Такие волны называются плоско (или линейно) поляризованными волнами.

Плоскость, в которой происходит колебание вектора Е называют плоскостью поляризации линейно поляризованной волны, а плоскость колебаний вектора Н – плоскостью колебаний. Ранее эти названия были обратными (см. [1]).

6. Все сказанное о стоячих волнах в упругих средах относится и к электромагнитным волнам. В этом случае, однако, волна характеризуется не одним вектором, а двумя взаимно перпендикулярными векторами Е и Н.

Стоячая электромагнитная волна состоит из двух стоячих волн - магнитной и электрической, колебания которых сдвинуты по фазе на .

7. Энергия электромагнитных волн.

Объемная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде задается соотношением:

с - скорость света в вакууме.

В случае плоской линейно поляризованной монохроматической волны, распространяющейся вдоль положительного направления ОY, напряженность электрического поля задается уравнением:

соответственно объемная плотность энергии этой волны

Значение объемной плотности энергии волны меняется за период от 0 до .Среднее за период значение энергии равно:

.

8. Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны называется вектором Умова - Пойнтинга:

Для линейно поляризованной монохроматической волны вектор Пойнтинга направлен в сторону распространения волны и численно равен:

Интенсивность электромагнитной волны равна модулю среднего значения вектора Пойнтинга за период его полного колебания:

Интенсивностью электромагнитной волны называется физическая величина, численно равная энергии, переносимая волной за единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны.

Интенсивность бегущей монохроматической волны: - фазовая скорость волны, среднее значение объемной плотности энергии поля волны.

Интенсивность света (электромагнитных волн, рассматриваемых в оптике) прямо пропорциональна квадрату амплитуды колебаний вектора напряженности Е поля световой волны.

Плоские электромагнитные волны

 

Рассмотрим бесконечное трехмерное пространство с заданными электродинамическими параметрами , одинаковыми во всех точках. Кроме того, полагаем, что свободные заряды отсутствуют r = 0. Гармонически изменяющийся электромагнитный процесс будет описываться системой уравнений Максвелла:

Возьмем rot от второго уравнения и подставим в него первое уравнение:

.

Используем векторное тождество:

.

И так как , то: .

Получаем: (2.1)

Это уравнение называют уравнением Гельмгольца.

Введем параметр: (2.2)

и уравнение (2.1) перепишется:

Система (2.3) – система однородных дифференциальных уравнений второго порядка. Решение этой системы в общем виде достаточно громоздкое. Для простоты положим:

кроме того, зависит только от координаты Z, то есть:

тогда первое уравнение системы (2.3) из трех уравнений начинает описываться только одним:

.

Общее решение этого линейного уравнения:

Где и корни уравнения (2.2). Распишем его:

В комплексной плоскости:

 

 

В дальнейшем будем пользоваться только .

и

Подобные процессы давно известны – однородная плоская волна. Первое слагаемое – волна, распространяющаяся в сторону уменьшения Z. Второе – в сторону увеличения.