Тема урока: «Возведение в квадрат суммы и
30.01.2023 Алгебра 7
Тема урока: «Возведение в квадрат суммы и
разности двух выражений. Возведение в куб суммы и разности двух выражений.»
Цели урока:
1. Дать начальное представление о формулах сокращенного умножения;
2. Расширить понятие о многочленах.
Ход урока
1. Организационный момент
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!»
2. Актуализация знаний
Устная работа
Найдите квадраты выражений: с, - 4, 3m, 5x²y³;
1) Найдите произведение выражений: 3х и 6у, m и 3n;
2) Прочитайте выражения: a + b, a² + b²;
3) Прочитайте выражения: x - y, (x - y)²;
4) Прочитайте выражения: (a + b)², 2ab;
5) Прочитайте выражения: x² - y², 2xy;
6) Выполните умножение: a²b(3ab²)²;
7) Раскройте скобки 0,5a²b(3a + b²);
8) Упростите выражение: (х + 6)(х – 5);
9) Объясните, как умножить многочлен на многочлен.
10) Назовите степень многочлена 2х²у + 5ху - 10;
11) Разложите на множители выражение 15m³n² - 9m²n³;
12) Как называются выражения
a – b и b – a? a + b и -a – b?
13) Какой знак можно поставить между выражениями
(х – у)² и (у – х)²? (х + у)² и (-у – х)²? Почему?
14) Кот в мешке.
Представьте выражение в виде многочлена:
(m + n)² ; (y – 5)²
Записать результаты на доске.
(m + n)² = m² + 2mn + n²
(y – 5)² = y² – 10y + y²
Запишите общие формулы квадрата суммы и квадрата разности.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a3 + b 3 = (a + b)(a2 — ab + b2)
a3 — b3 = (a — b)(a2 + ab + b2)
Прочитайте формулировки в учебнике на страницах 163 - 165.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Используя формулы,
• возведите в квадрат сумму 8х + 3;
• возведите в квадрат разность 10х – 7у.
• №№ 799(е-к),804(а-в),828(а,в)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Выберите правильный ответ:
| Задания
| Варианты ответов | ||
| А | Б | В | |
| 1) (с + 11)2 | c2 + 11c +121 | c2 - 22c + 121 | c2 +22c + 121 |
| 2) (7y + 6)2 | 49y2 + 42y + 36 | 49y2 + 84y + 36 | 49y2 – 84y +36 |
| 3) (9 – 8y)2 | 81 – 144y + 64y2 | 81 – 72y + 64y2 | 81 + 144y + 64y2 |
| 4) (2x – 3y)2 | 4x2 -12xy + 9y2 | 2 x2 – 12хy + 3y2 | 4x2 – 6xy + 9y2 |
Правильные ответы
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| В | Б | А | А |
8. Итог урока
9. Домашнее задание: п. 32 изучить , № 800(а-г), 803(а-в), 827 (а)