Практический критерий устойчивости комплексной нагрузки de / du

Дата: 2025-06-15; Просмотры: 6

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Целесообразно вместо критерия устойчивости dP / ds = О или полученного выше (рис. 11.13) эквивалентного ему критерия dQ / dE_э = —оо пользоваться практическим критерием устойчивости нагрузки dE / dU = 0, который не тре­бует эквивалентирования двигателей нагрузки; при этом оперируют только с ее внешними характеристиками Р_н = f ( U ); Q_H = φ(U). При сниже­нии напряжения на шинах двигателя до значения Uкр, отвечающего границе ус­тойчивого режима, производная от эквивалентной э. д. с. Е_э по напряжению проходит через нуль. Таким образом, нарушение устойчивости связано с тремя соотношениями:

В справедливости последнего критерия можно убедиться исходя из эквива­лентной схемы замещения (см. рис. 11.7, а)₃ если напряжение на шинах комп­лексной нагрузки рассматривать как величину, зависящую от режима двигателя, а эквивалентную э. д. с. Е = Е_э — как независимую переменную. При этом ус­ловии между напряжением на шинах двигателя и эквивалентной э. д. с. существу­ет очевидное соотношение

38. Пуск ЭД. Общая характеристика условий пуска. Схемы пуска.

При пуске ЭД должен выполняться ряд требований:

1) Пусковой момент должен быть достаточно большим (во время пуска двигатель должен развивать вращающий момент, необходимый для преодоления момента сопротивления механизма и для создания определённой кинетической энергии вращающихся масс агрегата);

2) Пусковые токи по возможности малые (большие токи могут вызвать понижение напряжения, создать неблагоприятное влияние на др. двигатели и др. виды нагрузки и привести к тому, что двигатель будет разгоняться медленнее, чем это предполагалось при неизменном напряжении на его зажимах. Вследствие снижения напряжения в сети вращ. момент двигателя может оказаться либо меньше момента сопротивления механ. нагрузки, либо ненамного больше и разгон двигателя будет или невозможен, или недопустимо затянут);

Условия пуска разделяют на лёгкие (требуемый момент в начале вращения двигателя составляет 10-40%), нормальные (треб. момент 50-75%), тяжелые (треб. момент 100%). Для облегчения тяжёлых условий пуска в некоторых случаях применяются спец. мех. средства, с помощью которых двигатель принимает нагрузку после того, как он достиг нужной скорости и стал развивать нужный вращ. момент.

Способы пуска:

1) Прямой пуск – непосредственное подключение обмотки статора к сети

I1 – ток статора; т.П – нач. момент пуск т.Р – М=Мст

Для запуска любых АД в нач. момент должен быть избыточный момент = 20-30% от ном. На всей продолжительности пуска избыточный момент д. б. не ниже 10-15% от ном. Напряжение не должно снижаться на 10-15% - при пуске мелких АД и ≤20% для более крупных.

Если Мп≤Мст в начальный момент пуска, то двигатель разогнаться не сможет:

- начальный Мп

при S1

Недостатки прямого пуска:

1) Сравнительно небольшой пусковой момент; 2) Большой бросок пускового тока (Iп=(5-7)Iн);

- тр-ры до 25 МВА допускают 4-х кратную перегрузку, но не более 3-х раз в сутки;

- тр-ры S=25…100 МВА доп. 2-х кратн. перегрузку не более 3-х раз в сутки, пуск при этом ≤15 с. При пуске необходимо кон-

тролировать температуру в верхних частях тр-ра. При пуске крупных АД надо найти точку сети, кот. можно считать сист. ∞ мощности, либо точку питания в кот. известно ток КЗ Iкз(3)

При пуске Uс перегр=1.05Uном

Для определения фактического времени пуска ЭД необходимо записать диф уравнение разгона ротора и численно интегрировать его, применяя метод левых и правых прямоугольников.

2) Понижение напряжения, подводимого к обмотке статора при пуске применяют если прямой пуск АД невозможен. Осуществляется с помощью включения реактора или понижающего тр-ра

Сх. пуска с реактором Сх. пуска с тр-ром

Если напряжение сети с помощью АТ сниж. в k раз, то ток , потребляемый из сети при пуске, в раз (недостатки: АТ дорог и создает толчки тока при переключении, имеет подвижн. сис-му контактов и иногда служит причиной аварий).

