Поляризация векторов поля в волноводе.
Т.к. Е - имеет только одну составляющую – Ey, то вектор Е – линейно поляризован. Что касается Hx ; Hz - в общем случае – вектор эллиптически поляризован, причем при X = 0 , а/2 , а – линейно поляризована, а при условии 
вектор Н поляризован по кругу (Hx и Hy всегда сдвинуты по фазе на 900). Это условие выполняется при 
и 
.
Эти точки расположены симметрично относительно центра (примерно а/4 от боковой стенки).
 |
Рассмотренной структуре поля соответствует распределение токов на стенках волновода. При построении учитываем что: 
, т.е. семейство линий 
перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. То есть они сдвинуты на 90 
( 
). Линии полного тока замкнуты ( замыкается через 
): 
.
Решим качественно задачу связи волновода с окружающим пространством через щели, прорезанные в его стенках.
Щель – прямоугольное отверстие, длина которого много больше ширины. Если щель перерезает линии поверхностного электрического тока, то ток, протекающий к кромке, будет создавать избыток «+» зарядов. На противоположной кромке «-». Так как направление протекания тока меняется через каждые пол периода, то щель будет работать как излучатель (или наоборот).
 |
Щель эффективно излучает, если она перерезает линии поверхностного тока.
Если щель прорезать наискосок, то получается комбинация продольной и поперечной составляющих электрического поля.
Рассмотрим понятие – характеристическое сопротивление волновода. Уже знакомое понятие волнового сопротивления 
.
Для характеристики среды вводили понятие характеристического сопротивления: 
.
В теории волноводов тоже используют аналог – отношение модулей поперечных составляющих векторов Е и Н:
.
Подставим составляющие для Н10 : 
, где 
.
Для всех волн Н-типа:
(3.9)
Построим картину поля для волн Hmn более высоких типов на основе полученных для H 10 результатов.
1. Для волн типа Hm0 картину для H10 следует повторить вдоль оси X (широкая стенка m раз), например:
 |
Качественно картинка не изменится, если рассматривать волны типа H0n, только вся структура развернется на 90 градусов, что было на узкой стенке окажется на широкой и наоборот.
 |
2. Из простых соображений следует, что для волны типа H11 картинка, которая была при рассмотрении волновода сверху, теперь должна быть и сбоку, а спереди (с торца).
Картина любого типа Hmn может быть получена повторением картины H11 m – раз вдоль широкой стенки волновода и n – раз вдоль узкой. Структуру электромагнитного поля волны типа Emn ( 
) рассматривать так подробно не будем. Методика вывода – как для 
, только граничные условия Ez = 0 при X=0, X=а. При Y=0, Y=b (краевая задача Дирихле). В результате использования метода разделения переменных получим выражение:
.
Для получения ненулевого решения индексы m и n должны быть отличными от нуля. Простейший тип волны 
Е11. Силовые линии магнитного поля образуют кольца в поперечной плоскости, а линии Е должны подходить к металлу по нормали, имеют вид скобок.
Принцип получения картин для Emn из E11 как для Hmn из H11.
Критическая длина волны VФ и VГ, λВ - определяется по тем же формулам, что и для волны Н-типа (они справедливы для всех полых волноводов).
Для характеристического сопротивления:
(3.10)
Построим диаграмму типов волн в прямоугольном волноводе. Из уравнения (3.4) следует, что чем больше m и n, тем меньше λКР.
На диаграмме четко разделены 3 характерные области.