и прием +-1
На основе выше перечисленного приема дети уже могут прибавлять или вычитать число 1 не только 1 раз,а столько,сколько требуется .
3 этап . М1М ч.2 с. 15
Прием перестановки слагаемых.
+5,6,7,8,9
3+5=
3+5=5+3 = 8
Т.О . 1. Переместительное свойство сложения.
2. Знание случаев сложения +1,2,3,4
4 этап
Случаи вычитания вида
- 5,6,7,8,9
Т.О.
1. взаимосвязь между слагаемыми и суммой;
2.знание состава чисел в пределах 10.
3 и 4 этап изучается на основе заний,полученных детьми из предыдущих этапов изучения.
«Сложение и вычитание в пределах 100»
В этой теме рассмотриваются случаи (выражения) сложения и вычитания:
1.Однозначных и двузначных чисел без перехода через разряд (25+3 и 25-3)
2.Однозначных и двузначных чисел с переходом через разряд (37+5 и 32-7)
3.Двух двузначных чисел без перехода через разряд (64-21и 64+21)
4.Двух двузначных чисел с переходом через разряд (28+54 и 62- 36)
Теоретической основой всех этих случаев является:
1.Знание разрядного состава двузначных чисел;
2.Знание законов сложения (переместительного и сочетательного) и вывода из них: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.
3.Знание таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20
Перед изучением этой темы дети ОБЯЗАНЫ знать следующую теоретическую основу:
«Нумерация чисел 1-го десятка»:
1) Знать последовательность чисел 0-10:
- считать в прямом и обратном порядке
- уметь назвать число
- знать числа, следующие за, предшествующие, между
- знать место числа 0 в ряду чисел
Знать способы образования чисел 0-10.
- на основе практических действий по добавлению или изыманию одного предмета
- нескольких предметов
Уметь сравнивать числа в пределах 10.
Этапы:
- с опорой на сравнение множеств
- на основе места в натуральном ряду
- на основе знания состава чисел
Уметь обозначать каждое число печатной и письменной цифрой.
Этапы:
- печатная цифра
- письменная цифра
«Методика изучения сложения и вычитания в пределах десяти»
1)Сложение и вычитание в пределах 10 на практической основе (конц. «Десяток»)
2)слож/вычит. в пределах 10 на теоретической основе или непосред. табличное слож/вычит (конц. «Двадцаток»)
Вычисление на теоретической основе-вычисление без опоры на практическую основу.
Этапы изучения табличного слож/вычит.:
Слож/вычит 1
Теоретическая основа: (порядок чисел) свойсвто натурального ряда чисел—каждое следующее число на единицу больше предыдущего и наоборот.2+1=3
Слож/вычит 2,3,4
Теоретическая основа:приём прибавления/ вычитания по частям или группами
2+3=56—3= 3
2+1=3 6—1=5
3+1=4 5—1=4
4+1=5 4—1=3
3) слож. 5,6,7,8,9 [ответ до 10]