Пусковой реактор ограничивает пусковой ток и снижает напряжение на двигателе при пуске за счет падения напряжения в реакторе (недостаток – необходимость подкл. доп. оборудования (пуск. реактора и шунтирующего выкл-ля).

Схема запуска ЭД с автотрансформатором:

Автотрансформатор применяется в тех случаях, когда необходимо обеспечить плавное регулирование

пускового тока и плавно изменение скорости двигателя. В начале пуска все выключатели отключены, затем вкл. В3, В1, после этого контактная система передвигается в сторону повышения напряжения, ч-з некот-е время вкл-ся В2, В3- откл-ся.

3) Подключение к обмотке ротора пускового реостата:

Способы пуска СД:

1) С помощью вспомогательного двигателя; 2) Частотный пуск (плавно изменяется частота от 0 до fном); 3) Асинхронный пуск (с помощью беличьей клетки); 4) Прямой пуск (обмотка возбуждения закорачивается, подаётся полное напряжение и дв-ль разгоняется до синхронной скорости на уровне 5% скольж-я, подаётся ток возбуждения и дв-ль через несколько секунд входит в синхронизм). При пуске СД нельзя подключить напрямую( на переменный ток, т. к. при частоте 50Гц напр-е тока меняется 50 раз и суммарный момент будет = 0).

39. Ток и напряжение при прямом пуске двигателя от сети. Время пуска. Особенности пуска АД и СД.

Прямой пуск – непосредственное подключение обмотки статора к сети

I1 – ток статора; т.П – нач. момент пуска; т.Р – М=Мст

Для запуска любых АД в нач. момент должен быть избыточный момент = 20-30% от ном. На всей продолжительности пуска избыточный момент д. б. не ниже 10-15% от ном. Напряжение не должно снижаться на 10-15% - при пуске мелких АД и ≤20% для более крупных.

Если Мп≤Мст в начальный момент пуска, то двигатель разогнаться не сможет:

- начальный Мп

при S1

При прямом пуске с помощью вращающего асинхронного момента двигатель достигает подсинхронной скорости, после чего подаётся возбуждение и он входит в синхронизм.

Недостатки прямого пуска:

1) Сравнительно небольшой пусковой момент; 2) Большой бросок пускового тока (Iп=(5-7)Iн);

- тр-ры до 25 МВА допускают 4-х кратную перегрузку, но не более 3-х раз в сутки;

- тр-ры S=25…100 МВА доп. 2-х кратн. перегрузку не более 3-х раз в сутки, пуск при этом ≤15 с. При пуске необходимо контролировать температуру в верхних частях тр-ра.

При пуске крупных АД надо найти точку сети, кот. можно считать сист. ∞ мощности, либо точку питания в кот. известно ток КЗ Iкз(3)

При пуске Uс перегр=1.05Uном

Для определения фактического времени пуска ЭД необходимо записать диф. уравнение разгона ротора и численно интегрировать его, применяя метод левых и правых прямоугольников.

Нету особенностей пуска АД и СД!!!

40. Реакторный пуск электродвигателей. Выбор реактора.

Реакторный пуск относится к специальным видам пуска. Схема пуска:

Пусковой реактор ограничивает пусковой ток и снижает напряжение на двигателе при пуске за счет падения напряжения в реакторе. В начале пуска шунтирующий выключатель В2 отключен. С помощью выключателя В1 двигатель подключается к сети через реактор. По мере разгона двигателя ток снижается, что приводит к уменьшению падения напряжения в реакторе и, следовательно, к увеличению напряжения на двигателе. При подсинхронной скорости двигатель получает возбуждение и входит в синхронизм, после чего включается шунтирующий выключатель В2, выключая пусковой реактор. При этом двигатель оказывается подключенным непосредственно к сети.

Сопротивление реактора обычно определяется согласно выражению

где I_пуск.min – величина, до которой необходимо ограничить пусковой ток с помощью реактора;

I_пуск.max – пусковой ток двигателя при нормальном напряжении U_НОМ на его шинах.

