Чинники економічного зростання в моделі Солоу
Першим чинником є нагромадження капіталу. Згідно з моделлю обсяг капіталу збільшується внаслідок інвестування і зменшується через його зношення, тобто амортизацію. Від співвідношення між інвестиціями та амортизацією залежить зміна обсягів капіталу на одного працюючого, тобто капіталоозброєність. Звичайно, капіталоозброєність залежить і від чисельності населення. Але поки що ми абстрагуємося від цього чинника і припускаємо, що чисельність населення є сталою величиною.
Зміна капіталоозброєності, яка залежить лише від інвестицій та амортизації, визначається за формулою
(10.6)
Оскільки згідно з передумовами моделі i = s × f(k), то зміну капіталоозброєності можна визначити так:
. (10.7)
Другий чинник — приріст населення. Згідно з моделлю приріст населення (а отже, і працюючих) з темпом n впливає на капітаоозброєність так само, як і зношення капіталу, тобто зменшує її. Цей вплив описується таким рівнянням:
(10.8)
Вираз (d + n) × k у рівнянні (10.8) має назву «граничні інвестиції». Під граничними інвестиціями розуміється такий обсяг інвестицій, який є мінімально необхідним для того, щоб нейтралізувати вплив чинників, які зменшують капіталоозброєність. В даному випадку її зменшення викликається зношенням капіталу та приростом населення. Якщо фактичні інвестиції, тобто s × f(k), дорівнюють граничній величині, то економіка знаходиться у стійкому стані. За таких умов s × f(k*) = (d + n) × k*. Тому Dk = 0.
Третій чинник — технічний прогрес. Він викликає якісні зміни у факторах виробництва, тобто підвищує їх продуктивність. У моделі його вплив на економічне зростання визначається через зростання ефективності праці. При цьому темп зростання ефективності праці дорівнює Е, а темп її приросту — g.
Включення в модель Солоу технічного прогресу трансформує виробничу функцію. Якщо до цього ми спиралися на просту двофакторну виробничу функцію у вигляді Y = f (K, L), то тепер вона доповнюється коефіцієнтом ефективності праці (E):
. (10.9)
У рівнянні (10.9) добуток L × E відображує кількість праці не у фізичних, а в ефективних одиницях. Це означає, що зростання ефективності праці є лише іншим способом збільшення її кількості. Якщо, наприклад, L = 100 чол., а ефективність праці збільшилася на 2 % (g = 2 %, E = 1,02), то дійсна кількість робочої сили становить 100 чол., але кількість ефективних працівників зросла до 102 чол. (L × E). Це означає, що обсяг продукту збільшується так, немовби кількість робочої сили з незмінною ефективністю збільшилася на 2 %. Виходячи з цього темп приросту ефективних працівників визначається в моделі як сума двох елементів: приросту населення з темпом n і приросту ефективності праці з темпом g, тобто як (n + g).
Підсумовуючи, можна записати формулу, яка визначає зміну капіталоозброєності з урахуванням технічного прогресу:
(10.10)
58. Висновки моделі Солоу, Золоте правило нагромадження, роль технічного погресу в економічному зростанні.
Перший висновок стосується ролі технічного прогресу в економічному зростанні. Як показує аналіз моделі Солоу, вплив нагромадження капіталу і приросту населення на економічне зростання не є нескінченним, а обмежується досягненням економікою стійкого стану. Таке обмеження виникає тому, що нагромадження капіталу і приріст населення потребує збільшення інвестицій у фізичний капітал, а значить, збільшення суми амортизації.
Особливість технічного прогресу полягає в тому, що він здатний забезпечувати економічне зростання не лише коли Dk > 0, а й тоді, коли Dk = 0, тобто у стійкому стані. Отже, технічний прогрес є нескінченним чинников економічного зростання і підвищення життєвого рівня населення, яке спостерігається в багатьох країнах світу.
Другий висновок пов’язаний з визначенням оптимальних обсягів нагромадження капіталу. Аксіомою є положення, згідно з яким економічне зростання не може бути самоціллю, а має здійснюватися заради збільшення рівня споживання. У моделі Солоу це положення реалізується на основі Золотого правила нагромадження капіталу. Під Золотим правилом мається на увазі така норма заощаджень, яка забезпечує економіці стійкий стан із найвищим рівнем споживання.
