Консультация . Занятие № 21.События. Комбинации событий Противоположное событие
Цели занятия :
Обучающие: ввести понятие события; знакомство с различными видами событий; формирование умения решать задачи теории вероятностей..
Развивающие: развивать аналитические способности, логическое мышление,индивидуальные способности каждого студента, создавая комфортную психологическую обстановку для каждого студента при обучении и создании проекта.
Воспитательные : формировать активность личности студента, умение работать в группе, отвечать за свои поступки.
Междисциплинарные связи: физика, история математики.
Внутридисциплинарные связи: «Нахождение производной», «Вычисление объемов тел», «Вычисление определенного интеграла».
Средства обучения: Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2017
Изучение нового материала.
1. События.
Все, что происходит или не происходит в реальной действительности, называют явлениями или событиями. Если некоторое событие происходит довольно часто, то в его наступлении существует определенная закономерность. Раздел математики, изучающий закономерности массовых явлений называется теорией вероятностей.
Испытанием называется осуществление определенных действий.
Событие- факт, который может произойти в результате испытания.
Любой результат испытания называется исходом-событием.
2. Виды событий.
1) Событие, которое в некотором испытании может произойти, а может и не произойти, называют случайным событием.
2) Событие, которое в данном испытании обязательно произойдет, называют достоверным событием.
3) Событие, которое в данном испытании наступить не может, называют невозможным событием.
Играющий бросает кубик и смотрит, какое число выпало на грани, которая располагается сверху. Какие предположения он может сделать, когда бросает игральный кубик? Например, такие:
событие А – выпадет цифра 1, 2, 3, 4, 5 или 6 – достоверное;
событие В – выпадет цифра 7, 8 или 9 – невозможное;
событие С – выпадет цифра 1– случайное.
4) События несовместны, если появление одного из них исключает появление другого.
Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, – несовместимыми.
5) События называются равновозможными, когда в их испытании нет преимуществ.
3. Комбинации событий.
Суммой (объединением 
двух событий А и В называют событие, состоящее в том, что произошло хотя бы одно из данных событий.
Произведением (пересечением событий А и В называется событие, состоящее в том, что произошло и событие А, и событие В.
Например. Пусть в опыте с бросанием игральной кости события: А – выпало число очков, кратное 2; В – выпало число очков, кратное 3. Тогда событие А + В означает, что выпало хотя бы одно из чисел 2, 3, 4, 6; событие АВ – выпало число 6.
Задача. Пусть из колоды вынимают одну карту. Рассмотрим события:
А – это король, В – это карта масти пик.
Тогда: А + В – вынут король или карта масти пик;
АВ – из колоды вынут король пик.
Для каждого события А можно рассмотреть противоположное событие Ā, которое наступит тогда и только тогда, когда событие А не наступает.
Например: А – выпадение чётного числа очков, Ā – выпадение нечетного числа очков; А – попадание в цель, Ā – промах
Домашнее задание :
1. Изучить п. п.65,66,сделать опорный конспект
2. Посмотреть видео урок:https://www.youtube.com/watch?v=k5VNWcbUdVU
3. Решить : №1115-1117,1113-1122 (устно )
Самостоятельная работа.
1.Среди данных событий указать пары, которые являются совместными, а какие – несовместимыми.
1. Таня и Ваня сыграли партию в шахматы:
а) Таня выиграла; Ваня проиграл; б) Таня проиграла; Ваня проиграл.
2. Брошен игральный кубик. На верхней грани оказалось:
а) число 6; число 5; б) число 6; четное число.
2.Какие из следующих событий – случайные, достоверные, невозможные:
1) черепаха научится говорить;
2) вода в чайнике, стоящем на горячей плите закипит;
3) ваш день рождения – 16 октября;
4) день рождения вашего друга – 30 февраля;
5) вы выиграете, участвуя в лотерее;
6) вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотерее;
7) вы проиграете партию в шахматы;
8) на следующей неделе испортится погода;
9) после четверга будет пятница;
10) после пятницы будет воскресенье;
11) в полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце;
12) вас изберут руководителем фирмы.