При напряжении сети U_C, отличном в общем случае от U_НОМ , напряжение, подводимое к двигателю при пуске :

При этом пусковой ток двигателя

Пусковой момент при реакторном пуске снижается:

Пуск через реактор имеет недостаток – необходимость дополнительного оборудования (пускового реактора и шунтирующего выключателя).

Схему обычно применяют при необходимости значительного снижения тока в сети и достаточности для пуска небольшого превышения пускового момента над статическим моментом механизма.

41. Уравнение движения при пуске двигателя и его интегрирование

(1)

Процесс движения двигателя описывается уравнением

где М – электромагнитный момент двигателя

М_МЕХ – момент сопротивления рабочего механизма

T_J – постоянная инерции агрегата.

Определение времени разбега при пуске или остановке требует выяснения зависимости вращающего момента двигателя М и момента сопротивления механизма М_МЕХ от скольжения, причем при определении зависимости М=f(s) необходимо учитывать влияние сопротивления.

Возможны упрощенные решения при аппроксимации зависимостей М=f (s) и М_МЕХ = f (s) прямыми или некоторыми кривыми, при которых интегрирование оказывается возможным.

Предположим, что М и М_МЕХ не зависят ни от времени, ни от ускорения и полностью определяются скольжением S. Разобьем на ряд равных интервалов по скольжению:

Тогда уравнение (1) на любом интервале будет иметь вид

или

Аналогично можно выразить и приращение частоты вращения

где ΔM_i – среднее значение избыточного момента на данном интервале

Время от момента пуска до конца любого интервала

Точность решения возрастает с уменьшением величины Δs и соответственно с увеличением числа интервалов.

42. Ток включения при самозапуске. Напряжение при включении. Допустимость несинхронного включения.

Расчет самозапуска электродвигателей производят в следующем порядке. Задаются базисным напряжением Uб и мощностью Sб. Как правило, за значение базисной мощности принимают мощность питающего трансформатора. Определяют сопротивления элементов сети в относительных единицах, кроме сопротивлений самозапускающихся электродвигателей.

Находят синхронную угловую скорость самозапускающегося

электродвигателя:

ωс = 2 π nc/60, с-1, (3.1)

где nc – синхронная скорость электродвигателя, об./мин.

Определяют время замедления агрегата при номинальной на-

грузке

τjном =

где Jпр – приведенный момент инерции механизма и двигателя, кг*м;

Рдв. ном – номинальная мощность электродвигателя, кВт.

Определяют время замедления агрегата при фактической на-

грузке равно: τj = τjном /kз, с, (3.3)

где kз – коэффициент загрузки электродвигателя, о. е.

Определяется свободный выбег электродвигателя:

– для механизмов с практически постоянным моментом сопро-

тивления зависимость угловой скорости от времени выбега имеет вид: ω* = 1 – tп /τj , о. е.; (3.4)

– для механизмов с моментом сопротивления, пропорциональ-

ным квадрату угловой скорости зависимость угловой скорости от вре-

мени выбега имеет вид: ω* = τj /(tп + τj), о. е., (3.5)

где tп – время перерыва электроснабжения, с.

Скольжение при выбеге электродвигателя:

s = 1 – ω*, о. е. (3.6)

Для асинхронных двигателей мощностью более 100 кВт с ко-

роткозамкнутым ротором критическое скольжение определяют по выражению sк = sном (mк + 2 1mк − ), о. е. (3.7)

При mк > 1,6 можно принять sк = 2·sном · mк, о. е. (3.8)

Для асинхронных двигателей мощностью более 100 кВт с фаз-

ным ротором или повышенным скольжением критическое скольжение определяют по выражению

где io – относительный ток холостого хода асинхронного двигателя, определяется по формуле:

i0 = sin ϕном – cos ϕном /(mк + 2 1mк − ), о. е. (3.10)

Номинальное скольжение: sном = 1 – nном /nс , о. е., (3.11) где nном – номинальная скорость электродвигателя, об./мин.