У загальному контексті споживання визначається так: c = y – i. У стійкому стані y = f(k*), а i = (d + n + g) × k*. Звідси обсяг споживання у стійкому стані можна визначити за формулою:
(10.11)
У рівнянні (10.11) f(k*) — це обсяг продукту на одного працівника, тобто продуктивність праці, а (d + n + g) × k* є граничними інвестиціями, тобто інвестиціями, які забезпечують стійкий стан в економіці. Отже, у стійкому стані споживання залежить від співвідношення між зазначеними величинами.
Існує не лише єдиний рівень стійкої капіталоозброєності, який максимізує споживання.
Стійка капіталоозброєність, яка максимізує споживання, називається капіталоозброєністю за Золотим правилом, а норма заощаджень, що відповідає цим умовам, — нормою заощаджень за Золотим правилом. Для досягнення стійкої капіталоозброєності за Золотим правилом потрібно забезпечити відповідний рівень заощаджень. Якщо, наприклад, стійка капіталоозброєність менше рівня Золотого правила, то держава має стимулювати збільшення рівня заощаджень. Якщо, навпаки, 
, то має запроваджуватися політика, спрямована на зменшення рівня заощаджень.
66.Джерела економічного зростання у моделі Солоу. Внесок факторів виробництва в економічне зростання. Залишок Солоу.
Модель Солоу пояснює залежність економічного зростання від трьох чинників — капіталу, праці і технічного прогресу. Тому відповідні державні інституції мають враховувати це в обґрунтуваннях економічної політики. Але поряд з цим для економічної політики важливе значення має визначення джерел економічного зростання, тобто обчислення внеску кожного чинника у загальний приріст продукту. З цією метою в макроекономічному аналізі застосовується метод, який називається обліком економічного зростання.
Відповідно до методу обліку економічного зростання зв’язок між приростом продукту і джерелами цього приросту визначається за допомогою виробничої функції. Спочатку розглянемо лише джерела екстенсивного
Отже, обсяг продукту може зростати прямо пропорційно факторам виробництва. Щоб розкрити апарат виробничої функції, слід нагадати, що результати трансформації факторів виробництва у продукт залежать від їх продуктивності: граничної продуктивності капіталу (МРK) і граничної продуктивності праці (MPL). Граничний продукт капіталу показує, на скільки збільшиться обсяг продукту, якщо обсяг капіталу зросте на одиницю за незмінної кількості інших факторів виробництва: MPK = DY / DK. Аналогічно, гранична продуктивність праці показує на скільки збільшиться обсяг продукту, якщо обсяг праці зросте на одиницю за незмінної кількості інших виробничих факторів: MPL = DY / DL.
Для спрощення аналізу будемо виходити з припущення про постійну віддачу від масштабу (постійний ефект від масштабу), яка означає, що зі збільшенням обсягів факторів виробництва їхня гранична продуктивність не змінюється. Спираючись на це припущення, визначимо вплив окремих факторів виробництва на приріст продукту. Так, якщо капітал збільшиться на DK одиниць, то приріст продукту становитиме MPK × DK одиниць. Аналогічно, у разі збільшення обсягів праці на DL одиниць обсяг продукту зросте на MPL × DL одиниць. Звідси вплив обох факторів виробництва на зростання продукту визначиться за формулою
(10.13)
Рівняння (10.13) визначає абсолютний приріст продукту. Щоб обчислити темп приросту продукту, який відображує темп економічного зростання, поділимо всі елементи цього рівняння на Y:
(10.14)
Після цього помножимо перший член правої частини рівняння на вираз K / K, а другий — на вираз L / L, що не може змінити їх величину. Внаслідок певної трансформації цього рівняння отримаємо:
(10.15)
Тепер розкриємо зміст окремих складових рівняння (10.15). Ліва частина цього рівняння DY / Y — це темп приросту продукту. В правій його частині член MPK × K відображує продукт, що створюється капіталом, а член (MPK × K) / Y є часткою капіталу у виробленому продукті. Аналогічно, член MPK × L є продуктом, який створюється працею, а член (MPL × K) / Y є часткою праці у виробленому продукті.
Отже, спрощена форма рівняння, яке пов’язує темп приросту продукту із темпом приросту капіталу і праці:
(10.16)
Рівняння (10.16) дає змогу підвести підсумки щодо визначення внеску окремих факторів виробництва у приріст продукту. Згідно з цим рівнянням вираз α × DK / K відображує внесок капіталу в приріст продукту, а вираз (1 – α) × DL / L — внесок праці в його приріст.
