Такие волны называются плоско (или линейно) поляризованными волнами.
Плоскость, в которой происходит колебание вектора Е называют плоскостью поляризации линейно поляризованной волны, а плоскость колебаний вектора Н – плоскостью колебаний. Ранее эти названия были обратными (см. [1]).
6. Все сказанное о стоячих волнах в упругих средах относится и к электромагнитным волнам. В этом случае, однако, волна характеризуется не одним вектором, а двумя взаимно перпендикулярными векторами Е и Н.
Стоячая электромагнитная волна состоит из двух стоячих волн - магнитной и электрической, колебания которых сдвинуты по фазе на .
7. Энергия электромагнитных волн.
Объемная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде задается соотношением:
с - скорость света в вакууме.
В случае плоской линейно поляризованной монохроматической волны, распространяющейся вдоль положительного направления ОY, напряженность электрического поля задается уравнением:
соответственно объемная плотность энергии этой волны
Значение объемной плотности энергии волны меняется за период от 0 до .Среднее за период значение энергии равно:
.
8. Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны называется вектором Умова - Пойнтинга:
Для линейно поляризованной монохроматической волны вектор Пойнтинга направлен в сторону распространения волны и численно равен:
Интенсивность электромагнитной волны равна модулю среднего значения вектора Пойнтинга за период его полного колебания:
Интенсивностью электромагнитной волны называется физическая величина, численно равная энергии, переносимая волной за единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны.
Интенсивность бегущей монохроматической волны: - фазовая скорость волны,
среднее значение объемной плотности энергии поля волны.
Интенсивность света (электромагнитных волн, рассматриваемых в оптике) прямо пропорциональна квадрату амплитуды колебаний вектора напряженности Е поля световой волны.
Плоские электромагнитные волны
Рассмотрим бесконечное трехмерное пространство с заданными электродинамическими параметрами , одинаковыми во всех точках. Кроме того, полагаем, что свободные заряды отсутствуют r = 0. Гармонически изменяющийся электромагнитный процесс будет описываться системой уравнений Максвелла:
Возьмем rot от второго уравнения и подставим в него первое уравнение:
.
Используем векторное тождество:
.
И так как , то:
.
Получаем: (2.1)
Это уравнение называют уравнением Гельмгольца.
Введем параметр: (2.2)
и уравнение (2.1) перепишется:
Система (2.3) – система однородных дифференциальных уравнений второго порядка. Решение этой системы в общем виде достаточно громоздкое. Для простоты положим:
кроме того, зависит только от координаты Z, то есть:
тогда первое уравнение системы (2.3) из трех уравнений начинает описываться только одним:
.
Общее решение этого линейного уравнения:
Где и
корни уравнения (2.2). Распишем его:
В комплексной плоскости:
В дальнейшем будем пользоваться только .
и
Подобные процессы давно известны – однородная плоская волна. Первое слагаемое – волна, распространяющаяся в сторону уменьшения Z. Второе – в сторону увеличения.