Кратность пускового тока при скольжении s определяется по

формуле:

Расчетная пусковая мощность электродвигателя при номиналь-

ном напряжении равна:

Sпs = Pдв. ном iпs /(cosϕном ηном), кВА. (3.13)

Индуктивное сопротивление двигателя равно:

хдв = Sб U 2 ном/ (Sпs U 2б), о. е. (3.14)

Суммарное сопротивление n двигателей:

хдвΣ = хдв /n, о. е. (3.15)

Сопротивление самозапускающихся двигателей с учетом неот-

ключенной нагрузки определяется по формуле:

x'двΣ = хдвΣ хн /(хдвΣ + хн), о. е. (3.16)

Остаточное напряжение на шинах источника питания равно:

Uост = Uс ⋅ хдвΣ / (хдвΣ + хт), о. е., (3.17)

где Uс – напряжение системы; принимается равным 1,05 в относи тельных единицах.

Кратность тока самозапуска через трансформатор:

ki = Uc /(хдвΣ + хт), о. е. (3.18)

Если ki ≤ 4 для трансформаторов мощностью 25 МВА и ниже и

ki ≤ 2 для трансформаторов более 25 МВА до 100 МВА, то при числе самозапусков в сутки до трех включительно самозапуск возможен. Напряжение на двигателях для обеспечения пускового момента на всем диапазоне скольжения должно удовлетворять условию: Uдв ≥ 1,1mcs / mдвs , о. е., (3.19)

39 где mcs – момент сопротивления механизма при скольжении s; mдвs – вращающийся момент двигателя при скольжении s. При затруднении с определением значений моментов mcs и mдвs для вычислений используют следующие соотношения:

– для механизмов с постоянным моментом сопротивления:

Uдв ≥ 1,37mтр kз / mmin , о. е.; (3.20)

– для механизмов с вентиляторным моментом сопротивления:

Uдв ≥ 1,22mтрkз / mк , о. е., (3.21)

где mтр – кратности момента трогания механизма;

mmin – кратности минимального момента трогания АД.

Допустимость несинхронного включения

Для синхронных двигателей большой мощности, работающих под нагрузкой T_J достигает нескольких секунд.

За время перерыва питания возбуждение затухает очень медленно. При их несинхронном включении возникают толчки тока и момента.

Максимальное значение периодической составляющей тока могут возникнуть при противофазе

где I_НС – ток несинхронного включения.

где - эквивалентное сопротивление с учетом параллельно включенных других двигателей и нагрузки

Т_С – результирующая постоянная времени самозапуска.

Допустимость несинхронного включения синхронного двигателя проверяется по двум критериям:

- по электромагнитному моменту

где k_т – допустимая кратность превышения электромагнитного момента по отношению к моменту при 3-х фазном КЗ;

- по току

где k_I – допустимая кратность тока несинхронного включения по отношению к току при 3-х фазном КЗ.

Для мощных двигателей свыше 2 МВт k_I и k_T равны 1.

Для двигателей менее 2 МВт k_I приравнивается к 1,2, k_T = 1,6.

Время, в течение которого угол сдвига фаз между напряжением и ЭДС двигателя достигает 180^о

t обычно в пределах от 0,3 до 0,6 сек.

Условие самозапуса проверяется при нахождении напряжения и ЭДС двигателя в противофазе.

Для двигателей до 2 МВт допустимость несинхронного включения определяют по току при сек и моменту при сек.

Для двигателей более 2 МВт допустимость несинхронного включения определяют по току при сек и моменту при сек.

Допустимость несинхронного включения

Для синхронных двигателей большой мощности, работающих под нагрузкой T_J достигает нескольких секунд.

За время перерыва питания возбуждение затухает очень медленно. При их несинхронном включении возникают толчки тока и момента.

Максимальное значение периодической составляющей тока могут возникнуть при противофазе

где I_НС – ток несинхронного включения.

где - эквивалентное сопротивление с учетом параллельно включенных других двигателей и нагрузки

Т_С – результирующая постоянная времени самозапуска.

Допустимость несинхронного включения синхронного двигателя проверяется по двум критериям:

- по электромагнитному моменту

где k_т – допустимая кратность превышения электромагнитного момента по отношению к моменту при 3-х фазном КЗ;

- по току

где k_I – допустимая кратность тока несинхронного включения по отношению к току при 3-х фазном КЗ.