Внесок сукупної продуктивності факторів виробництва у приріст продукту визначається за залишковим принципом, тобто відніманням від загального темпу приросту продукту тієї частки, яка припадає на капітал і працю:
(10.19)
Приріст сукупної продуктивності факторів виробництва, обчислений у такий спосіб, дістав назву «залишок Солоу».
Незважаючи на те, що макроекономісти інтерпретують залишок Солоу як частку економічного зростання за рахунок технічного прогресу, насправді на сукупну продуктивність факторів виробництва впливає багато інших чинників. До них слід віднести освіту, організацію виробництва, державне регулювання тощо. Тому можна стверджувати, що залишок Солоу відображує ту частку в економічному зростанні, яка зумовлена чинниками, що не піддаються прямому вимірюванню.
60 . Економічний цикл: сутність та структура. Характеристика фаз економічного циклу.
Економ.цикл – це послідовність піднесень і спадів активності протягом кількох років, тобто це рух сусп. вир-ва.від одного криз.явища до іншого, який постійно повторюється. Кожний цикл являє собою певну послідовність з альтернатив.фаз, які повтор.одна за одною. Це означає, що кожна з його поперед.фаз повинна мати здатність до відтвор.наступних. У підсумку економ.цикл набуває здатності до самовідтворення. Початковою фазою економічного циклу є криза. Вона порушує норм.хід економ.розвитку, а всі наступні фази – відновлюють його. При цьому кожна попередня фаза утвор.умови для її власного відмирання та виникнення наступної фази. Отже, економіка ніколи не перебуває у стані спокою. Піднесення змін.спадом (кризою). Обсяги ВВП, зайнятості і вир-ва скорочуються. Ціни і прибутки зниж., а безробіття зростає. За спадом виник.дипресія. Відновлення при цьому може бути повільним і швидким. У цьому випадку рівень вир-ва підвищ., а зайнятість зростає. В міру того як пожвавл.в економіці набирає сили, зрост.темпи приросту цін. Після досягн.в економіці повної зайнятості, тобто повного використ.виробн.ресурсів, економіка переходить до фази піднесення. Нова смуга піднесен.може означати тривалий, стійкий рівень пожвавленого попиту, збільшення к-ті вільних робоч.місць, підвищ.жит.рівня населення або ж швидке роздування цін і зростан.спекуляції, за якими настає нова криза. Осн.ознаками, які характер.економ.цикли, є тривалість циклу, а також його рушійні сили, які зумов.генезис і механізм його проходження. З цьогопогляду всі економ.цикли поділяються таким чином:
1) Цикли Кондратьєва, або ж довгохвильові цикли, тривалість яких дорівн. 40-60 років.Їхня головна руш.сила – радикал.зміни в технолог.базі сусп.вир-ва, його структур.перебудова. 2) Цикли Кузнеца – тривалість 20 років, а руш.силами є зрушення у відтворюваній структурі вир-ва. 3) Цикли Джаглера – з періодичністю 7-11 років як підсумок взаємодії багатьох грошово-кредит.факторів. 4) Цикли Китчина – тривалість 3-5 років, що обумовлюється динамікою відносн.величини запасів товарно-матер.цінностей на підприємствах. 5) приватні господарські цикли, що охоплюють період від 1-12р. та існують у зв’язку з коливаннями інвест.активності. До найбільш значних причин цикл.коливань. можна віднести: 1) великі техн.нововведення, які з’яв.нерегулярно і зумовл.коливання в діловій активності. 2) політ.перевороти, різка трансформація соц.-економ.системи, війна та інші випадкові проблеми системного характеру. 3) помилкові рішення в грошово-кредит.політиці, які супроводж.появою надмірної кількості грошей або надмірним вилученням грошей з обігу. 4) різкі зміни в зовн.умовах функціонування нац.економіки (зростання цін на імпортні енергоносії, фінансова криза у торг.партнерів тощо).
68.Модель мультиплікатора-акселератора.
Згідно з моделлю мультиплікатора-акселератора, економічні коливання виникають за умов певного співвідношення між мультиплікатором інвестицій та акселератором. Основне рівняння цієї моделі має такий вигляд:
(10.20)
де 
— автономні інвестиції; с — гранична схильність до споживання; а — коефіцієнт акселерації; Y — дохід, тобто ВВП.
