ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА 2.1. Построить переходную функцию h(t) для передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию, если
ЗАДАЧИ К ЭКЗАМЕНУ ПО ТАУ (ч.1)
- ЛИНЕАРИЗАЦИЯ
Линеаризовать дифференциальное уравнение в окрестности f0=4:
Пример нелинейного ДУ : . (2/f)ÿ + ý+ у2=f3 .
- ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА
2.1. Построить переходную функцию h(t) для передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
б)
в)
2.2. Построить переходную функцию h(t) для замкнутой системы по возмущающему воздействию, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
2.3.Построить переходную функцию h(t) для замкнутой системы по ошибке, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
2.4.Построить весовую (импульсную) функцию w(t) для замкнутой системы по задающему воздействию, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
2.5. Построить весовую (импульсную) функцию w(t) для замкнутой системы по возмущающему воздействию, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
2.6. Построить весовую (импульсную) функцию w(t) для замкнутой системы по ошибке, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
2.7. Рассчитать динамические характеристики y(t) на выходе объекта разомкнутой системы, если входные воздействия равны нулю, а начальное условие на выходе объекта y(0)=*:
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=;
3. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
3.1. Рассчитать и построить АФХ:
3.1.1) для замкнутой системы по задающему воздействию, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=;
3.1.2) для замкнутой системы по возмущающему воздействию, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
3.1.3) для замкнутой системы по ошибке, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
3.2. Рассчитать, построить логарифмические характеристики разомкнутой системы и оценить по ним устойчивость замкнутой системы:
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
3.3. Рассчитать, построить логарифмические характеристики разомкнутой системы и восстановить (построить) по ним АФХ разомкнутой системы:
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
3.4. Рассчитать частотные характеристики последовательно соединенных:
3.4.1) инерционного звена первого порядка и идеального дифференцирующего звена;
3.4.2) инерционного звена второго порядка и усилительного звена;
3.4.3) реального интегрирующего звена и усилительного звена;
3.4.4) реального дифференцирующего звена и идеального интегрирующего звена и т.д.
Указания :
-коэффициент усиления усилительного звена, реальных интегрирующего и дифференцирующего звеньев, инерционных звеньев, принять равными *** ;
- постоянные времени всех звеньев принять равными*** .
3.5. Рассчитать частотные характеристики параллельно соединенных:
3.5.1) инерционного звена первого порядка и идеального дифференцирующего звена;
3.5.2) инерционного звена второго порядка и усилительного звена;
3.5.3) реального интегрирующего звена и усилительного звена;
3.5.4) реального дифференцирующего звена и идеального интегрирующего звена и т.д.
Указания :
-коэффициент усиления усилительного звена, реальных интегрирующего и дифференцирующего звеньев, инерционных звеньев, принять равными***;
- постоянные времени всех звеньев принять равными*** .
4. УСТОЙЧИВОСТЬ
4.1. Оценить устойчивость замкнутой системы по критерию Гурвица, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=;
4.2. Оценить устойчивость замкнутой системы по критерию Михайлова, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
4.3. Оценить устойчивость замкнутой системы по критерию Найквиста, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
4.4. Оценить устойчивость замкнутой системы, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
5. КРИВЫЕ D-разбиений
5.1. Построить кривые D-разбиений в координатах (К, Т), если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
5.2. Построить кривые D-разбиений в координатах (К, τ ), если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
5.3. Определить критические значения параметров τ, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
6. КОРНЕВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ. ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ D-разбиений РАВНОГО ЗНАЧЕНИЯ косвенного корневого ПОКАЗАТЕЛЯ КАЧЕСТВА
6.1. Методом расширенных частотных характеристик построить кривые D-разбиений в координатах (К, Т) для ηзд, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
6.2. Методом расширенных частотных характеристик построить кривые D-разбиений в координатах (К, Т) для mзд, если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
6.3. Методом смещенного характеристического уравнения построить кривые D-разбиений mзд в координатах (К, τ ), если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
6.4. Методом смещенного характеристического уравнения построить кривые D-разбиений ηзд в координатах (К, τ ), если
а) Wрег(s)= ; Wоб(s)=
7. ЧАСТОТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА
7.1. Определить величину М для АСР с ПФ разомкнутой системы
а) Wрег(s)= Wоб(s)=
б) , в) …..
7.2. Определить величину МЕ для АСР с ПФ разомкнутой системы
а) Wрег(s)= Wоб(s)= ;
б) , в) ….
7.3. Оценить tp , Ψ для АСР с ПФ разомкнутой системы по частотным показателям
а) W∞(s)=
б) ….
в)……