Для мощных двигателей свыше 2 МВт k_I и k_T равны 1.

Для двигателей менее 2 МВт k_I приравнивается к 1,2, k_T = 1,6.

Время, в течение которого угол сдвига фаз между напряжением и ЭДС двигателя достигает 180^о

t обычно в пределах от 0,3 до 0,6 сек.

Условие самозапуса проверяется при нахождении напряжения и ЭДС двигателя в противофазе.

Для двигателей до 2 МВт допустимость несинхронного включения определяют по току при сек и моменту при сек.

Для двигателей более 2 МВт допустимость несинхронного включения определяют по току при сек и моменту при сек.

43. Разгон электродвигателей при самозапуске. Ресинхронизация синхронных двигателей.

При восстановлении напряжения бросок тока достигает 5 – 8 кратного значения в случае включения в противофазу. Включение при совпадении фаз дает бросок тока намного меньше. Соответственно и изменения угловой скорости будут значительно меньше. Наступление синхронного режима – ресинхронизация.

В случаях, когда самозапуск неосуществим, можно применить автоматическую ресинхронизацию двигателя. Возможность вхождения в синхронизм должно обеспечиваться действием форсировки возбуждения, повышающих максимальный синхронный момент. Облегчение синхронизации двигателя может быть достигнуто отключением обмотки возбуждения и кратковременным замыканием ее на разрядное сопротивление с последующим включением форсировки возбуждения (на 1 сек). Облегчить ресинхронизацию иногда помогает разгрузка двигателя.

Критерий ресинхронизации. Относительное движение ротора генератора описывается уравнением

где М_Т – момент турбины М_СН – момент синхронный

М_АС – момент асинхронный. После преобразования левой части

(1)

Предположим, что М_Т = f (ω_о + s), М_АС = (ω_о + s) заданы как функции угла . Тогда согласно (1) получим энергию при колебаниях угла от до :

где

Значение скольжения в любой момент времени

(2)

Если происходящие в процессе пульсации в установившемся асинхронном режиме скольжение пройдет через нуль(s=0), то появится возможность ресинхронизации.

Согласно (2) эта возможность появится когда

(3)

Значения s_макс не позволяют получить количественные результаты для установления надежных условий ресинхронизации по двум причинам: 1) выражение (3) указывает только на возможность ресинхронизации; 2)зависимость М = ( ) заранее не известна, и получение количественных результатов требует предположений о ее характере.

Принимая , где =0 , будем иметь ;

В общем случае при других предположениях о изменении угла получим

K меняется от 1 до .

44. Определение мощности неотключаемых двигателей по условию самозапуска.

Схема питания нагрузки при самозапуске

Напряжение на зажимах электродвигателя при самозапуске:

где

x = x_C + x_т + x_Л ;

r_Д, x_Д – эквивалентные сопротивления двигателей.

Приближенно можно считать, что напряжение при самозапуске должно быть:

(1)

При известном минимальном допустимом напряжении самозапуска можно определить допустимое значение неотключаемой мощности двигателей.

Сопротивление двигателя в момент самозапуска

где S_Б – базисная мощность

U_НОМ – номинальное напряжение электродвигателя

S_СЗ – расчетная мощность электродвигателя при номинальном напряжении и скольжении, соответствующем моменту самозапуска

Подставляя значение z_Д в (1) найдем мощность

(2)

Величина S_СЗ связана с номинальной мощностью двигателя соотношением

(3)

где k_S – кратность тока двигателя при скольжении S_СЗ соответствующем началу самозапуска

где k – кратность пускового тока.

Приравняв правые части (2) и (3), после преобразования получим приближенное выражение для определения допустимого значения неотключемой мощности двигателей

Минимально допустимое напряжение на зажимах двигателей определяется из условия возможности осуществления самозапуска следующим образом:

- для механизмов с постоянным моментом сопротивления

U²M_Д.МИН 1,1M_МЕХ

- для механизмов с вентиляторной характеристикой момента сопротивления

U²M_Д.МАКС 1,1M_МЕХ