Залежно від співвідношення між мультиплікатором витрат, який прямо залежить від граничної схильності до споживання, та акселератором дохід може змінюватися рівномірно або у формі циклічних коливань. Циклічні коливання виникають за співвідношення (с + а)2 < 4а, тобто коли квадрат суми граничної схильності до споживання і коефіцієнта акселерації менший за суму чотирьох коефіцієнтів акселерації. Протилежне співвідношення цих величин, тобто (с + а)2 > 4а, відображує умови, за яких забезпечується рівномірна динаміка доходу.
Незважаючи на відсутність єдиного підходу щодо причин економічного циклу, безперечним є те, що в кінцевому підсумку циклічні коливання викликаються непропорційними змінами
в сукупному попиті та/або сукупній пропозиції. Скорочення попиту в економіці призводить до спаду виробництва, збільшення безробіття і зниження цін (див. підрозд. 4.3). Скорочення пропозиції зумовлює спад виробництва і збільшення безробіття, але на умовах зростання цін.
62 . Основні теорії економічного циклу.
Усі теорії економічних циклів можна об’єднати за двома напрямами: одні теорії пояснюють циклічні коливання в економіці зовнішніми чинниками, інші — внутрішніми чинниками. Теорії, що віддають перевагу зовнішнім чинниками, убачають причини циклічних коливань в імпульсах, які породжуються за межами економічної системи.
Серед усієї палітри теорій економічних коливань можна виділити найважливіші. Такими є:
1. Інноваційні теорії — пов’язують економічні цикли з великими технічними нововведеннями, які з’являються нерегулярно і зумовлюють коливання ділової активності.
2. Монетаристська теорія — її прихильники вважають, що головною причиною циклічних коливань в економіці є нестабільні темпи грошової емісії. На їх думку, надлишок грошової маси може викликати інфляційне зростання, а дефіцит — спровокувати спад виробництва.
3. Теорія рівноважного ділового циклу — пояснює циклічні коливання помилковим сприйняттям економічними суб’єктами динаміки цін і заробітної плати, що спонукає найманих працівників до прийняття помилкових рішень щодо пропозиції робочої сили, а підприємців — щодо зміни обсягів виробництва.
Узагальнюючи можна вказати такі головні положення. Зазначу, що серед усієї сукупності теорій економічних коливань можна виділити найважливіші. Так, інноваційні теорії пов’язують економічні цикли з великими і нерегулярними технічними нововведеннями. Монетаристська теорія називає головною причиною економічних коливань нестабільні темпи грошової емісії. Згідно з моделлю мультиплікатора-акселератора економічні цикли спричинюються певними співвідношеннями між мультиплікатором та акселератором. Теорія рівноважного ділового циклу пояснює циклічні коливання помилковим сприйняттям економічними суб’єктами динаміки цін і заробітної плати, що спонукає їх до помилкових рішень. За теорією реального економічного циклу, причиною економічних коливань є технологічні шоки.
63.Модель економічного кругообігу з урахуванням держави. Доходи і видатки держави. Перерозподільча та стабілізаційна функції держави.
У моделі екон.кругообігу держава виконує три ф-ції: здійснює на відповідних ринках закупівлю ресурсів та продуктів і несе пов’язані з ними витрати; забезпечує домогосподарства і підприємства сусп.благами; отримує від домогосподарств і підприємств податки, за рахунок яких фінансуються сусп.блага. Ф-ції держави: 1)Перерозподільча ф-ція. Змінюючи рівень податків і трансфертів, держава перерозподіляє сукупний дохід між приватним сектором економіки і вир-вом сусп.благ та послуг; 2)Стабілізаційна ф-ція. Змінюючи обсяги держ.закупівель та рівень чистих податків, вона може цілеспрямовано впливати на сукупні видатки, і, як наслідок, на рівень вир-ва. В межах приватної закритої економіки Y=C+I. З появою держави сукупні видатки доповнюються державними закупівлями, тому екон.рівновага визначається Y=C+I+G. Одночасно трансформується ф-ція споживання. В спрощеній моделі DI=Y, тому 
. З урахуванням держави, коли з’являються чисті податки, після податковий дохід зменшується за формулою: DI=Y-T. Тому ф-ція споживання: 
, де t – граничний коефіцієнт податків, який відображає відношення між зміною чистих податків і зміною доходу. Отже, поява чистих податків зменшує споживання за будь-якого рівня доходу.